第七讲光辐射的传播

2023/4/71光电子学

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主要讲授光辐射的电磁理论，以及光在各种介质中的传播规律与分析方法。重点:光波在大气、水中、电光晶体、声光晶体、磁光介质、光纤中的传播特性。

本章知识要点3§4-1光辐射的电磁理论§4-2光辐射在大气中的传播§4-3光辐射在水中的传播§4-4光辐射在电光晶体中的传播§4-5光波在声光晶体中的传播§4-6光波在磁光介质中的传播§4-7光波在光纤中的传播本章介绍光波4.1光辐射的电磁理论光波是电磁波，它在介质中的传播规律遵从麦克斯韦方程。探测器对光频段电磁波的响应主要是电磁场量中的电矢量，因此，光辐射的电磁理论主要是应用麦克斯韦方程求解光辐射场量E的变化规律。

2023/4/76光波与介质相互作用（波动方程）对于平面简谐波场，场量可表示为：代入方程组：亥姆霍兹方程：对导体，项起主要作用。对绝缘体即电介质项起主要作用。对于半导体，两项都起重要作用。物质对光辐射场的影响2023/4/78亥姆霍兹方程：当光波传播到不同介质分界面时，介质的物理性质会发生突变，主要是在分界面出现了束缚电荷和束缚电流，边界关系为：2023/4/710亥姆霍兹方程的解:

非耗散介质和耗散介质两种情况s

是否等于02023/4/711解得：可见：光波在此介质中传播无衰减（无吸收），因此称为非耗散介质。2023/4/712复数2023/4/713解得：可见：此介质对光波存在吸收现象（振幅衰减），因此称为耗散介质，吸收的光能部分转化为热能。2023/4/714从折射率角度看

非耗散介质折射率为实数耗散介质折射率为复数

4.2光波在大气中的传播光辐射自目标发出后，要在大气中传输相当长的距离，才能达到观测仪器，然而，由于大气构成成分的复杂性以及收受天气等因素影响的不稳定性，光辐射在大气中传播时，给光辐射技术的应用造成了很大的限制，因此有必要研究光辐射在大气中的传播特性。

由于大气构成成分的复杂性以及受天气等因素影响的不稳定性，光波在大气中传播时：

气体分子及气溶胶的吸收和散射会引起能量衰减；

空气折射率不均匀会引起的光波的振幅和相位起伏；当光波功率足够大、持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的特性。

4.2光波在大气中的传播大气对激光束传播的影响

大气衰减：大气分子及气溶胶粒子对光束的吸收与散射，导致光束能量的损失大气湍流效应:大气湍流运动引起光束的强度闪烁、光束漂移与抖动现象

此外，对于强激光，还有热晕效应、大气击穿和受激拉曼散射效应。

4.2主要内容

一.大气的基本组成及大气分层；

二.光辐射在大气中的衰减；三.大气湍流效应。2023/4/719光辐射通过大气所导致的衰减主要是因为大气分子和气溶胶粒子的吸收、散射，以及云、雾、雨、雪等微粒的散射造成的。要知道光辐射在大气中的衰减问题，首先要了解大气的基本组成。一.大气的基本组成及大气分层2023/4/720

大气的组成

大气的组成可以分为三部分：

干燥清洁的空气、水汽和悬浮的气溶胶粒子。

99.996%0.004%

定义：大气气溶胶粒子是指空气动力学直径为0.001~100μm的液滴、固态和固液混合态的微粒。形状：很复杂液体颗粒物近似于球形，固体颗粒物多不规则，有片状、柱状、雪花状、针状等等。大气的组成可以分为三部分：

干燥清洁的空气、水汽和悬浮的气溶胶粒子。北京市典型烟尘集合体的TEM图像（a.链状;b.簇状)表面光滑的飞灰表面吸附超细颗粒的飞灰

矿物颗粒石英硫酸盐2023/4/724大气气溶胶粒子的分类1.总悬浮颗粒物：用标准大容量颗粒采样器在滤膜上所收集到的颗粒物的总质量，通常称为总悬浮颗粒物。用TSP表示。其粒径多在100μm以下，尤以10μm以下的为最多。2.可吸入颗粒物：易于通过呼吸过程而进入呼吸道的粒子。目前国际标准化组织(ISO)建议将其定为Dp≤10μm。3.细颗粒物：其粒径小于2.5μm。2023/4/7252023/4/72626云、雾粒子和雨滴大气中，除作为主体的气体成分之外，大气中还存在各种液态和固态的混合粒子，最常见的是液态水构成的云、雾粒子。在一定的条件下，云滴会形成雨降落到地面。

在许多光电工程应用中，雾、雨雪等天气是不可避免的，需要考虑它们对光电的影响。2023/4/727降雨对光波在大气中传输有重要影响尺度较大，基本在毫米量级。形状比较单一，小雨滴接近于球形，大雨滴基本是偏椭球形。大气的结构分层对流层(Troposphere)

平流层(Stratosphere)

中间层(Mesosphere)

热层(Thermsphere

)

逃逸层(Exosphere)

按热力学垂直分布分层（平均温度）一、大气的结构

对流层(troposphere)

（0km-17km）密度大，质量约为整个大气圈的80-90%(3/4以上），直接与地表的水圈、土壤岩石圈接触。从地面污染源排放的大气污染物几乎都直接进入对流层，尘埃等固体物质进入该层，造成扬尘、飞沙；水蒸气进入该层，形成云、雾、雨、雪、霜、露等天气现象；平流层（stratosphere）

17-55km该层集中了地球大气中大部分的臭氧，由于臭氧能强烈的吸收太阳的紫外线，几乎没有水蒸气和尘埃，透明度好，极少云雨等天气现象。中间层（mesosphere）

55-85km

该层无O3，缺少加热机制，气温下降达-95℃，垂直运动剧烈发生光化学反应。热层（thermsphere）500km空气密度很小，由于大气（N2、O2）强烈吸收太阳远紫外辐射的能量，使大气迅速升温，温度升高到1200℃。逃逸层800km以上：这层空气在太阳紫外线和宇宙射线的作用下，大部分分子发生电离。逃逸层空气极为稀薄，密度几乎与太空密度相同，故又常称为外大气层。二.大气对光辐射的衰减

光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量

（如热能等）

部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间重新分配）。

吸收和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减，也称为消光。

电磁辐射通过介质时，由于介质的吸收和散射作用,强度必然减弱，当忽略多次散射和发射的增量贡献时，减弱程度用朗伯定律表示：

式中为消光系数，I0为入射辐射强度，Ｉ为吸收后的强度，ｘ为大气层厚度。朗伯比尔定律I0I

I+dII0dsS12023/4/735消光系数是波长的函数，在一般吸收的波段内，近似为常数，在选择吸收的波段内，随波长不同有显著变化。消光系数愈大，辐射被衰减的愈强烈。朗伯定律表明：

光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。

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因为衰减系数描述了吸收和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响，所以可表示为：其中，km和m分别为大气分子的吸收和散射系数；ka和a分别大气气溶胶的吸收和散射系数。

对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本衰减参数的研究。381.大气分子的吸收km

大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。大气分子的吸收具有选择性。吸收分为一般吸收和选择吸收（吸收系数随波长改变）39

大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。因此，在可见光和近红外区，一般不考虑其吸收作用。大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸收作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考虑它们吸收作用。40H2O和CO2分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构，因此是可见光和近红外区最重要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表1所示。

41表1：可见光和近红外区主要吸收谱线吸收分子主要吸收谱线中心波长(m)H2O0.720.820.930.941.131.381.461.872.663.156.2611.712.613.514.3CO21.41.62.054.35.29.410.4O24.79.6

从表1看出，对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收，光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，将大气衰减作用较弱，透过率较高的波段称为“大气窗口”。在这些窗口之内，大气分子呈现弱吸收。如对地面物体进行遥感时，一定要选用“大气窗口”，否则物体的电磁波信息到达不了传感器；而要对大气遥感，则应选择衰减系数大的波段，才能收集到有关大气成份、云高、气压分布和温度等方面的信息。大气窗口的重要性0.29整层大气的吸收光谱11km高度以上大气的吸收光谱整层大气中不同气体成份的吸收光谱太阳和地球的黑体辐射14光通过光学性质不均匀的介质时，在偏离正常传播方向上有光出射的现象称为散射。气体中有随机运动的分子、原子或烟雾、尘埃;

液体中混入小微粒;

固体中掺入杂质或缺陷等。一、光散射的定义：光学性质不均匀：例如：尘埃、烟（大气中散布着固态微粒）,雾（空气中散布着液态微粒），悬浮液（液体中悬浮着固态微粒），乳状液（一种液体中悬浮着另一种液体而不能互相溶解），如水中加入几滴牛奶，等等。2.大气分子散射m

2.大气分子散射m

大气中总存在着密度起伏，破坏了大气的光学均匀性，造成部分光会向其它方向传播，从而导致光在各个方向上的散射。散射性质和强度取决于大气中分子的半径ｒ与被散射光的波长λ二者之间的对比关系。大气分子的半径是10-4m量级的，在可见光（0.4-0.76m）和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的线度，即r<<λ。这时发生的散射称瑞利散射又称分子散射。2023/4/747在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最强烈，故明朗的天空呈现蓝色。瑞利散射的特点：（1）被散射光的总量与波长的4次方成反比。（2）散射光的辐射强度与观察方向之间有比较简单的关系。（3）前向散射能量与后向散射能量相等。（4）90度方向的散射光几乎是全偏振的。晴天——光的散射日出——光的散射3.大气气溶胶的衰减a和ka

气溶胶微粒的尺寸分布极其复杂，受天气变化的影响也十分大。而大气气溶胶粒子的光学特性与粒度分布及折射率密切相关，一般情况下，气溶胶粒子的粒度分布可以由对数正态分布较好地描述。2023/4/751大气气溶胶粒子光学特性实际上，各个地区的气溶胶粒子情况与当地的小环境密切相关，组分复杂多变。

最直接反映大气气溶胶粒子的光学特性物理量是它的折射率，该折射率可表示为：2023/4/752目前，各种方法测量获得的折射率实部与实际情况吻合较好，而虚部的测量则与实际差异较大，主要是由于气溶胶粒子成分复杂使得折射率虚部的变化范围非常大，且处于粒子状态。2023/4/753大气气溶胶的散射a

当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸（r≥λ）时，即产生米氏散射。大气中的液、固态水和固体杂质尺寸r>1m

，都大于可见光的波长。2023/4/754特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加。②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果与衍射结果一致。2023/4/755D=0.0001umD=0.1umD=1um米氏散射主要依赖于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，与波长的关系远不如瑞利散射强烈。

当r≥λ时发生的散射，其散射强度与波长无关，是非选择性散射。大气中的液、固态水和固体杂质尺寸r>1m

，都大于可见光的波长。因此它们对可见光散射出的辐射呈白色，如云、雾等呈白色即是这个原因（非选择性散射使天空呈白色）。白云——光的散射三.大气湍流效应

通常大气是一种均匀混合的单一气态流体，其运动形式分为层流运动和湍流运动。层流运动：流体质点做有规则的稳定流动，在一个薄层的流速和流向均为定值，层与层之间在运动过程中不发生混合。湍流运动：无规则的漩涡流动，质点的运动轨迹很复杂，既有横向运动，也有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。l0大气湍流微结构

大气湍流造成空气折射率的随机分布

，严重响光束通过大气后的成像质量。随着天文成像、激光通讯、轨迹跟踪等高端技术的发展

，这种影响越来越引起人们的重视。

湍流与雷诺数1883年雷诺(Reynold)首先系统地研究了流体中产生湍流的条件。他发现当流体在长而直的管子里流动时，要使层流转变为湍流必须增加流动速度，或增加与流动有关的特征长度，或减少流体的粘性。这3种方面的因素可以组成一个无量纲数，称为雷诺数Re：运动学粘滞系数平均流动速度流动的特征长度由于气体的粘滞系数ν较小，所以气体的运动多半为湍流运动。雷诺数：Re<Re*(下临界雷诺数1000~2320)——层流Re>Re**(上临界雷诺数12000~13800)——湍流Re*<Re<Re**——即可以是层流也可以湍流2023/4/766大气的温度和密度起伏大气折射率起伏大气湍流热交换（地表热空气上升，冷空气下沉，形成对流）激光的大气湍流效应，实际上是指激光辐射在折射率起伏场中传输时的效应。

湍流理论表明，大气速度、温度和折射率的统计特性均服从“2/3次方定律”

式中，i分别代表速度（v）、温度（T）和折射率（n）；

r为考察点之间的距离；Ci为相应场的结构常数，单位是m-1/3。大气湍流折射率的统计特性直接影响激光束的传输特性，通常用折射率结构常数Ci的数值大小表征湍流强度，即弱湍流：Ci=810-9m-1/3，中等湍流：Ci=410-8m-1/3

，强湍流：Ci=510-7