XXXX年深圳杯数学建模竞赛A题食品质量安全抽检数据分析

答卷编号：论文题目：A题：食品质量安全抽检数据分析组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名学院、班级学号联系电话参赛队员1教育实验学院实验1101班参赛队员2教育实验学院实验1101班参赛队员3教育实验学院实验1101班 参赛学院：教育实验学院A题：食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全问题越来越引起社会各界的重视，因此食品的抽检对了解食品安全情况就起到了非常重要的作用，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节都可能影响食品的质量与安全。本文主要对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；食品产地与食品质量的关系，食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系，季节因素与食品质量的关系；以及如何改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的）等问题进行了分析研究，建立了相应的数学模型，运用了SPSS及MATLAB软件工具对模型进行了求解。对于问题一，首先将三年的不合格数据进行统计分类，由相关标准将不合格食品按主要食品领域分为十类，将不合格的项目分为微生物、重金属、添加剂、食物固有成分四类。然后对三年不合格主要食品按照此类别进行筛选，计算出每年各主要食品领域中每类不合格项目在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例对年份做出折线图，由此得到食品安全情况的变化趋势。对于问题二，首先本文运用统计学的方法把三年来食品的产地、抽检地点、季节因素进行了分类并统计。然后运用归一化原理分别计算出了每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比例。再对这些比值进行K-均值聚类分析，聚为三类，由此把这三个因素对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，以表示食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量的关系。对于问题三，首先将所有食品进行分类，然后运用了统计学的方法统计出了每年在各主要食品领域抽检的总数目以及其中的合格数、不合格数，并计算出各主要食品领域的不合格率，再配合问题一中所统计出的各不合格项目在该食品领域所占的比例，得到了各主要食品领域不合格项目的不合格率，再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重来调整食品的抽检方法。关键词：食品的分类统计学归一化折线图K-均值聚类分析基于实际数据的层次分析法权重1问题重述国以民为本，民以食为天，食以安为先。食物是人类赖以生存和发展的基本物质条件，也是国家安定，社会发展的根本要素。在任何一个国家，食品质量及其安全性是百姓共同关注的一个永恒主题。食品安全不仅是社会关注的热点，也是政府民生的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品比例也越来越高，因此食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。根据题意以及对附件表中的数据分析，本文需要解决的问题有：（1）如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；（2）从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；（3）能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？2模型假设（1）假设食品能且仅能分为十大类，其他没有被分类的食品对食品安全质量所造成的影响忽略不计。（2）假设影响食品质量的因素能且仅能分为四大类，其他没有被分类的因素对食品质量所造成的影响忽略不计。（3）食品抽检数据上传时间的季节即为抽检季节。（4）对于食品产地，只有来自于深圳八个区的数据才为有效数据。（5）假设所有食品生产商的信誉度均相同。（6）假设抽检不受国家相关政策的影响。3符号说明………………目标层；………………准则层；………………措施层；………………准则层两个因素和对目标层的影响程度之比；……………判断矩阵一致性指标；………………方案层两个因素和对准则层的影响程度之比；……………随机一致性比率；……………最大特征值；……………平均随机一致性指标；4模型的建立与求解4.1问题一首先，按照相关标准把主要食品领域分为了:[1]粮食及其制品、肉类及其制品、食用油、豆制品、水产品、调味品、蔬果及其制品、冷食饮料酒水乳制品、糕点、糖果蜜饯这十类，把不合格项目分为了：微生物、重金属、添加剂及食物固有成分四类。然后分别把每年的不合格数据进行汇总，并按照食品类别进行筛选，统计出每类食品总的不合格数目，再进一步计算出该食品类别中各不合格项目的个数及其在总不合格数目中所占比例，然后根据此比例和年份作出了深圳市这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂，食物固有成分安全情况的变化趋势图。本文在下面列举出了豆制品、粮食及其制品的图表。例：三年中豆制品不合格项目的数量及比例，如表1：表1：三年中豆制品不合格项目的数量及比例201020112012豆制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物2450%微生物7459.2%微生物433.3%重金属00重金属00重金属00添加剂2143.75%添加剂3931．2%添加剂541.67%食物固有成分36.25%食物固有成分129.6%食物固有成分325%总数48100%总数125100%总数12100%根据表1豆制品中微生物、重金属、添加剂、食物固有成分所占的比例用[2]做出折线图，如图1：图1：豆制品中不合格项目的变化趋势图由图1分析可知这三年豆制品中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加；豆制品无重金属问题出现。例：三年中粮食及其制品中不合格的数量及比例如表2：表2：三年中粮食及其制品中不合格的数量及比例201020112012粮食及其制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物836.36%微生物178.17%微生物1317.81%重金属313.64%重金属12861.54%重金属2230.14添加剂731.82%添加剂5928.37%添加剂3852.05%食物固有成分418.18%食物固有成分41.92%食物固有成分00%总数22100%总数208100%总数73100%根据表3粮食及其制品中微生物、重金属、添加剂、食物固有成分所占的比例做出折线图，如表4：图2：粮食及其制品中不合格项目的变化趋势图由图2分析可知这三年粮食及其制品中微生物对食品安全情况的影响是先减少后增加；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。剩余图表见附录1。本文通过对附录1中深圳市这三年来剩余的八种主要食品领域得到的图和表分析可得如下结论：（1）这三年糖果蜜饯中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；重金属对食品安全情况的影响是一直减少；添加剂对食品安全情况的影响是基本上没有发生变化；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。（2）这三年糕点中微生物对食品安全情况的影响是一直增加；重金属对食品安全情况的影响是一直减少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响先增加后减少。（3）这三年冷食饮料酒水乳制品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是先减少后增加。（4）这三年调味品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直减少；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。（5）这三年水产品中微生物对食品安全情况的影响是先减少后不变；重金属对食品安全情况的影响是先增加后不变；添加剂对食品安全情况的影响是先增加后不变。（6）这三年蔬果及其制品中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先不变后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。（7）这三年食用油中微生物对食品安全情况的影响是一直增加；添加剂对食品安全情况的影响是先增加后减少；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。（8）这三年肉类及其制品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。4.2问题二4.2.1食品产地与食品质量的关系假设只有产地为深圳宝安、福田、龙岗、罗湖、南山、光明新区、坪山新区这八个区的数据有效。先统计出各年不合格食品的产地，再对数据进行筛选分类，分别得到这八个区的不合格数目及其在总数目中所占比例。分别见表3、表4：表3：产地不合格数目统计表产地不合格数目统计表201020112012深圳宝安5111846深圳福田195719深圳光明新区8286深圳龙岗5112041深圳罗湖136822深圳南山154511深圳坪山新区074深圳盐田6228总和163465157表4：产地不合格比例表（%）产地不合格比例表（%）201020112012深圳宝安31.2925.3829.29深圳福田11.6612.2612.10深圳光明新区4.916.023.82深圳龙岗31.2925.8026.11深圳罗湖7.9714.6214.02深圳南山9.209.677.01深圳坪山新区0.001.512.55深圳盐田3.684.745.10总比例100.00100.00100.00对表4数据用[3]SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：InitialClusterCentersCluster123地点31150IterationHistoryaIterationChangeinClusterCenters12313.0973.1843.9322.000.000.000FinalClusterCentersCluster123地点28114NumberofCasesineachClusterCluster16.00028.000310.000Valid24.000Missing.000得到分类结果见附录2表10，经过数据分析得如下结果：表5：分析结果良好一般严重坪山新区罗湖宝安盐田福田龙岗光明新区南山产地为宝安和龙岗的食品质量问题最为严重，罗湖、福田和南山的食品质量问题一般，而坪山新区、盐田和光明新区的食品质量问题良好。4.2.2食品销售地点（抽检地点）与食品质量的关系将抽检地点具体到深圳的八个区：宝安、福田、龙岗、罗湖、南山、盐田、坪山新区和光明新区。再将数据筛选统计，分别得到这八个区的不合格数目及其在总数目中所占比例。分别见表6、表7：表6：销售地点不合格数目统计表销售地点不合格数目统计表宝安福田光明新区龙岗罗湖南山坪山新区盐田总和2010693897022294122532011273100402551041012540938201211832128853391214368表7：销售地点不合格比例表（%）销售地点不合格比例表（%）宝安福田光明新区龙岗罗湖南山坪山新区盐田总和201027.2715.023.5627.678.7011.461.584.74100.00201129.1010.664.2627.1911.0910.772.674.26100.00201232.078.703.2623.9114.4010.603.263.80100.00对表7数据用SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：InitialClusterCentersCluster123总比例15232IterationHistoryaIterationChangeinClusterCenters12313.7541.9084.1972.000.000.000FinalClusterCentersCluster123总比例11328NumberofCasesineachClusterCluster19.00029.00036.000Valid24.000Missing.000得到分类结果见附录2表11，经过分析得如下结果：表8：分析结果良好一般严重坪山新区罗湖龙岗光明新区南山宝安盐田福田销售地点为宝安和龙岗的食品质量问题最为严重，罗湖、福田和南山的食品质量问题一般，而坪山新区、盐田和光明新区的食品质量问题良好。4.2.3季节因素与食品质量的关系将数据的上传时间作为抽查的时间，以此得到抽查季节，将这些数据进行筛选统计，分别得到每年四个季度的不合格数目及其在总数目中所占比例（由于2010年没有第一季度的上传数据，因此2010年只有三个季度的数据）。分别见表9、表10：表9：各季节不合格数目统计表各季节不合格数目统计表201020112012第一季度057929第二季度6860149第三季度1186736第四季度67232154总和253938368表10：各季节不合格产比例统计表（%）各季节不合格产比例统计表（%）201020112012第一季度061.737.88第二季度26.886.4040.49第三季度46.647.149.78第四季度26.4824.7341.85总和100.00100.00100.00对表10数据用SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：InitialClusterCentersCluster123比例62640IterationHistoryaIterationChangeinClusterCenters1231.0001.4045.9772.000.000.000FinalClusterCentersCluster123比例62835NumberofCasesineachClusterCluster11.00024.00036.000Valid11.000Missing.000得到分析结果见附录2表12，经过分析得如下分类结果：表11：分类结果良好一般严重第一季度101第二季度120第三季度210第四季度030由此表可见，第一季度较为分散，第二季度的食品安全情况偏向于一般，第三季度的情况偏向于良好，第四季度的情况一般。总体来看，深圳市这三年的食品质量与季节因素无显著关系，没有明显的规律性。4.3问题三本文应用基于实际数据的“层次分析法”[4]模型进行求解。应用层次分析法分析问题时首先要把问题条理化、层次化、构造出一个有层次结构的模型，在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分，这些元素又有隶属性及关系形成若干层次，上一层元素作为准则对下一层次某些元素起支配作用，这些层次可分为三类：最高层为目标层（A）：问题解决的目标或理想结果只有一个元素。中间层为准则层(C):包括为实现目标所涉及的中间环节各因素，每一因素为一准则。最底层为措施层（P）：措施层实现目标而供选择的各种措施，即为决策方案。一般说来，各层次之间的各因素，有的相关联的，有的不一定相关联，各层次因素个数也未必一定相同，实际中主要是根据问题的性质和个相关因素的类别来确定。下面构造判断矩阵。构造判断矩阵主要是通过比较同一层次上的各因素对上一层相关因素的影响作用而不是把所有因素放在一起比较，即将同一层的各因素进行两两对比，比较时采用相对尺度标准度量尽可能的避免不同性质的因素之间相互比较的困难。同时，要尽量依据实际问题具体情况，减少由于决策人主观因素对结果造成的影响。设要比较n各因素，，…，对上一层(如目标层)A的影响程度，即要确定它在A中所占的比重。对任意两个因素和，用表示和对A的影响程度之比，按1-9的比例标度来度量（i,j=1，2，…,n）。于是，可得到两两成对比较矩阵，又称为判断矩阵，显然因此又称判断矩阵为正互反矩阵。比例标度的确定：取1-9的9个等级，而取的倒数，如下表所示：标度定义与说明1两个元素对某个属性具有同样重复性3两个元素比较：一个元素比另一个元素稍微重要5两个元素比较：一个元素比另一个元素明显重要7两个元素比较：一个元素比另一个元素重要的多9两个元素比较：一个元素比另一个元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间拆分时的标度两个元素的反比较由正反矩阵的性质知，只要确定A的上（或下）三角矩阵的[]个元素即可。在特殊情况下，如果判断矩阵A的元素具有传递性，既满足则称A为一致性矩阵，简称为一致阵。下面检验一致性。通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定是一致的，即不一定满足传递性和一致性。实际中，也不比要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致的程度应在容许的范围内。主要考察以下指标；[5]最大特征根的算法如下（方根法）：这是一种近似算法，其计算步骤为：计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值=得到=（，，将归一化，即计算得到=（，，即为所求特征向量的近似值，这也是各因素的相对权重。计算判断矩阵的最大特征值=其中为向量的第i个元素。一致性指标：，一致性指标的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标的值便越小。对于多阶判断矩阵，引入平均一致性指标，下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。n12345678RI000.580.9021.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.59当n<3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率C.R.。当C.R.<0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C.R.<0.10从而具有满意的一致性。进而我们可以求得方案层对目标层的最大特征向量（方法同上）：.................................用求解最大特征向量。下面是本问题模型的建立：本文首先运用了统计学的方法统计出了三年来各主要食品领域抽检总数目以及合格数、不合格数（见附录3表13)，并计算出，各主要食品领域的不合格率，见下表12：表12：各主要食品领域的不合格率（%）种类不合格率豆制品20.72糕点6.28冷食饮料酒水1.37粮食及其制品4.18肉类及其制品7.59食用油1.80蔬果2.10水产4.83糖果蜜饯7.34调味品7.61然后在此基础上再计算出不合格项目所占的比例，见下表13：表13：不合格项目所占的比例（%）微生物重金属添加剂固有成分豆制品19.50010.2211.46糖果蜜饯4.022.3519.0327.39糕点11.6614.0810.853.82冷食饮料酒水乳制品9.181.884.5615.29粮食及其制品7.2771.8316.355.09肉类及其制品31.364.6916.195.09食用油2.4900.1615.92蔬果3.632.825.344.45水产类7.642.345.810调味品3.25011.4711.46用以上两组数据可得各主要食品领域的不合格项目的不合格率，见下表14：表14：各主要食品领域的不合格项目的不合格率（%）不合格项目的不合格率豆制品糕点冷食饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物11.432.30.630.524.370.590.62.360.821.2重金属01.130.052.110.2700.190.290.190添加剂7.272.620.381.442.740.051.082.184.675.14成分2.020.230.360.2301.661.27总和20.726.281.374.187.537.347.61再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法如下：食品质量状况食品质量状况豆制品糕点冷食饮料酒水乳制品粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果及其制品水产糖果蜜饯调味品微生物重金属添加剂食物固有成分目标层A准则层C措施层P根据上述层次分析法的原理，我们构造了准则层对目标层的判断矩阵A（附录3表14），以及措施层对准则层的判断矩阵（i=1,2,…,10）(见附录3表15-25)将各判断矩阵用MATLAB求解，可以求得：（1）矩阵A的一致性比例为0.007，主要食品领域对食品质量状况的权重向量为（0.3090,0.1103,0.0242,0.0627,0.1211,0.0293,0.0358,0.0726,0.1175,0.1175）（2）判断矩阵的一致性比例为0.008，四种不合格项目对豆制品的权重向量为（0.5877,0.3234,0.0889）（3）判断矩阵的一致性比例为0.001，四种不合格项目对糕点的权重向量为（0.3814,0.1959,0.3814,0.0413）（4）判断矩阵的一致性比例为0.006，四种不合格项目对冷食饮料酒水乳制品的权重向量为（0.45770.0424,0.2552,0.2447）（5）判断矩阵的一致性比例为0.034，四种不合格项目对粮食及其制品的权重向量为（0.1373,0.4990,0.3252,0.0385）（6）判断矩阵的一致性比例为0.021，四种不合格项目对肉类及其制品的权重向量为（0.5299,0.0487,0.3727,0.0487）（7）判断矩阵的一致性比例为0.047，四种不合格项目对食用油的权重向量为（0.3666,0.0513,0.5821）（8）判断矩阵的一致性比例为0.001，四种不合格项目对蔬果及其制品的权重向量为（0.2781,0.0927,0.5320,0.0972）（9）判断矩阵的一致性比例为0，四种不合格项目对水产的权重向量为（0.8215,0.0912,0.0873）（10）判断矩阵的一致性比例为0.042，四种不合格项目对糖果蜜饯的权重向量为（0.1294,0.0399,0.5716,0.2591）（11）判断矩阵的一致性比例为0，四种不合格项目对调味品的权重向量为（0.1294,0.0399,0.5716,0.2591）（12）计算出的主要食品领域和不合格项目的权重如下表15:表15：主要食品领域和不合格项目的权重表:豆制品糕点冷食饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物0.18170.04210.01110.00860.06420.01070.00990.05960.01520.0197重金属0.00000.02160.00100.03120.00590.00000.00330.00660.00470.0000添加剂0.09990.04210.00620.02040.04510.00150.01900.00630.06720.0783食物固有成分0.02750.00460.00590.00240.00590.01710.00350.00000.03040.0196总的权重0.30910.11040.02420.06260.12110.02930.03570.07250.11750.1176从深圳市这三年的抽检数目来看，每年大约抽检15000项食品，基于上面计算出的主要食品领域和不合格项目的权重，得到各主要食品领域和各不合格项目应抽检的数目如下表16：表16：得到如各主要食品领域和各不合格项目应抽检的数目如下表抽检项目豆制品糕点冷食饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物2726632167129963161149894228296重金属0324154688905099710添加剂149963293306677232859510081175食物固有成分41369893689257530456294总数目463716563639391817440536108817631764从上表可知应对深圳市食品抽检做出如下调整：（1）每年抽检豆制品的数量大约为4637项，其中检测微生物项目的数量为2726项，重金属0项，添加剂1499项，食物固有成分413项。（2）每年抽检糕点的数量大约为1656项，其中检测微生物项目的数量为632项，重金属324项，添加剂632项，食物固有成分69项。（3）每年抽检冷食饮料酒水乳制品的数量大约为363项，其中检测微生物项目的数量为167项，重金属15项，添加剂93项，食物固有成分89项。（4）每年抽检粮食及其制品的数量大约为939项，其中检测微生物项目的数量为129项，重金属468项，添加剂306项，食物固有成分36项。（5）每年抽检肉类及其制品的数量大约为1817项，其中检测微生物项目的数量为963项，重金属89项，添加剂677项，食物固有成分89项。（6）每年抽检食用油的数量大约为440项，其中检测微生物项目的数量为161项，重金属0项，添加剂23项，食物固有成分257项。（7）每年抽检蔬果及其制品的数量大约为536项，其中检测微生物项目的数量为149项，重金属50项，添加剂285项，食物固有成分53项。（8））每年抽检水产的数量大约为1088项，其中检测微生物项目的数量为894项，重金属99项，添加剂95项，食物固有成分0项。（9）每年抽检糖果蜜饯的数量大约为1763项，其中检测微生物项目的数量为228项，重金属71项，添加剂1008项，食物固有成分456项。（10）每年抽检调味品的数量大约为1764项，其中检测微生物项目的数量为296项，重金属0项，添加剂1175项，食物固有成分294项。5模型评价5.1模型的优点（1）模型1中，本文根据深圳市三年的抽检数据，计算出了各主要食品领域微生物、重金属、添加剂、食物固有成分在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例和年份做出折线图，用图形的方式很好地体现了深圳市这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。（2）模型2中，本文将每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比值进行了K-均值聚类分析，聚为三类，由此把其对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，分别很好地体现了食品产地与食品质量的关系、食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系、季节因素与食品质量的关系。（3）模型3中，本文以各主要食品领域的不合格项目的不合格率为数据基础，建立了基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重和深圳市每年来抽检的食品数量对各个食品抽检领域做出了定量的调整，进而改进了食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本。5.2模型的缺点（1）模型2中，我们以食品抽检数据上传时间的季节来确定抽检季节，对季节因素与食品安全的关系会产生影响。6参考文献[1]百度百科，食品分类系统,/view/2830138.html，2013.4.26.[2]卓金武，魏永生，秦健，李必文，在数学建模中的应用，北京：北京航空航天大学出版社，2011.4.[3]罗应婷，杨钰娟,统计分析从基础到实践，北京：电子工业出版社，2010.1,页码：248-257.[4]百度文库，数学建模论文-食品安全的抽检问题，/view/70bf7f20915f804d2b16c183.html，2013.5.4.[5]董臻圃，数学建模方法与实践，北京：国防工业出版社，2006.8,页码：92-99.7附录附录1：表1：三年中糖果蜜饯数量及比例201020112012糖果蜜饯类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物210.00%微生物1511.63%微生物49.75%重金属15.00%重金属43.10%重金属00添加剂1365.00%添加剂8364.34%添加剂2560.98%食物固有成分420.00%食物固有成分2720.93%食物固有成分1229.27%总数20100%总数129100%总数41100%图1：糖果蜜饯中不合格项目的变化趋势图表2：三年中糕点数量及比例201020112012糕点类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物520.00%微生物3238.55%微生物2441.38%重金属624.00%重金属1619.28%重金属813.79%添加剂1352.00%添加剂3137.35%添加剂2543.10%食物固有成分14.00%食物固有成分44.82%食物固有成分11.73%总数25100%总数83100%总数58100%图2：糕点中不合格项目的变化趋势图表3：三年中冷食饮料酒水乳制品数量及比例201020112012冷食饮料酒水乳制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物2458.54%微生物1546.88%微生物928.12%重金属00%重金属39.37%重金属13.13%添加剂819.51%添加剂825.00%添加剂1340.63%食物固有成分921.95%食物固有成分618.75%食物固有成分928.12%总数41100%总数32100%总数32100%图3：冷食饮料酒水乳制品中不合格项目的变化趋势图表5：表4:三年中调味品数量及比例201020112012调味品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物423.53%微生物1016.67%微生物39.67%重金属00%重金属00%重金属00%添加剂1376.47%添加剂4066.67%添加剂2064.52%食物固有成分00%食物固有成分1016.66%食物固有成分825.81%总数17100%总数60100%总数31100图4：调味品中不合格项目的变化趋势图表5：三年中水产数量及比例201020112012水产类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物990%微生物1842.86%微生物1343.33%重金属00%重金属37.14%重金属26.67%添加剂110%添加剂2150%添加剂1550.00%食物固有成分00%食物固有成分00%食物固有成分00%总数10100%总数42100%总数30100%图5：水产中不合格项目的变化趋势图表6：三年中蔬果数量及比例201020112012蔬果类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物1131.43%微生物640.00%微生物212.50%重金属411.43%重金属213.33%重金属00%添加剂1440.00%添加剂640.00%添加剂1487.50%食物固有成分617.14%食物固有成分16.67%食物固有成分00%总数35100%总数15100%总数16100%图6：蔬果中不合格项目的变化趋势图表7：三年中食用油数量及比例201020112012食用油类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物00%微生物731.82%微生物660.00%重金属00%重金属00.00%重金属00%添加剂00%添加剂14.55%添加剂00%食物固有成分7100.00%食物固有成分1463.64%食物固有成分440.00%总数7100%总数22100%总数10100%图7：食用油中不合格项目的变化趋势图表8：三年中肉类及其制品数量及比例201020112012肉类及其制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物1872.00%微生物10460.82%微生物4247.19%重金属00%重金属95.26%重金属11.12%添加剂728%添加剂5632.75%添加剂4044.95%食物固有成分00食物固有成分21.17%食物固有成分66.74%总数25100%总数171100%总数89100%图8：肉类及其制品中不合格项目的变化趋势图附录2：表10：产地聚类分析结果时间地点产地20100.00坪山新区20111.51坪山新区20122.55坪山新区20103.68盐田20123.82光明20114.73盐田20104.91光明20125.09盐田20116.02光明20127.01南山20107.97罗湖20109.20南山20119.67南山201011.66福田201212.10福田201112.26福田201214.01罗湖201114.62罗湖201125.38宝安201125.80龙岗201226.11龙岗201229.29宝安201031.29宝安201031.29龙岗表11：销售地点聚类分析结果时间总比例销售地点20101.58坪山新区20112.67坪山新区20123.26坪山新区20123.26光明新区20103.56光明新区20123.80盐田20114.26光明新区20114.26盐田20104.74盐田20108.70罗湖20128.70福田201210.60南山201110.66福田201110.77南山201111.09罗湖201011.46南山201214.40罗湖201015.02福田201223.91龙岗201127.19龙岗201027.27宝安201027.67龙岗201129.10宝安201232.07宝安表12：季节聚类分析结果时间比例季节20116.40第二季度20117.14第三季度20127.88第一季度20129.78第三季度201124.73第四季度201026.48第四季度201026.88第二季度201240.49第二季度201241.85第四季度201046.64第三季度201161.731附录3：表13：2010合格数不合格数总和2011合格数不合格数总和2012合格数不合格数总和三年合格数数目总和三年不合格总和三年抽检总和豆制品10848156豆制品521125646豆制品791291708185893糕点46925494糕点1094831177糕点9145897224771662643冷食饮料酒水78841829冷食饮料酒水3342323374冷食饮料酒水341632344875461057651粮食及其制品74222764粮食及其制品26802082888粮食及其制品352473359769463037249肉类及其制品38225407肉类及其制类及其制品153389162234692853754食用油66773食用油1205221227食用油856108662127392166蔬果17135206蔬果75915774蔬果21521621683082663148水产32810338水产58942631水产697307271614821696糖果蜜饯20020220糖果蜜果蜜饯6185867623971902587调味品12017137调味品70860768调味品4843151513121081420总和3624总和14918总和1468233207表14:AC1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11395399433C21/3152143111C31/91/511/31/511/21/31/51/5C41/51/2311/22211/21/2C51/3152144211C61/91/411/21/4111/31/41/4C71/91/321/21/4111/21/31/3C81/41311/23211/21/2C91/3152143211C101/3152143211表15：C1P1P3P4P1126P31/214P41/61/41表16:C2P1P2P3P4P11219P21/211/25P31219P41/91/51/91表17:C3P1P2P3P4P11922P21/911/71/6P31/2711P41/2611表18:C4P1P2P3P4P111/41/35P24129P331/219P41/51/91/91表19:C5P1P2P3P4P11929P21/911/91P31/2919P41/911/91表20:C6P1P3P4P1191/2P31/911/9P4291表21:C7P1P2P3P4P1131/23P21/311/61P32615P41/311/51表22:C8P1P2P3P1191P21/911/9P3191表23:C9P1P2P3P4P1141/51/2P21/411/91/9P35913P4291/31表24:C6P1P3P4P111/41P3414P411/41

附录资料:不需要的可以自行删除什么是目视管理目视管理是利用形象直观而又色彩适宜的各种视觉感知信息来组织现场生产活动，达到提高劳动生产率的一种管理手段，也是一种利用视觉来进行管理的科学方法。所以目视管理是一种以公开化和视觉显示为特征的管理方式。综合运用管理学、生理学、心理学、社会学等多学科的研究成果。目视管理的特点◆以视觉信号显示为基本手段，大家都能够看得见。◆要以公开化，透明化的基本原则，尽可能的将管理者的要求和意图让大家看得见，借以推动自主管理或叫自主控制。◆现场的作业人员可以通过目视的方式将自己的建议、成果、感想展示出来，与领导、同事以及工友们进行相互交流。所以说目视管理是一种以公开化和视觉显示为特征的管理方式，也可称为看得见的管理，或一目了然的管理。这种管理的方式可以贯穿于各种管理的领域当中。目视管理的水准目视管理可以分为3个水准：初级水准：有表示，能明白现在的状态中级水准：谁都能判断良否高级水准：管理方法（异常处理等）都列明目视管理三要点1、无论是谁都能判明是好是坏（异常）2、能迅速判断，精度高3、判断结果不会因人而异目视管理的目的目视管理的目的：以视觉信号为基本手段，以公开化为基本原则，尽可能地将管理者的要求和意图让大家都看得见，借以推动看得见的管理、自主管理、自我控制。目视管理的类别1．红牌红牌，适宜于5S中的整理，是改善的基础起点，用来区分日常生产活动中非必需品，挂红牌的活动又称为红牌作战。2．看板用在5S的看板作战中，使用的物品放置场所等基本状况的表示板。它的具体位置在哪里？做什么，数量多少，谁负责，甚至说，谁来管理等等重要的项目，让人一看就明白。因为5S的推动，它强调的是透明化、公开化，因为目视管理有一个先决的条件，就是消除黑箱作业。3．信号灯或者异常信号灯在生产现场，第一线的管理人员必须随时知道，作业员或机器是否在正常地开动，是否在正常作业，信号灯是工序内发生异常时，用于通知管理人员的工具。信号灯的种类：发音信号灯适用于物料请求通知，当工序内物料用完时，或者该供需的信号灯亮时，扩音器马上会通知搬送人员立刻及时地供应，几乎所有的工厂的主管都一定很了解，信号灯必须随时让它亮，信号灯也是在看板管理中的一个重要的项目。异常信号灯用于产品质量不良及作业异常等异常发生场合，通常安装在大型工厂的较长的生产、装配流水线。一般设置红或黄这样两种信号灯，由员工来控制，当发生零部件用完，出现不良产品及机器的故障等异常时，往往影响到生产指标的完成，这时由员工马上按下红灯的按钮，等红灯一亮，生产管理人员和厂长都要停下手中的工作，马上前往现场，予以调查处理，异常被排除以后，管理人员就可以把这个信号灯关掉，然后继续维持作业和生产。运转指示灯检查显示设备状态的运转、机器开动、转换或停止的状况。停止时还显示它的停止原因。进度灯它是比较常见的，安在组装生产线，在手动或半自动生产线，它的每一道工序间隔大概是1-2分钟，用于组装节拍的控制，以保证产量。但是节拍时间隔有几分钟的长度时，它用于作业。就作业员的本身，自己把握的进度，防止作业的迟缓。进度灯一般分为10分。对应于作业的步骤和顺序，标准化程序，它的要求也比较高。4．操作流程图操作流程图，它本身是描述工序重点和作业顺序的简明指示书，也称为步骤图，用于指导生产作业。在一般的车间内，特别是工序比较复杂的车间，在看板管理上一定要有个操作流程图。原材料进来后，第一个流程可能是签收，第二个工序可能是点料，第三个工序可能是转换，或者转制，这就叫操作流程图。5．反面教材反面教材，一般它是结合现物和柏拉图的表示，就是让现场的作业人员明白，也知道他的不良的现象及后果。一般是放在人多的显著位置，让人一看就明白，这是不能够正常使用，或不能违规操作。6．提醒板提醒板，用于防止遗漏。健忘是人的本性，不可能杜绝，只有通过一些自主管理的方法来最大限度地尽量减少遗漏或遗忘。比如有的车间内的进出口处，有一块板子，今天有多少产品要在何时送到何处，或者什么产品一定要在何时生产完毕。或者有领导来视察，下午两点钟有一个什么检查，或是某某领导来视察。这些都统称为提醒板。一般来说，用纵轴表示时间，横轴表示日期，纵轴的时间间隔通常为一个小时，一天用8个小时来区分，每一小时，就是每一个时间段记录正常、不良或者是次品的情况，让作业者自己记录。提醒板一个月统计一次，在每个月的例会中总结，与上个月进行比较，看是否有进步，并确定下个月的目录，这是提醒板的另一个作用。7．区域线区域线就是对半成品放置的场所或通道等区域，用线条把它画出，主要用于整理与整顿，异常原因，停线故障等，用于看板管理。8．警示线警示线，就是在仓库或其它物品放置处用来表示最大或最小库存量的涂在地面上的彩色漆线，用于看板作战中。9．告示板告示板，是一种及时管理的道具，也就是公告，或是一种让大家都知道，比方说今天下午两点钟开会，告示板就是书写这些内容。10．生产管理板生产管理板，是揭示生产线的生产状况、进度的表示板，记入生产实绩、设备开动率、异常原因（停线、故障）等，用于看板管理。目视管理的内容1、规章制度与工作标准的公开化为了维护统一的组织和严格的纪律，保持大工业生产所要求的连续性、比例性和节奏性，提高劳动生产率，实现安全生产和文明生产，凡是与现场工人密切相关的规章制度、标准、定额等，都需要公布于众；与岗位工人直接有关的，应分别展示在岗位上，如岗位责任制、操作程序图、工艺卡片等，并要始终保持完整、正确和洁净。2、生产任务与完成情况的图表化现场是协作劳动的场所，因此，凡是需要大家共同完成的任务都应公布于众。计划指标要定期层层分解，落实到车间、班组和个人，并列表张贴在墙上；实际完成情况也要相应地按期公布，并用作图法，是大家看出各项计划指标完成中出现的问题和发展的趋势，以促使集体和个人都能按质、按量、按期地完成各自的任务。3、与定置管理相结合，实现视觉显示资讯的标准化在定置管理中，为了消除物品混放和误置，必须有完善而准确的资讯显示，包括标志线、标志牌和标志色。因此，目视管理在这便自然而然地与定置管理融为一体，按定置管理的要求，采用清晰的、标准化的资讯显示符号，将各种区域、通道，各种辅助工具（如料架、工具箱、工位器具、生活柜等）均应运用标准颜色，不得任意涂抹。4、生产作业控制手段的形象直观与使用方便化为了有效地进行生产作业控制，使每个生产环节，每道工序能严格按照期量标准进行生产，杜绝过量生产、过量储备，要采用与现场工作状况相适应的、简便实用的资讯传导信号，以便在后道工序发生故障或由于其它原因停止生产，不需要前道工序供应在制品时，操作人员看到信号，能及时停止投入。例如，“广告牌”就是一种能起到这种作用的资讯传导手段。各生产环节和工种之间的联络，也要设立方便实用的资讯传导信号，以尽量减少工时损失，提高生产的连续性。例如，在机器设备上安装红灯，在流水线上配置工位元元故障显示幕，一旦发生停机，即可发出信号，巡回检修工看到后就会及时前来修理。生产作业控制除了期量控制外，还要有质量和成本控制，也要实行目视管理。例如，质量控制，在各质量管理点（控制），要有质量控制图，以便清楚地显示质量波动情况，及时发现异常，及时处理。车间要利用板报形式，将“不良品统计日报”公布于众，当天出现的废品要陈列在展示台上，由有关人员会诊分析，确定改进措施，防止再度发生。5、物品的码放和运送的数量标准化物品码放和运送实行标准化，可以充分发挥目视管理的长处。例如，各种物品实行“五五码放”，各类工位器具，包括箱、盒、盘、小车等，均应按规定的标准数量盛装，这样，操作、搬运和检验人员点数时既方便又准确。6、现场人员着装的统一化与实行挂牌制度现场人员的着装不仅起劳动保护的作用，在机器生产条件下，也是正规化、标准化的内容之一。它可以体现职工队伍的优良素养，显示企业内部不同单位、工种和职务之间的区别，因而还具有一定的心理作用，使人产生归属感、荣誉感、责任心等，对于组织指挥生产，也可创造一定的方便条件。挂牌制度包括单位挂牌和个人佩戴标志。按照企业内部各种检查评比制度，将那些与实现企业战略任务和目标有重要关系的考评专案的结果，以形象、直观的方式给单位元挂牌，能够激励先进单位更上一层楼，鞭策后进单位奋起直追。个人佩戴标志，如胸章、胸标、臂章等，其作用同着装类似。另外，还可同考评相结合，给人以压力和动力，达到催人进取、推动工作的目的。7、色彩的标准化管理色彩是现场管理中常用的一种视觉信号，目视管理要求科学、合理、巧妙地运用色彩，并实现统一的标准化管理，不允许随意涂抹。这是因为色彩的运用受多种因素制约：（1）技术因素不同色彩有不同的物理指标，如波长、反射系数等。强光照射的设备，多涂成蓝灰色，是因为其反射系数适度，不会过分刺激眼睛。危险信号多用红色，这既是传统习惯，也是因其穿透力强，信号鲜明的缘故。（2）生理和心理因素不同色彩会给人以不同的重量感、空间感、冷暖感、软硬感、清洁感等情感效应。例如，高温车间的涂色应以浅蓝、蓝绿、白色等冷色为基调，可给人以清爽舒心之感；低温车间则相反，适宜用红、橙、黄等暖色，使人感觉温暖。热处理设备多用属冷色的铅灰色，能起到降低“心理温度”的作用。家具厂整天看到的是属暖色的木质颜色，木料加工设备则宜涂浅绿色，可缓解操作者被暖色包围所涌起的烦躁之感。从生理上看，长时间受一种或几种杂乱的颜色刺激，会产生视觉疲劳，因此，就要讲究工人休息室的色彩。如纺织工人的休息室宜用暖色；冶炼工人的休息室宜用冷色。这样，有利于消除职业疲劳。（3）社会因素不同国家、地区和民族，都有不同的色彩偏好。例如，我国人民普遍喜欢绿色，因为它是生命、青春的象征；而日本人则认为绿色是不吉祥的。总之，色彩包含着丰富的内涵，现场中凡是需要用到色彩的，都应有标准化的要求。目视管理的三个发展阶段随着科技发展及社会生产水平的提高，先后出现了三种不同的生产方式：①大批量的生产方式；②多品种少量的生产方式；③柔性生产方式。为了适应这些不同的生产方式，目视管理借助了一些先进的管理方式以及网络的技术，也出现了三个发展阶段的变化。第一个阶段：少品种大批量生产（做固定型自动化）它的特点是事后对策，异常、个别等两种不同的管理，还有强调产品质量、成本、招集、服务这些个人项目。这种少品种大批量的生产，它的缺点是没有体系，事后再来总结，就事论事，一次性，所以它在手法上必须活用目视管理，甚至目视管理还要做到越简单越好。第二个阶段：强调多品种而又少量（灵活型自动化）它有几个特点，系统化、重点化、全员参与，集中、物流、原价等三种不同的管理，它的缺点是比较复杂，所以数据也处理得比较慢，它必须靠人为的决策，这就是目视管理发展的第二个阶段。第三个阶段：变种变量（柔性自动化）它有几个特点，事前管理、员流管理、成本经营、通讯技术多媒体的运用，国际化大生产，但有几个缺点就是复杂化，它必须靠网络来支持和运用计算机。所以，它的手法是比较复杂的，比方说五官要活用，就是说你不但要用眼睛去看，还要用你的触觉、嗅觉去做。目视管理的作用（1）迅速快捷地传递信息目视管理的作用，用很简单的一句话表示：就是迅速快捷地传递信息。（2）形象直观地将潜在的问题和浪费现象都显现出来目视管理依据人类的生理特征，充分利用信号灯，标识牌，符号颜色等方式来发出视觉信号，鲜明准确地刺激人的神经末梢，快速地传递信息，形象直观地将潜在的问题和浪费现象都显现出来。不管是新进的员工，还是新的操作手，都可以与其他员工一样，一看就知道、就懂、就明白，问题在哪里。它是一个在管理上，具有非常独特作用的好办法。（3）特别强调的是客观、公正、透明化有利于统一的识别，可以提高士气，让全体员工上下一心去完成工作。要做的理由，工作的内容或担当者，工作场所，时间的限制，把握的程度，具体的方法，这些都是管理中的5W2H。（4）促进企业文化的建立和形成目视管理，通过对员工的合理化建议的展示，优秀事迹和对先进的表彰，公开讨论栏，关怀温情专栏，企业宗旨方向，远景规划等各种健康向上的内容，能使所有员工形成一种非常强烈的凝聚力和向心力，这些都是建立优秀企业文化的一种良好开端。目视管理的优点1.目视管理形象直观，有利于提高工作效率现场管理人员组织指挥生产，实质是在发布各种信息。操作工人有秩序地进行生产作业，就是接收信息后采取行动的过程。在机器生产条件下，生产系统高速运转，要求信息传递和处理既快又准。如果与每个操作工人有关的信息都要由管理人员直接传达，那么不难想象，拥有成百上千工人的生产现场，将要配备多少管理人员。目视管理为解决这个问题找到了简捷之路。它告诉我们，迄今为止，操作工人接受信息最常用的感觉器官是眼、耳和神经末梢，其中又以视觉最为普遍。可以发出视觉信号的手段有仪器、电视、信号灯、标识牌、图表等。其特点是形象直观，容易认读和识别，简单方便。在有条件的岗位，充分利用视觉信号显示手段，可以迅速而准确地传递信息，无需管理人员现场指挥即可有效地组织生产。2.目视管理透明度高，便于现场人员互相监督，发挥激励作用实行目视管理，对生产作业的各种要求可以做到公开化。干什么、怎样干、干多少、什么时间干、在何处干等问题一目了然，这就有利于人们默契配合、互相监督，使违反劳动纪律的现象不容易隐藏。例如，根据不同车间和工种的特点，规定穿戴不同的工作服和工作帽，很容易使那些擅离职守、串岗聊天的人处于众目睽睽之下，促其自我约束，逐渐养成良好习惯。又如，有些地方对企业实行了挂牌制度，单位经过考核，按优秀、良好、较差、劣等四个等级挂上不同颜色的标志牌；个人经过考核，有序与合格者佩戴不同颜色的臂章，不合格者无标志。这样，目视管理就能起到鼓励先进，鞭策后进的激励作用。总之，大机器生产既要求有严格的管理，又需要培养人们自主管理、自我控制的习惯与能力。目视管理为此提供了有效的具体方式。3.目视管理有利于产生良好的生理和心理效应对于改善生产条件和环境，人们往往比较注意从物质技术方面着手，而忽视现场人员生理、心理和社会特点。例如，控制机器设备和生产流程的仪器、仪表必须配齐，这是加强现场管理不可缺少的物质条件。不过，如果要问：哪种形状的刻度表容易认读？数字和字母的线条粗细的比例多少才最好？白底黑字是否优于黑底白字？等等，人们对此一般考虑不多。然而这些却是降低误读率、减少事故所必须认真考虑的生理和心理需要。又如，谁都承认车间环境必须干净整洁。但是，不同车间（如机加工车间和热处理车间），其墙壁是否应“四白落地”，还是采用不同的颜色？什么颜色最适宜？诸如此类的色彩问题也同人们的生理、心理和社会特征有关。目视管理的长处就在于，它十分重视综合运用管理学、生理学、心理学和社会