贵州省贵阳市贵安新区民族中学20192020学年中考数学模拟试卷

贵州省贵阳市贵安新区民族中学20192020学年中考数学模拟试卷贵州省贵阳市贵安新区民族中学20192020学年中考数学模拟试卷贵州省贵阳市贵安新区民族中学20192020学年中考数学模拟试卷贵州省贵阳市贵安新区民族中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．一个数和它的倒数相等，则这个数是

（）A．1

B．-1

C．±1

D．±1和

02．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，获取五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果必然不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．合格人数3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=5，∠EAF=135°，则以下结论正确的选项是（）A．DE=1B．tan∠AFO=1C．AF=10D．四边形AFCE的面积为93244．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为

t（s），以点

O为圆心，

OB长为半径的⊙

O与

BA交于另一点

E，连结ED．当直线

DE与⊙O相切时，

t

的取值是（

）A.B.C.D.5．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D.6．已知对于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.7．若是3x4y0，那么代数式(x2y)3的值为（）yxyA．1B．2C．3D．48．以下计算正确的选项是（）A．22423aaa．2a6aBC．3a2ga33a5D．4a62a22a39．如图是L型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：ac(bc)c；乙：(ac)cbc；丙：acbcc2；丁：ab(ac)(bc)；戊：(ac)c(bc)c.你认为他们之中正确的是（）A．只有甲和乙

B．只有丙和丁C．甲、乙、丙和丁

D．甲、乙、丙、丁和戊10．如图，四边形

ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，

E为

AB的中点，若

AD＝4，AB＝6，则AC

的值为（

）AFA．27C．3D．6B．24211．用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图错误的选项是（）A．B．C．D．12．以下式子值最小的是（）A．﹣1+2019B．﹣1﹣2019C．﹣1×2019D．2019﹣1二、填空题13．如图，点A在双曲线2上，点B在双曲线yk上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形xxABCD为矩形，且面积为3，则k=__________．14．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比率函数yk的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，x点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____．15．如图，在直角△BAD中，延伸斜边1BD，连结AC，若tanB=5，则tan∠CAD的值BD到点C，使DC=23________.16．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离

为，在

点测得

点的仰角

为，在点测得

点的仰角

为，则乙建筑物的高度为

__________

.17．若代数式x1的值为0，则实数x的值为__________.x118．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%．小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是___分．三、解答题219．计算：19(34)02cos45．220．小张在网上销售一种成本为20元/件的T恤衫，销售过程中的其他各样花销(不再含T恤衫成本)总计40(百元)，若销售价钱为x(元/件)，销售量为y(百件)，当30≤x≤50时，y与x之间知足一次函数关系，且当x＝30时，y＝5，有关销售量y(百件)与销售价钱x(元/件)的有关信息以下：销售量y(百件)y＝150x销售价钱x(元/件)30≤x≤5050≤x≤60请在表格中直接写出当30≤x≤50时，y与x的函数关系式；求销售这种T恤衫的纯收益w(百元)与销售价钱x(元/件)的函数关系式；销售价钱定为多少元/件时，获取的收益最大？最大收益是多少？21．一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其他都相同），其中有白球2个，黄球1个，小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.25．1）求口袋中红球的个数；2）若小明第一次从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出一个球，请经过树状图或许列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率．22．如图，二次函数图象的极点为（﹣1，1），且与反比率函数的图象交于点A（﹣3，﹣3）1）求二次函数与反比率函数的剖析式；2）判断原点（0，0）可否在二次函数的图象上，并说明原因；（3）依照图象直接写出二次函数的值小于反比率函数的值时自变量x的取值范围．23．如图1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点．tanB＝2．1）求证：AD＝AE；2）如图2．点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF．线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？并说明原因；（3）请你在图3中绘图研究：当P为射线EC，上随意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？请在图3中补全图形，直接写出结论．24．学习完一次函数后,小荣碰到过这样的一个奇特的函数:y=|x-1|,小荣依照学校函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究。下面是小荣的研究过程,请补充达成列表:下表是y与的几组对应值,请补充完满。描点连线:在平面直角坐标系xOy中,请描出以上表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象；进一步研究发现,该函数图象的最低点的坐标是(1,0),联合图数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可)25．“全民阅读”活动，是中央宣传部、中央文明办和新闻初版总署贯彻落实对于建设学习型社会要求的一项重要举措．念书必定要讲究方法，只有依照必然的方法去阅读，才能获取事半功倍的收效．常用的阅读方法有：A．圈点标明法；B．摘记法；C．反省法：D．撰写读后感想法；E．其他方法．某县某中学张老师为认识本校学生使用不相同阅读方法念书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了检查，经过数据的收集、整理绘制成以下不完满的统计图表，请依照图表中的信息解答以下问题：中学生阅读方法情况统计表阅读方法频数A圈点标明法aB摘记法20C反省法bD撰写读后感想法16E其他方法4（1）请你补全图表中的a，b，c数据：a＝，b＝，c＝；（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反省法”念书的学生有人；3）小明从以上抽样检查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感想法”念书，你赞成小明的见解吗？请说明你的原因．（4）该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生（记为甲，乙，丙，丁）中，随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰巧抽到甲和乙的概率．【参照答案】*一、选择题题号123456789101112答案CACADCACCBBB二、填空题13．514．(3,0)15．

1516．17．x=118．5．三、解答题19．1【剖析】【剖析】直接利用零指数幂的性质以及特别角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】2解：原式＝4﹣3+1﹣222﹣11．【点睛】本题主要察看了实数运算，正确化简各数是解题重点．20．(1)y＝﹣1x+8；(2)见剖析；(3)销售价钱定为60元/件时，获取的收益最大，最大收益是60百10元．【剖析】【剖析】（1）把x＝50代入y＝150得y＝3，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，把x＝30，y＝5；x＝50，yx＝3，代入解方程组即可获取结论；2）依照x的范围分类讨论，由“总收益＝单件收益×销售量”可得函数剖析式；3）联合（1）中两个函数剖析式，分别依照二次函数的性质和反比率函数的性质求其最值即可．【详解】把x＝50代入y＝150得y＝3，x设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，∵当x＝30时，y＝5，当x＝50时，y＝3，530kb∴50k，3b1k解得：10，8y与x的函数关系式为：y＝﹣1x+8；10故答案为：y＝﹣1x+8；102(2)当30≤x≤60时，w＝(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣40＝﹣0.1x+10x﹣200；当60＜x≤80时，w＝(x﹣20)?1503000﹣40＝﹣+110；xx当30≤x≤60时，w＝﹣0.1x2+10x﹣200＝﹣0.1(x﹣50)2+50，∴当x＝50时，w获取最大值50(百元)；当60＜x≤80时，w＝﹣3000+110，x∵﹣3000＜0，∴w随x的增大而增大，当x＝60时，w最大＝60(百元)，答：销售价钱定为60元/件时，获取的收益最大，最大收益是60百元．【点睛】本题主要察看二次函数和反比率函数的应用，理解题意依照相等关系列出函数剖析式，并娴熟掌握二次函数和反比率函数的性质是解题的重点．21．（1）口袋中红球有1个；（2）小明两次均摸出红球的概率：1P＝．（红，红）16【剖析】【剖析】1）设红球有x个，依照概率公式列出方程，尔后求解即可；2）依照题意列出图表得出所有等情况数和小明两次均摸出红球的个数，再依照概率公式即可得出答案．【详解】1）设红球有x个，依题意得：x0.2521x解得：x＝1，经查验：x＝1是原方程的解答：口袋中红球有1个．（2）依照题意列表以下：白1白2黄红白1（白，白）（白，白）（白，黄）（白1，红）11121白2（白，白）（白，白）（白，黄）（白2，红）21222黄（黄，白1）（黄，白）（黄，黄）（黄，红）2红（红，白1）（红，白2）（红，黄）（红，红）共有16种等情况数，其中两次均摸出红球的有1种，所以小明两次均摸出红球的概率：P（红，红）＝1．16【点睛】本题察看的是用列表法或树状图法求概率．列表法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步达成的事件；树状图法适合两步或两步以上达成的事件；解题时要注意本题是放回实验仍是不放回实验．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．22．（1）y＝﹣（x+1）2+1，y9；（2）原点（0，0）是在二次函数的图象上；（3）当x＜﹣3或xx0时二次函数的值小于反比率函数的值．【剖析】【剖析】（1）设二次函数为y＝a（x+1）2+1，设反比率函数的剖析式为y＝kx

，把A点的坐标代入，重点待定系数法即可求得；（2）把x＝0代入求得的二次函数的剖析式即可判断；（3）由两函数的图象直接写出x的取值范围即可．【详解】2解：（1）设二次函数为y＝a（x+1）+1，∴﹣3＝4a+1，∴a＝﹣1，∴二次函数的剖析式为y＝﹣（x+1）2+1，设反比率函数的剖析式为y＝k，x∵二次函数的图象与反比率函数的图象交于点A（﹣3，﹣3）∴k＝﹣3×（﹣3）＝9，∴反比率函数的剖析式为y＝9；x2）把x＝0代入y＝﹣（x+1）2+1，得y＝﹣1+1＝0，∴原点（0，0）是在二次函数的图象上；（3）由图象可知，二次函数与反比率函数图象的交点为A（﹣3，﹣3），当x＜﹣3或x＞0时二次函数的值小于反比率函数的值．【点睛】本题是一道函数的综合试题，察看了待定系数法求反比率函数的剖析式和求二次函数的剖析式，由图象特点确定自变量的取值范围．23．（1）见剖析；（2）DF﹣EF＝2AF，见剖析；（3）①当EP在线段BC上时，有DF﹣EF＝2AF，②当点F在PD上，DF+EF＝2AF，③当点F在PD的延伸线上，EF﹣DF＝2AF，见剖析.【剖析】【剖析】1）第一依照∠B的正切值知：AE=2BE，而E是BC的中点，联合平行四边形的对边相等即可得证．2）本题要经过结构全等三角形来求解；作GA⊥AF，交BD于G，经过证△AFE≌△AGD，来获取△AFG是等腰直角三角形且EF=GD，由此得证．3）协助线作法和解法同（2），只可是结论有所不相同而已．【详解】1）证明：如图1中，tanB＝2，∴AE＝2BE；E是BC中点，∴BC＝2BE，即AE＝BC；又∵四边形ABCD是平行四边形，则AD＝BC＝AE；（2）证明：作AG⊥AF，交DP于G；（如图2）AD∥BC，∴∠ADG＝∠DPC；∵∠AEP＝∠EFP＝90°，∴∠PEF+∠EPF＝∠PEF+∠AEF＝90°，即∠ADG＝∠AEF＝∠FPE；又∵AE＝AD，∠FAE＝∠GAD＝90°﹣∠EAG，∴△AFE≌△AGD，AF＝AG，即△AFG是等腰直角三角形，且EF＝DG；FG＝2AF，且DF＝DG+GF＝EF+FG，故DF﹣EF＝2AF；（3）解：如图3，①当EP在线段BC上时，有DF﹣EF＝2AF，证明方法近似（2）．②如图3﹣1中，点F在PD上，DF+EF＝2AF．原因：将△AEF绕点A逆时针旋转90°获取△ADG∴△AEF≌△ADG，同（1）可得：DG＝EF，AG＝AF，GF＝2AF，则EF+DF＝2AF．③如图3﹣2，点F在PD的延伸线上，EF﹣DF＝2AF，证明方法近似（2）．【点睛】本题主要察看的是平行四边形的性质以及全等三角形的判断和性质，难度适中，正确地结构出全等三角形是解答本题的重点．24．（1）3;1;0;2；（2）见剖析；（3）当x<1时,y随x的增大而減小【剖析】【剖析】依照y=|x-1|,能够求得表格中缺失的数据,进而能够解答本题;依照表格中的数据能够在平面直角坐标系中描点,并画出函数的图象;依照(2)中函数的图象获取该函数的一条性质【详解】(1):

∵y=|x-1|,∴x=-2时,y=3;x=