体积与容积教学设计

《体积与容积》教学设计教材分析体积和容积是比较抽象的概念，教材是让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。《体积与容积》和一维长度、二维面积一样，都属于图形与几何领域中有关度量的内容。从小学阶段看，二年级的学生学习了长度，三年级学习周长、面积，五年级上册学习多边形的面积、下册学习体积与容积，后续还会学习圆柱与圆锥。知识从一维过度到二维再上升到三维，呈现螺旋上升的结构。从单元整体看，这三者作为一种测量的过程，都将会让学生经历量感发展的五个阶段。本节课学生将经历从直观感知到非标准度量这两个阶段，是学生在学习了长、正方体的特点及其表面积的基础上进行的，为进一步学习体积单位、体积计算和解决问题等知识奠定基础。我研读教材，对比三个版本的教材发现，北师大版淡化了对空间的认识，学习素材也较为单一，不利于学生从整体感知体积。因此，在尊重教材的基础上，我对教材进行了如下的处理：1.丰富素材，为概念的形成提供整体的支撑；2.优化教材结构，为概念的理解铺路搭桥。学情分析“空间”和“体积”对于学生而言，哪一个更难？这成为了我思考的一个主要问题。有效的教学设计都基于学生的真实认知起点，五年级的学生在生活中对体积已有一定的直观感知，那他们的真实认知起点在哪呢？在了解完学生的共性学情后，我又为本班学生设计了课前调查表，通过分析学情，我发现不管是体积还是容积都要先让学生理解“什么是空间”，所以，感知空间才是学生真实的认知起点。教学目标知识技能：通过实验、观察，感知并理解体积与容积的含义；数学思考：感受物体体积与容积的大小，进一步发展学生的量感和空间观念问题解决：根据体积与容积的含义，解决生活中的实际问题情感态度：感受知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神教学重难点重点：理解体积与容积的含义；会比较物体体积与容积的大小。难点：明确体积与容积的异同。教学准备多媒体课件、翻页笔、橡皮泥、透明水杯（单层、双层各一个）、水、量杯、红墨水教学过程感知空间1.情景引入（课件出示：课前活动、动动脑“如果把大象装进冰箱，需要几步？”）师：同学们，在开始今天的新课之前，我们先来一起动动脑，看谁反应快。如果把大象装进冰箱，需要几步呢？生：三步。第一步打开冰箱，第二步把大象装进去，第三步关上冰箱。师：不错，声音洪亮，思路清晰！有生质疑：老师，大象占的地方太大了，而冰箱里面的的空太小了，所以大象根本装不进冰箱。师评价并解释：补充的非常到位，真是一位善于思考的好孩子！此时学生对空间有一个初步的感知，而且学习兴趣一下子就高涨起来了2.活动体验师：请同学们把抽屉清空，在里面摸一摸；然后把书包放回去，再摸一摸。放进书包的前后，你有什么不同的感受？生：抽屉里的空变小了师：是啊，因为书包占了抽屉的空间，所以空变小了。也就是说书包是占空间的顺势贴板书（占空间）3.联系生活师：请同学们在我们的教室里找一找，哪些物品占的空间大哪些物品占的空间小？生：黑板占的空间大，黑板擦占的空间小生：讲台占的空间大，粉笔盒占的空间小生：书桌占的空间大，板凳占的空间小......师生共同总结：现实生活中，任何物体都占有一定的空间，而且占的空间有大有小顺势贴板书（的大小）揭题：亲爱的同学们，你们知道占的空间太大、太小在我们数学里有什么含义吗？这其中蕴含着怎样的数学奥秘，接下来就让我们带着这些疑问开启今天的数学探索之旅吧！这节课，我们一起学习《体积与容积》。（课件出示课题，并在黑板上贴上课题）探新（一）探究体积师：刚才同学们找到的物体都是一眼就能看出它们谁大谁小。可是，当我们遇到两个差不多的物体时，该怎么比较谁占的空间大谁占的空间小呢？生：我觉得可以用秤称一称，谁重谁占的空间就大生：我不赞同你的说法，因为同样重的棉花和铁，棉花占的空间大师：能举例说明自己的观点，真了不起！称重量不行，还能用什么办法呢？生：我想到了老师上课前给我们做了调查，我们可以用做实验的办法试试看师：你可真厉害，特别善于思考，不愧是我们班的数学小博士！那我们赶快用这样的办法试试吧！1.实验思路独立思考——小组讨论——制定方案——实验操作2.合作探究根据老师提供的实验器材，再结合各小组讨论出的实验方案，明确分工，有序又快速的开展实验3.实验小结师生共同总结：因为土豆红薯占了水的空间，所以水面上升。而且根据实验结果发现，红薯占的空间大、土豆占的空间小生：现在好了，以后再遇到这样类似物体占空间的比较也不怕了。4.揭示概念在实验的基础上，学生清楚地看到了物体所占空间的存在。这时，师：其实，在我们数学上，就把物体所占空间的大小，叫作这个物体的体积。（课件出示体积定义，并在黑板上把体积定义补充完整）5.加深理解师：谁能再举出一些例子说一说，什么是物体的体积？谁能在教室里找出两个物体并比较它们的体积大小？生：装粉笔的玻璃缸体积比粉笔自带的纸盒体积大生：我们每天消毒用的，84消毒壶的体积比酒精消毒壶的体积大生：今天轮到我为班级做贡献，我给大家带来的午餐后洗餐具的洗洁精，买一大瓶送一小瓶很划算，大家看它们的体积就是有大有小......认识容积1.从体积过渡到容器师：同学们请看老师手里有一团橡皮泥（课件），它现在是一个球，现在老师要变一个小魔术，球变成了一个小碗。请同学们想一想，球和小碗谁的体积大？为什么？（课件）生：体积一样大。因为它们都是那团橡皮泥，只是形状变了而已。（课件）师：听到同学们的掌声了吗？这是对你最好的表扬！是的，同一物体，形状改变，体积不变。同学们，再来看老师手中的小碗，可以干什么？对可以盛饭，可以装东西，那像这样，能装东西的物体还有哪些？生：盆、锅、桶、冰箱......师：看来同学们的生活经验真的很丰富！像这样能装东西的物体，我们把它统称为容器。（翻课件、贴板书）2.什么是容积师：同学们看，常见的容器老师也带来了一个，老师这里还带了水，现在我们一起来看看这个杯子能装多少水，大家注意看，老师现在倒了半杯水进去，这个杯子只能装这么多对吗？大家摇头，那我们继续，直到加满，现在还能再装水吗？生：不能了，杯子已经装满了，再加水就会溢出来师：是啊，这时杯中水的体积就是这个杯子的容积。还可以总结为容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。（课件出示容积定义，并把板书补充完整？师：谁能结合刚才倒水的实验，解释一下你对“所能容纳”的理解生：就是装满的意思师：解释的通俗易懂，非常好！所以，杯子的容积就是装满水时水的体积。加深理解师：同学们再看刚才捏橡皮泥的游戏环节，这小球和小碗谁的体积大？为什么？生：球的体积大，因为它圆鼓鼓又实在生：碗的体积大，你看它比球胖而且里面还有空间生：一样大吧，因为它们都是同一团橡皮泥啊！师：是的，它们体积一样大，因为同一物体形状改变体积不变。当然课下同学们还可以继续通过实验的办法去验证明辨概念，突破难点教师出示两个玻璃杯师问：这两个杯子谁的体积大？生异口同声：右边的杯子体积大，因为它又高又胖师又问：那容积呢？生1：右边的杯子体积大，容积就大生2：那可不一定，容积要看内部空间，右边的杯子是双层的，里面的空间不一定大吧师：那请你们俩上台来演示，用倒水实验的办法验证结论结果发现左边的杯子没有装满，这就说明了体积大的容器，容积不一定大。同学们经历“猜想——验证”的过程，对体积与容积的联系和区别有了更进一步的理解，同时也顺利地突破本节课的教学难点。巩固提升1.课堂练习2.课后延伸师：让我们一起看一段视频，希望同学们带着本节课的知识用数学的眼光重新认识这些熟悉的画面。（播放视频）师：同学们，数学在我们生活中真的无处不在，你一定要慢慢用心去发现，发现我们身边的美，身边的数学美！目的：让学生学会用数学的眼光感受现实世界（关注学生的全面发展）首尾呼应师：同学们，还记得课前那头大象吗？谁来说说大象为什么装不进冰箱呀？生：大象的体积太大，冰箱的容积太小师：非常准确！从你自信的回答里，老师知道这节课你真的学会了，特别好，希望你以后能多举手回答问题。课堂总结师：到这里，这节课就接近尾声了，关于这节课，你最大的收获是什么呀？生1：认识了体积与容积，还知道了它们的区别与联系师：在知识上有很多收获，真棒！生2：发现小组合作可以更好更快的完成学习任务、解决学习问题师：嗯，收获了一个好的学习方法！生3：发现数学太有趣了，以后一定更努力学习数学师：确实，有句话说得好，数学实力影响国家实力，让我们一起努力学好数学，将来为国家建设贡献自己的力量！师总结：同学们的收获可真不少。学无止境，愿你们在以后的学习中乘风破浪，收获满满！这节课就上到这里，下课。板书设计体积与容积物体所占空间的大小：体积容器所能容纳物体的体积：容积装满教学反思史宁中教授曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”面对一个又一个实验，整节课学生的学习兴趣都很高涨，亲身经历了知识的形成过程。实际上在有生上课的课堂，我还让学生亲手捏了橡皮泥，经历“等积变形”的过程，当时学生的认知是有分歧的，不过在操作并且验证之后，达成了一致，因为事实胜于雄辩。当然，对于课堂教学而言，精彩永远都是在预设之外的。因此，没有学生精彩的生成，思维也将很难走向深刻。令人欣慰的是，学生能够就自己观察到的表面现象，不断提出自己的质疑和发现，一个个问题，一次次发现，使得每一个思维的节点得到聚焦和放大，从而使思考变得深刻。最后的收获与播放视频环节，也是为了让学生知道我们的数学不仅是严谨的科学的，更是美