工程电磁场导论

工程电磁场导论第1页，共22页，2023年，2月20日，星期四矢量场如流速场、电场、涡流场等。2.标量场的梯度

设一个标量函数(x，y，z)，若函数在点P

可微，则在点P

沿任意方向

的方向导数为设

式中,,分别是任一方向与x,y,z轴的夹角第2页，共22页，2023年，2月20日，星期四

当，最大则有：——梯度(gradient)——哈密顿算子式中梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即最大方向导数。标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。梯度的意义梯度的方向为该点最大方向导数的方向。第3页，共22页，2023年，2月20日，星期四3.散度

如果包围点P的闭合面S

所围区域V

以任意方式缩小到点P

时：———散度(divergence)散度的意义矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；散度代表矢量场的通量源的分布特性。第4页，共22页，2023年，2月20日，星期四

在矢量场中，若•

A=0，称之为有源场，称为(通量)源密度；若矢量场中处处•A=0

，称之为无源场。4.旋度

旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。第5页，共22页，2023年，2月20日，星期四某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。在矢量场中，若A=J0

称之为旋度场（或涡旋场），J

称为旋度源（或涡旋源）。若矢量场处处A=0，称之为无旋场。第6页，共22页，2023年，2月20日，星期四第1章静电场本章要点：电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。第7页，共22页，2023年，2月20日，星期四第2章恒定电场本章要点：各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。第8页，共22页，2023年，2月20日，星期四第3章恒定磁场本章要点：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。第9页，共22页，2023年，2月20日，星期四电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。第4章时变电磁场本章要点：第10页，共22页，2023年，2月20日，星期四EQS和MQS的共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。本章要点：第5章准静态电磁场第11页，共22页，2023年，2月20日，星期四均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。均匀平面电磁波在工程中的应用。均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，均匀平面电磁波正入射时的传播特性。本章要点：第6章平面电磁波的传播第12页，共22页，2023年，2月20日，星期四第7章均匀传输线中的导行电磁波电压波和电流波的传播特性(行波、驻波、匹配等)

；本章要点：均匀传输线的稳态分析方法；有损耗传输线的无畸变条件。第13页，共22页，2023年，2月20日，星期四第8章波导与谐振腔本章要点：波导的概念，导行电磁波的分类和一般特性；矩形波导、介质波导的特点，TEM波,TE波,TM波的概念；谐振腔概念。第14页，共22页，2023年，2月20日，星期四

例1.

已知试判断它能否表示一个静电场？例题分析

静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性的简洁数学形式为：解：第15页，共22页，2023年，2月20日，星期四根据静电场的旋度恒等于零的性质,对应静电场的基本方程

，矢量

A可以表示一个静电场。第16页，共22页，2023年，2月20日，星期四例2.

试求图示两带电长直平行圆柱导体传输线的电场及电位分布。(以轴为电位参考点

)解：图1平行圆柱导体传输线电场的计算第17页，共22页，2023年，2月20日，星期四例3.

已知平行传输线之间电压为U0,试求电位分布。解：

确定电轴的位置所以设电轴线电荷，任一点电位图2.电压为U0的传输线

第18页，共22页，2023年，2月20日，星期四

例4.求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为R1、R2，长度为,中间媒质的电导率为，介电常数为。解法一

直接用电流场的计算方法设电导绝缘电阻解法二

静电比拟法由静电场解得则根据关系式得同轴电缆电导绝缘电阻图3.同轴电缆横截面第19页，共22页，2023年，2月20日，星期四解：深埋接地器可不考虑地面影响,其电流场可与无限大区域的孤立圆球的电流场相似。图4.深埋球形接地器解法一

直接用电流场的计算方法解法二

静电比拟法例5.球形接地器接地电阻的分析。1.深埋球形接地器实际电导接地器接地电阻

2.浅埋半球形接地器解：考虑地面的影响用镜像法处理。此时由静电比拟图5.浅埋半球形接地器第20页，共22页，2023年，2月20日，星期四

例6.

用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。解：理想导体内部电磁场为零。电磁场分布如图所示。电场强度•

穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收。•

电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只起导向作用。这表明：单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为磁场强度坡印亭矢量图6.同轴电缆中的电磁能流第21页，共22页，2023年，2月20日，星期四

例7.

平板电容器如图所示，当两极板间加正弦工频交流电压u（t）时，试分析电容器中储存的电磁能量。解：忽略边缘