绵阳中学试验学校高2023级高二上期期末数学模拟试题（二）

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文科数学试题

（总分120分，时间100分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分）1、抛物线y?x的焦点坐标为（）A.(?21111,0)B.(,0)C.(0,?)D.(0,)

44442、将参与夏令营的600名学生编号为：001，002，?，600，采用系统抽样的方法抽取一个

容量为50的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在其次营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（）

A.26，16，8B.25，17，8C.25，16，9D.24，17，9

23、已知一组数x1,x2,x3,x4的平均数是x?5，方差s?4，则数据

2x1?1,2x2?1,2x3?1,2x4?1的平均数和方差分别是（）

A.11,8B.10,8C.11,16D.10,164、在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与点Q(3,?4,?5)两点的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于xoy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对5、二进制算式1010(2)?10(2)的值是（）

A.11(10)B.12(10)C.13(10)D.8(10)6、双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是（）

A.45?B.30?C.60?D.90?7、若直线y?kx?2与双曲线x?y?6只有一个交点，那么实数k的值是（）

22A.

151515,1B.?,?1C.?1D.?33322228、一动圆与圆O:x?y?1外切，与圆C:x?y?6x?8?0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）

A.圆B.双曲线的一支C.椭圆D.抛物线9、直角坐标系中，若直线x?a将?ABC?ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0)，分割成面积相等的两部分，则实数a的值为（）

A.1B.2C.3D.2

10、已知P(a,b),Q(c,d)是直线Ax?By?C?0(AB?0)上的定点，M是平面上的动点，则MP?MQ的最小值是（）

A.

a?cAb?dAA2?B2B.a?cA2?B2

C.

A2?B2D.b?dA2?B2

x2y211、已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、F2，且F1F2?2c，若点Pab在椭圆上，且满足PF2?F1F2?0，PF1?PF2?c，则该椭圆的离心率e等于（）A.

25?13?121B.C.D.2222x2y212、椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆C上恰好有6个

ab不同的点P，使得?F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A.(,)B.(,1)C.(,1)D.(,)?(,1)

二、填空题（本大题共4小题，每题4分）

13、将点的直角坐标(?2,23)化成极坐标为____________________.14、已知某程序框图如下图，则执行该程序后输出的结果为_____________.

15、已知A(5,?1)，AB的中点在直线2x?y?1?0上，则B的轨迹方程为______________.

216、设抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，点M在C上，MF?5，

12331223113212若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为______________.

三、解答题（解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题总分值10分）某幼儿园在“六·一儿童节〞开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：

方案一：宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；

方案二：宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间?1,6?的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为n。（1）在方案一中，若x?1?2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；

（2）在方案二中，若m?2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率。

18、（本小题总分值10分）已知圆C的圆心为(?3,4)，且与x轴相切。（1）求圆C的标准方程；

N均在圆C上，（2）若关于直线y?k(x?1)对称的两点M、且直线MN与圆x?y?2

相切，试求直线MN的方程。

22x2y219、（本小题总分值12分）已知双曲线C:2?2?1(a?b?0)的左右顶点分别为A、B，

ab右焦点为F(3,0)，一条渐近线的方程为y??2x，点P为双曲线2上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q。（1）求双曲线C的方程；

（2）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程。

20、（本小题总分值12分）设C1是以F为焦点的抛物线y?2px(p?0)，C2是以直线

22x?3y?0与2x?3y?0为渐近线，以(0,7)为一个焦点的双曲线。

（1）求双曲线C2的标准方程；

（2）若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求FA?FB的最大值。

绵阳中学试验学校高2023级模拟试题（二）

理科数学试题答题卡

一、选择题（每题5分，共60分）题号123456答案二、填空题（每题4分，共16分）

13．____________________15._____________________