不等式培优训练

一元一次不等式(组)解问题专练问题一：已知一元一次不等式解集求待定常数取值(基本情形为ax>b(或ax<b))b当a>0时，解为x>一；a当a=0时，且b<0,则x取一切实数;当a=0时，且b$0,则无解；b当a<0时，解为x<;a例1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是2练习1•已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是xV—，则a的取值范围是1-a2.不等式(a-3)x>1的解集是xf二，则a的取值范围a—3例2.若方程3m(x+1)+1=m(3—x)—5x的解是负数，则m的取值范围是练习3.关于x的方程3(x+2)二k+2的解是正数，则k的取值范围是4.不关于x的方程4x-m+1二3x-2的解是负数，则m的取值范围例3•关于x的不等式3x-aW0,只有两个正整数解，则a的取值范围是练习5.若不等式xVa只有4个正整数解，则a的取值范围是6•关于x的不等式4x-2aW0,只有三个非负正整数解，则a的取值范围是—例4.若关于x的不等式3m—2xV5的解集是x>2，贝I］实数m的值为练习7.若关于x的不等式3(x-m)>2-m的解集为x>2，则m的值为8.若关于x的不等式9m-2xV6的解集是x>-1，则实数m的值为问题二：一元一次不等式组已知解集求待定常数取值「x>a,(1)不等式组f7(a主b)的解集是则a与b的关系为x>b\x>2例1.若关于x的不等式组f的解集是x>2，则m的取值范围是x>m练习1.如果不等式组fx>3的解集是x>2a+1，则a的取值范围x>2a+32.如果不等式组|x>3a-6的解集是x>3a-6，则a的取值范围x>2a+1Ixpa,⑵不等式组｛xpb（a丰b）的解集是——则曲的关系为一一xpxp例1.若关于x的不等式组］xp2的解集是xp2，则m的取值范围是m练习3..如果不等式组［xp3的解集是xp2a+1，则a的取值范围xp2a+34.如果不等式组|xp3a-6的解集是xp3a-6，则a的取值范围是xp2a+1Ix>a,（3）不等式组｛7（a丰b）无解，则a与b的关系为Ixpb例1.若关于x的不等式组jXf2无解，则m的取值范围是IxpmIx<8练习5.如果不等式组j无解，那么m的取值范围是Ix>mI3+2x>1,6..已知不等式组j八无解，则a的取值范围是Ix-a<0Ix<m+17-若不等式组Ix>2m-1无解，则m的取值范围是Ixfa⑷.不等式组|xpb（a丰b）有解，则曲的关系为一一例1.如果不等式组J<8有解，那么m的取值范围是Ix>m‘3+2x>1,练习6..已知不等式组仁-a<0有解,则a的取值范围是Ix<m+17-若不等式组Ix<2m-1有解，则m的取值范围是例2.若不等式组x<例2.若不等式组x<a,4-2x<0的解集是-1<x<2，则a—Ix+b>2a练习8•关于x的不等式组+a<2b的解集为-3<X<3，a=—_b=9.若不等式组fx；：<3的解集为—1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于Ix—2b<3问题三：结合二元一次方程组解构造不等式(挂着常数解方程再表示)x+y二m例1.已知关于x,y的方程组｛的解为非负数，求整数m的值I5x+3y二31x—51练习9.已知关于x的方程—a+1=ax的解，适合不等式—x<—1和x—2<0，求a的值10.方程组；x2y—33的解为负数，求a的范围Ix+2y二a—312x+y二1—m例2.已知方程组L+2y二2的解X、y满足x+y>°'求“的取值范围.练习10.已知£y二m+1，且-1<x-y<°，求“的取值范围x—y=m+3,11.关于x、y的方程组1卄=5尬的解满足x>y>°，求m的取值范围问题四。整数解问题（要学会利用数轴）「x—a>0例1.