序列自相关检验及修正

序列自相关检验及修正第1页，共19页，2023年，2月20日，星期四序列相关性：模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设。产生原因：1、经济变量固有的惯性2、模型设定的偏误3、数据的“编造”序列相关性的后果：1、参数估计量非有效2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效序列自相关检验及修正第2页，共19页，2023年，2月20日，星期四下面我们使用中国商品进口M与国内生产总值GDP的关系数据进行分析。序列自相关检验及修正第3页，共19页，2023年，2月20日，星期四一、首先进行OLS的估计，其结果见图一：序列自相关检验及修正第4页，共19页，2023年，2月20日，星期四二、进行序列相关性的检验1、序列相关检验（残差图），点View\Actual,Fitted,Residual\ResidualGraph得到图二：序列自相关检验及修正第5页，共19页，2023年，2月20日，星期四二、D.W.检验在5%的显著性水平下，n=24,k=2,查表得出d1=1.27，du=1.45，D.W.=0.628<d1，故存在正自相关。序列自相关检验及修正第6页，共19页，2023年，2月20日，星期四三、G-B检验（拉格朗日乘数检验）点击View\ResidualTest\SerialCorrelationLMTest，Lag取2，得到（见图三）：序列自相关检验及修正第7页，共19页，2023年，2月20日，星期四含2阶滞后残差项的辅助回归为：et=6.593-0.0003*GDP+1.094*et-1-0.786et-2

（0.231）（-0.504）（6.231）（-3.692）

R2=0.6614LM=22*0.6614=14.55，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的x2分布的临界值x20.05（2）=5.991，由此判断原模型存在2阶序列自相关。序列自相关检验及修正第8页，共19页，2023年，2月20日，星期四同理，可以作出含3阶滞后残差项的辅助回归方程：序列自相关检验及修正第9页，共19页，2023年，2月20日，星期四辅助回归方程为：

et=6.692-0.0003*GDP+1.108*et-1-

（0.228）（-0.497）（4.541）0.819et-2+0.032et-3

（-1.842）（0.087）

R2=0.6615LM=13.89，大于显著性水平为5%，自由度为3的临界值x20.05（3）=7.815，原模型仍存在序列相关性，但由于et-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。序列自相关检验及修正第10页，共19页，2023年，2月20日，星期四三、序列相关的补救1、杜宾两步法过程第一步：先将组mgdp打开，点Proc\MakeEquations…在specification中输入变量：

mm(-1)m(-2)gdpgdp(-1)gdp(-2)C,点确定得到估计结果，见图五。序列自相关检验及修正第11页，共19页，2023年，2月20日，星期四序列自相关检验及修正第12页，共19页，2023年，2月20日，星期四Mt=78.09+0.938Mt-1-0.469Mt-2+0.055GDPt-0.096GDPt-1+0.054GDPt-2R2=0.9913D.W.=2.31序列自相关检验及修正第13页，共19页，2023年，2月20日，星期四第二步，作差分变换：点对象窗口工具栏上的genr按钮，在对话框中输入等式1[mnew=m-0.938*m(-1)+0.469*m(-2)]和等式2[gdpnew=gdp-0.938*gdp(-1)+0.469*gdp(-2)],再对新得到的mnew关于gdpnew进行OLS估计，其结果见图六：序列自相关检验及修正第14页，共19页，2023年，2月20日，星期四序列自相关检验及修正第15页，共19页，2023年，2月20日，星期四Mnew=86.18+0.02GDPnew(2.76)(16.46)D.W.=1.583,在5%的显著性水平下，D.W.>du=1.43,已不存在自相关。序列自相关检验及修正第16页，共19页，2023年，2月20日，星期四2、科克伦-奥科特迭代法将组mgdp打开，点Proc\MakeEquations…在specification中输入的变量：mgdpar(1)ar(2)c，点确定得到结果（见图七）序列自相关检验及修正第17页，共19页，2023年，2月20日，星期四序列自相关检验及修正第18页，共19页，2023年，2月20日，星期四

2阶广义差分的估计结果为：Mt=1