工程热力学课件

工程热力学课件第1页，共55页，2023年，2月20日，星期四2

第八章

气体和蒸汽的流动(GasandSteamFlow)第2页，共55页，2023年，2月20日，星期四3

一.简化工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别

是喷管(nozzle;

jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle

valve)内流动过程的能量转换情况。第3页，共55页，2023年，2月20日，星期四§8–1稳定流动的基本方程式稳定一维可逆绝热第4页，共55页，2023年，2月20日，星期四5

二.稳定流动基本方程

1.质量守恒方程（连续性方程）continuity

equation1122p1T1qm1cf1

p2T2qm2cf2

第5页，共55页，2023年，2月20日，星期四6

2.过程方程注意，若水蒸气，则第6页，共55页，2023年，2月20日，星期四3.稳定流动能量方程—steady-flow

energy

equation第7页，共55页，2023年，2月20日，星期四4.音速方程等熵过程中所以？第8页，共55页，2023年，2月20日，星期四9

注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速

如空气，

2）水蒸气当地音速3）

马赫数

(Mach

number)subsonicvelocitysupersonicvelocitysonicvelocity第9页，共55页，2023年，2月20日，星期四10

绝热滞止(stagnation)

定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。

滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受到影响。

忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数。可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。

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水蒸气：其他状态参数理想气体、定比热时的滞止参数：

第11页，共55页，2023年，2月20日，星期四绝热滞止温度：绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度，用T0表示，当比热容为定值时，由焓和温度的关系，可得例如，如飞机在–20℃的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6

℃。航天飞机返回大气层时Ma更大。可见，cf↑→T0↑。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。

第12页，共55页，2023年，2月20日，星期四13

§8–2促使流速改变的条件一.力学条件因为流动可逆绝热，所以且能量方程故力学条件第13页，共55页，2023年，2月20日，星期四14

讨论：喷管扩压管2）是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源1）第14页，共55页，2023年，2月20日，星期四二.几何条件力学条件过程方程连续性方程第15页，共55页，2023年，2月20日，星期四16

几何条件讨论：1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管渐缩喷管—convergent

nozzle第16页，共55页，2023年，2月20日，星期四17

当Ma>1时，dcf>0→dA>0

，采用渐扩喷管；第17页，共55页，2023年，2月20日，星期四截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum

cross-sectional

area)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速

(velocity

of

sound)称临界压力(critical

pressure)，临界温度

及临界比体积第18页，共55页，2023年，2月20日，星期四19

2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：

a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速

cf2,max=c2（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)

不可能使气流可逆加速。

c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩

渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)—拉法尔

(Lavalnozzle)喷管。第19页，共55页，2023年，2月20日，星期四20

3）背压(back

pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境

的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb

4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动

能转变成压力势能，情况与喷管相反。第20页，共55页，2023年，2月20日，星期四21

归纳：

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使

流动可逆必不可少的条件；

2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了

能量；

3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；

4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速

达当地音速，5）背压pb未必等于p2。第21页，共55页，2023年，2月20日，星期四22

§8–3喷管计算一.流速计算及分析1.计算式注意：

a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质

b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料

提供h单位是kJ/kg，要转化成J/kg

。2.初态参数对流速的影响：

为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也

定性适用于实际气体。第22页，共55页，2023年，2月20日，星期四23

分析：第23页，共55页，2023年，2月20日，星期四24

但cf，max不可能达到摩擦从1下降到0的过程中某点第24页，共55页，2023年，2月20日，星期四25

该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比

(critical

pressure

ratio;

throat-to-stagnation

of

pressure)，

用νcr表示讨论：

1）理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽第25页，共55页，2023年，2月20日，星期四26

3）由于几何条件约束，临界截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管—出口截面缩放喷管—喉部截面另：与上式是否矛盾？第26页，共55页，2023年，2月20日，星期四27

3.背压pb对流速的影响

a）收缩喷管：

b）缩放喷管：第27页，共55页，2023年，2月20日，星期四28

二.流量计算及分析1.计算式通常收缩喷管—出口截面缩放喷管喉部截面出口截面其中第28页，共55页，2023年，2月20日，星期四29

2.初参数对流量的影响第29页，共55页，2023年，2月20日，星期四30

分析：

a）第30页，共55页，2023年，2月20日，星期四31

三.喷管设计据初参数

p1，v1，T1

背压

pb

功率喷管形状

几何尺寸1.外形选择

首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状第31页，共55页，2023年，2月20日，星期四32

2.几何尺寸计算A1——往往已由其他因素确定太长——摩阻大

太短——

过大，产生涡流(eddy)第32页，共55页，2023年，2月20日，星期四例：空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。cp=1004J/kg·k，Rg=287J/kg·k解：由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数滞止过程绝热第33页，共55页，2023年，2月20日，星期四所以采用缩放喷管注：若不考虑cf1，则pcr=cr·p1=0.5280.5=0.264MPa<pb

应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPa第34页，共55页，2023年，2月20日，星期四第35页，共55页，2023年，2月20日，星期四例：滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。解：在截面A处：第36页，共55页，2023年，2月20日，星期四第37页，共55页，2023年，2月20日，星期四出口截面处：据喷管各截面质量流量相等，即第38页，共55页，2023年，2月20日，星期四例：有一储气柜内有初温t1=100°c，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：

1）氢气外射的速度及流量；

2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。（已知氢气Rg=4.12kJ/kg·k，cp=14.32kJ/kg·k）解：1）首先确定p2第39页，共55页，2023年，2月20日，星期四？=822m/s第40页，共55页，2023年，2月20日，星期四2）确定p2，由于pb=0.1MPa<pcr第41页，共55页，2023年，2月20日，星期四42

§8–5有摩擦的绝热流动一.摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数(velocity

coefficient

of

nozzle)一般在0.92~0.98第42页，共55页，2023年，2月20日，星期四43

二.摩阻对能量的影响定义：能量损失系数喷管效率注意：？第43页，共55页，2023年，2月20日，星期四44

三.摩阻对流量的影响若p2，A2不变据第44页，共55页，2023年，2月20日，星期四45

§8–6绝热节流一.绝热节流(adiabatic

throttling)

定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象节流现象特点：

1)

p2<p1

2)

强烈不可逆，s2>s1,I=T0sg

3)

h1=h2，但节流过程并非等焓过程

4)

T2可能大于等于或小于T1

理想气体T2=

T1毛细管多孔塞第45页，共55页，2023年，2月20日，星期四第46页，共55页，2023年，2月20日，星期四47

二.节流后的温度变化

1.焦耳—汤姆逊系数（Joule-Thomson

coefficient）

据令焦耳—汤姆逊系数

（也称节流微分效应）第47页，共55页，2023年，2月20日，星期四48

如理想气体第48页，共55页，2023年，2月20日，星期四49

2.转回温度(inversion

temperature)

—节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入μJ表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion

curve)。例如

理想气体转回温度为一直线；

实际气体，如用范氏方程代入μJ可得或第49页，共55页，2023年，2月20日，星期四50

若令p=0，得

3.节流的积分效应

节流时状态在致冷区则T下降

节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于Δp的大小，

如：当气体温度T>Ti,max或T<Ti,min，节流后T上升常温节流后T上升，T2>T1

常温常压下节流T下降第50页，共55页，2023年，2月20日，星期四51

三.水蒸气节流过程1）节流后温度稍有下降2）但少作功作功能力损失？四.节流现象的工程应用气体液化

发动机功率调节

孔板流量计，干度计···

利用μJ，结合实验，建立实际气体微分方程

热网中蒸汽降压第51页，共55页，2023年，2月20日，星期四合流合流—多股气流汇合成一股气流合流的流量：由质量守恒定律，对于稳定流动，有：

即合流的总焓等于各支流总焓之和。忽略气体的流动动能时，即有：如过程绝热，则

所以

因

合流的焓第52页，共55页