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文档简介

2021年分数除法教案七篇

分数除法教案篇1

分数除法一(分数除以整数)

教学目标和要求

1,在涂一涂、算一算等活动中,探索并理解分数除法的意

义。

2,探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3,能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点

分数除以整数的计算方法。

教学难点

分数除以整数的计算方法

教学准备

教学时数

1课时

教学过程

一,涂一涂,算一算

1,把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之

几?

2,把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之

几?

(1)第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决

这个问题,然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理

解分数的意义的基础上,生得出4/7÷2=2/7。因此,学生可能

会得到“分母不变,被除数的分子除以除数得到商的分子”。

(2)鼓励学生探索第2题,联系分数乘法的意义,说明把

4/7平均分3份,也就是求4/7的1/3,从而理解其基本算理。

让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不

能被除数整除,从而总结出分数除以整数的一般方法,即用分数

乘以除数的倒数。

二,填一填,想一想

1,变换探索的角度,呈现三组算式,让学生实际运用,再

次验证一个分数除以整数的意义和算理。2

2,师导学生根据前面的三个活动,总结算法。3,

3,让学生先列举出分数除法算式,并利用手中的学具具体

地分一分,涂一涂,借助图形语言进行理解。

三,试一试

练习分数除以整数的计算方法,沟通起分数除法与分数乘法

的联系。

四,练一练

1,第26页第2,3题,让学生独立解决。

教学内容(课题)

分数除法教案篇2

教学目标:

1、在涂一涂,算一算等活动中,探索并理解分数除法的意

义。

2、引导同学通过动手操作、探索分数除以整数的算理,归

纳计算方法,并能根据题目特点灵活选用较合适的计算方法。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、将计算与生活紧密结合,培养同学的数学应用意识。

教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算

方法。

教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程:

一、创设情景,教学分数除法的意义

1、师:同学们我们学过整数除以整数以和小数除法,今天

我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关

分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!

(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?

(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?

(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?

2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算

式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?

这就是分数除法的意义。

师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两

个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

(1)

引导参与,探究新知

师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?

请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。

师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之

几?怎样列式?4/7÷2

请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计

算。小组合作,汇报交流。

方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每

份是2个1/7,也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷

2/7=2/7

方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是

求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4/71/2=2/7

分数除法教案篇3

教学目标

1.使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少,

求这个数的应用题的解答方法

2.培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良

好习惯.

教学重点

找准单位1,找出等量关系.

教学难点

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题.

教学过程

一、复习、引新

(一)确定单位1

1.铅笔的支数是钢笔的倍.

2.杨树的棵数是柳树的.

3.白兔只数的是黑兔.

4.红花朵数的相当于黄花.

(二)小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占.小营村的

棉田有多少公顷?

1.找出题目中的已知条件和未知条件.

2.分析题意并列式解答.

二、讲授新课

(一)将复习题改成例1

例1.小营村有棉田45公顷,占全村耕地面积的,全村的

耕地面积是多少公顷?

1.找出已知条件和问题

2.抓住哪句话来分析?

3.引导学生用线段图来表示题目中的数量关系.

4.比较复习题与例1的相同点与不同点.

5.教师提问:

(1)棉田面积占全村耕地面积的,谁是单位1?

(2)如果要求全村耕地面积的是多少,应该怎样列式?(全

村耕地面积).

(3)全村耕地面积的就是谁的面积?(就是棉田的面积)

解:设全村耕地面积是公顷.

答:全村耕地面积是75公顷.

6.教师提问:应怎样进行检验?你还能用别的方法来解答

吗?

(1)把代入原方程,左边,右边是45,左边=右边,所

以是原方程的解.)

(公顷)

(根据棉田面积和是已知的,全村耕地面积是未知的,根

据分数除法意义,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个

因数应该用除法计算.)

分数除法教案篇4

设计说明

苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生借助已有的经验去获取知

识,这是最高的教学技巧之所在。”本节课的教学通过让学生动

手操作、自主探究、合作交流等方式,使学生经历“探究——发

现——验证——修改”的过程。通过一系列的活动,使学生完成

了知识的自我构建,同时也加深了对分数除以整数的意义的理

解,符合学生的发展需要。

另外,本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特

点,对计算进行探究式教学。让学生以自主探究和合作交流的方

式,在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦,不仅使学

生获得了知识,发展了智力,还激发了学生学习数学的兴趣

课前准备

教师准备PPT课件、长方形包装纸

学生准备长方形纸

教学过程

⊙创设情境,提出问题

1.问题导入。

师:同学们,我们学过整数除以整数(0除外),也知道了整

数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义

是什么呢?它和整数除法的意义是否相同呢?下面就让我们带

着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。

请你们列出算式并计算。

(1)每人吃张饼,4个人共吃多少张饼?

(2)把2张饼平均分给4个人,每人分得多少张饼?

(3)有2张饼,每人分得张饼,可以分给几个人?

(引导学生观察上面的三道题,并说一说它们都是已知什么,

求什么)

2.揭示分数除法的意义。

讨论:(3)题中涉及了分数除法,想一想,分数除法的意义

和整数除法的意义相同吗?

总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两

个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

设计意图:通过对一组题的探究和对比,使学生发现分数除

法的意义与整数除法的意义相同,这样新旧知识的迁移过渡,可

以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。

⊙合作交流,探究新知

1.引导参与,探究新知。

(1)出示教材55页例题。

师:(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸

把送给妈妈的礼物包装起来,可是这张纸太大了,把它的平均分

成2份就够了,每份是这张纸的几分之几呢?

(2)动手操作,分一分,涂一涂。

师:请大家拿出一张长方形纸,涂色表示出这张纸的。

(学生动手操作,教师巡视指导)

师:把一张长方形纸的平均分成2份,想一想,是把哪一部

分平均分成了2份?其中的一份是多少呢?请大家用自己喜欢

的颜色表示出来。

(学生活动,教师指导)

(3)观察发现。

师:通过画图,你发现了什么?能用一个算式表示出涂色的

过程吗?

预设

(教师利用课件配合学生汇报)

生1:把平均分成2份,每份是2个小格,占这张纸的。

生2:里面有4个,平均分成2份,每份就是2个,是,即

÷2=。

设计意图:通过涂一涂的活动,在教师的引导下,让学生列

出除法算式,使学生进一步理解、感受分数除法的意义。

2.初探算法。

师:如果不看图,你会计算÷2吗?你能提出大胆的猜想吗?

预设

生:分母不变,被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。

提出质疑,验证猜想,理解新知。

(1)尝试验证,发现问题。

师:科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的,

你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证

刚才的猜想是否正确呢?

(学生汇报验证的结果)

师:为什么有些题目能很顺利地算出来,而有些题目却不能

很快地算出准确的答案呢?(分数的分子不能被除数整除)

分数除法教案篇5

分数除法同分数乘法一样,都是小学阶段重要的数学内容,

从过去的教学实践来看,这部分知识历来是学生数学学习的难

点。原《大纲》的要求是:理解分数除法的意义;掌握分数除法

计算法则;会计算分数除法;会口算简单的分数除法;会进行分

数四则混合运算(不超过三步);会解答分数应用题(最多不超

过两部)。《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是:会进

行分数除法运算和混合运算(以两步为主,不超过三步)。会解

决有关分数的简单实际问题。《数学课程标准》与原《大纲》相

比,分数除法计算方面的要求没有大的变化,只是把《大纲》中

的混合运算的步数”不超过三步“改为”以两步为主,不超过三

步“。变化较大的同分数乘法一样,仍然是淡化分数除法的'意

义,强调会进行分数除法计算和解决简单实际问题。本单元教材

与传统教材相比,从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有

了较大的变化,主要有以下几个方面的特点:

一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握

和应用。

从传统分数除法教材来看,主要有三个重点。第一,分数除

法的意义;第二,分数除法法则。即:一个数除以分数,等于这

个数乘以分数的倒数。第三,用方程或算术两种方法解决分数除

法问题。从知识的建构上看,学生学习整数除法时对除法就是”

平均分“已经非常熟悉,而现实生活中,又很难找到具体的事例

来说明”一个数除以分数“的实际意义。所以,传统教材中选用”

已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算“来说

明分数除法的意义。这种乘除互逆关系是重要的数学结论,应该

在学生乘除计算的知识背景下让学生认识。但是,现在用这个关

系来定义分数除法意义的表述,对学生来说实在难于理解,再加

上枯燥的看算式说意义的练习,使学生一开始接触分数除法就一

头雾水。另外,这个分数除法的意义与”一个数除以分数,等于

这个数乘以分数的倒数“这一分数除法的核心知识点又没有一点

联系。所以,造成既增加学生的学习难度,又不利于学生掌握知

识的情况。本着”降低难度,突出重点“的原则,本套教材首先

不安排分数除法意义的内容。而是利用学生已有的整数除法意义

的知识,通过现实的,学生能理解的具体事例,学习除法计算。

明白为什么用除法?为什么这样算?如,为了解决”一个数除以

分数,等于这个数乘分数的倒数“这一分数除法的核心知识点。

教材首先安排了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习,通过

观察计算结果和算式的特点,让学生发现”甲数÷乙数=甲数×

乙数的倒数“的规律。然后,选择学生生活中的现实问题,妈妈

买来1/2张饼,把它平均分成3份,每份是整张大饼的几分之几?

解决这个问题,学生自己的知识和经验是把半张饼平均分成3

份,列式是÷3。甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数以及3的倒数

是。在解决问题的过程中,借助直观图,把学生已有的知识和经

验整合在一起,生成新的数学知识,分析除以一个数(0除外)

等于分数乘这个数的倒数。这样设计分数除法法则的学习,首先

删去了学生难于理解的计算方法推导的过程,另外,由整数除法

和分数乘法的规律迁移到分数除法,是一个计算方法验证过程,

也是计算方法形成和巩固的过程。在这里,删去的是次要的、过

高的要求,强化的是学生扎扎实实进行分数除法计算最基本、最

有价值的内容。同时,培养了学生自主建构知识的能力。

二、渗透数学建模思想,强化用方程解答分数除法问题。

从过去的经验看,分数除法应用问题的特点是”已知部分和

所对应的分率,求整体“。实事求是地讲,这样的应用问题都是

已发生的事物,是经过人为”加工“、”编造“的应用问题。这

样的问题解决虽然在现实生活中应用较少,但在传统教材和教学

中,一直是教材内容的重点和教学评价选题的焦点。众所周知,

在很长时期内,分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解

答,而用算术方法解答无论如何也找不到学生能够理解的、能够

说明并理解数量关系的问题情境。所以,人们就用”已知部分和

所对应的分率,求整体,用除法“的解题套路来解决问题。这样

的学习,不利于学生理解问题中的数量关系,没有思维的条理性

训练,有的只是死记硬背和机械的模仿训练。本教材有关分数除

法问题的解决只采用列方程解答。这样设计的思考有以下几点:

第一,有利于学生应用已有知识解决问题。即:把单位”1“看

作χ,根据”求一个数的几分之几是多少,用乘法“找到题中的

等量关系。第二,渗透数学建模的思想。方程是现实运算的一个

有效的数学模型。结合分数除法问题的解决,通过一些典型事例,

让学生经历分析问题(找等量关系)--列出方程表示--解方程等

过程。这是《数学课程标准》提倡的数学建模思想的具体体现。

三、借助线段图分析数量关系,发挥其工具性。

线段图作为小学阶段数形结合,分析数量关系的工具,历来

成为小学数学中的重要内容。传统教材和教学中,人们在关注用

线段直观描述数量关系的同时,也把用线段图表示数量关系作为

一般要求。即,把画线段表示题中的数量关系作为学习要求,增

加了学习的难度。本套教材,只发挥线段图的工具性。即:借助

线段图分析数量关系,不把画线段图表示数量关系作为学习要

求。通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系,从而找出

问题中隐含的等量关系。让学生在自主解决问题中,体会画图分

析问题、解决问题的优越性和工具性。

本单元共安排5课时。主要内容包括:分数除以整数;一个

数除以分数;简单的应用问题;混合运算。

本单元的教育目标是:

1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算,能用方

程解决有关分数除法的简单实际问题。

2、能借助线段图分析数量关系,在用方程解简单分数除法

应用问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作

出有说服力的说明。

3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程,并尝试解

释所得的结果。

4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思

维的条理性,认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解

决。

●分数除法,安排4课时。

第1课时,分数除以整数。教材首先设计了三组有关系的口

算题。如:20÷5,20×。通过计算20÷5=4,20×=4,发现它

们的结果相同,进而得出:甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数。接

着,设计了”把张大饼平均分成3份,每份是这张大饼的几分之

几?“的问题,探索分数除以整数的计算方法。教材以学生交流

的形式呈现了学生计算和验证的过程。一是利用图示和已有的分

数知识,推导出÷3==,二是直接利用发现的规律得出:÷3

=×=。得到:分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。然后,

在”试一试“,设计了分数除以整数的三道题,让学生应用上面

的方法尝试计算。教学时,要给学生充分的口算和讨论规律的时

间,然后,启发学生利用以前学过的除法的意义,倒数的知识,

分数乘法的知识解决问题,说明结果的正确性。把分数除以整数

计算方法的学习过程,变成知识扩展、方法验证的过程。

第2课时,一个数除以分数。教材贯彻在解决问题中学习计

算的设计思路,选择了把消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中的典

型事例,设计了两个问题。(1)把2升消毒液分装在每瓶能装

升的小瓶中,需要几个瓶子?学习整数除以分数的除法;(2)

把升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中,需要几个瓶子?学习分

数除以分数的计算方法。两个问题都呈现了算术和用方程解的两

种方法。这节课的内容,计算方法是上节课的进一步拓展,根据

题意列算式和方程是重点。教学中,首先要帮助学生理解题意,

明白把2升消毒液倒入每瓶能装升的小瓶中,需要几个瓶子,就

是求2升中有几个升。再鼓励学生用自己的方法试着解答。χ=

2和χ=,除根据等式的基本性质解方程外,还可以利用倒数的

知识,即两边直接乘的倒数来解决。如果学生只用方程两边同时

除以的方法解答,教师就提出兔博士的问题”χ=2还可以怎样

解?“启发学生用倒数的知识列方程χ×=2×解答。”试一试

“中安排了三道除数是分数的式题,要给学生充分的试算和交流

的时间,重点说一说自己是怎样想的。教师还可以引导学生讨论

一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点,进一步巩固分

数除法的计算方法。

第3课时,简单的已知一个数的几分之几是多少,求这个数

的简单问题。教材选择了同学们开联欢会布置会场的事情,呈现

了布置会场的情境图和”用的红气球占总数的“、”红气球有

28个“等文字信息,以及”一共用了多少个气球?“的问题。

通过兔博士的话,提出”把气球的总数看作单位‘1’,画出线

段图分析一下的要求“,并呈现了线段图。教学时,要在学生了

解数学信息和知道了要解决的问题后,师生共同画线段图来分析

数量关系,找到等量关系式,再鼓励学生自己试着解答,并检验

计算的结果。交流时,重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的,

用自己的方法解释计算结果的正确性。”试一试“中,安排了一

个数的几分之几是两数和,求这个数的问题,鼓励学生画线段图

并解答。

第4课时,稍复杂的”已知一个数的几分之几是多少,求这

个数“的问题。教材首先选择了玩具厂计划生产碰碰车的事例,

用图文结合的方式呈现了已经完成计划的,还要生产190辆等信

息和”这批碰碰车有多少辆?“的问题。通过兔博士的话,提示

画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图。这是一道需要

两步计算的分数除法的实际问题,可找到两组等量关系,列出两

个方程解答。(1)计划生产的辆数-已经生产的辆数=还要生

产的辆数,方程为:χ-χ=190。(2)计划生产的辆数×还剩

下的几分之几(1-)=还要生产的辆数,方程为:χ(1-)=

190。教学时,要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的

数学信息和数量关系,找到题中给出的等量关系,再鼓励学生用

列方程的方法解答。

分数混合运算的顺序与整数一样,本节课的混合运算主要是

根据分数除法的特点,解决运算过程中的方法问题。教材设计了

三道分数混合运算式题,(1)题是除加混合运算,运算中要先

算除法,并把除法变成乘除数的倒数。(2)题是乘除混合运算。

运算时,把除法转化为乘除数的倒数后,可以有不同的约分方法。

第一,直接在三个分数上约分;第二,把三个分数相乘写成分子

乘分子,分母乘分母的式子,再约分。(3)是带小括号的除减

混合运算。教学中,由于两步混合运算的顺序学生已经非常熟悉,

所以,让学生说一说运算顺序,自己计算。在交流学生计算方法

和结果的同时,掌握分数两步

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