连杆机构（第二版）课件

第二章连杆机构:全部由低副(转动副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等)将若干刚性构件联接组成的机构称为低副机构。连杆机构在工程应用十分广泛，其传动特点：1）运动副为低副。相对高副机构，低副机构的零件容易制造，生产成本相对较低；接触应力相对高副较小，故承载能力较高，工作可靠。2）可实现多种运动变换和运动规律。3）连杆机构的构件可以做得较长，故可实现较大空间范围的运动，容易实现力和运动的远距离传递。4）连杆曲线形状丰富，可以满足多种轨迹要求。例如：转动、摆动、移动等复杂轨迹运动以及间歇运动等。

搅拌机，

起重机，送进机构连杆机构缺点：1）惯性力不易平衡，动载荷大，不适合于高速工作的场合。2）一般只能近似实现给定运动规律在一些特殊情况下，连杆机构可以实现某种的轨迹运动。但要精确实现任意设计要求的复杂轨迹曲线运动是相当困难的。3）运动链长，传动效率低，传动累积误差大。连杆机构的分类：按构件之间的相对运动关系分平面连杆机构，空间连杆机构

本章讨论重点：

1。平面连杆机构的基本结构和类型选择主要解决问题是：根据设计对运动学和动力学以及应用功能方面的要求，选择合适的机构；通过分析比较，最终筛选出最能符合设计要求的机构类型。

2。平面连杆机构的基本特性及其分析方法包括：结构分析、运动分析和力分析。结构分析主要讨论连杆机构的结构组成、分类以及机构结构对其运动学和动力学性质的影响。

3。平面连杆机构的运动设计。根据设计要求提出的设计参数，采用相应的设计方法，最终得出能满足设计要求的机构运动简图参数。2.平面连杆机构的功能1.实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动2.实现从动件运动形式及运动特性的改变3.实现较远距离的传动4.调节、扩大从动件行程5.获得较大的机械增益

一、平面四杆机构的基本结构由N个构件组成的平面连杆机构称为平面N杆机构。例如，平面四杆机构、平面六杆机构等等。平面多杆机构：四杆以上的平面连杆机构。基本术语：连架杆：用低副与机架相联接的构件。曲柄：相对机架作整周回转的连架杆。摇杆：相对于机架不能作整周回转的连架杆。连杆：不与机架联接的构件。整转副摆转副曲柄连杆摇杆连架杆连架杆2.2平面连杆机构的基本结构与分类滑块(连架杆)固定导杆(导轨)滑块摆动导杆(连架杆)当两构件用移动副联接时，约束引导滑块运动方向的构件称为导杆。导杆可以是机架，常称为导轨，这时滑块为连架杆；导杆也可以是转动或摆动的连架杆。摆动导杆机构双滑块机构曲柄摆动导杆滑块滑块平面连杆机构铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构四杆机构和多杆机构相比较，平面四杆机构是能实现各种运动形式转换的最简单的连杆机构。这类机构由于运动副数和构件数较少，能够获得较高的传动效率和传动精度，设计制造容易。四个运动副都是转动副的四杆机构又称为铰链四杆机构，是平面四杆机构最基本的结构型式。基础1.曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。实例

3.双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。实例：鹤式起重机在双摇杆机构中，如果两摇杆长度相等、则称为等腰梯形机构。实例：汽车前轮转向机构二.四杆机构具有转动副和曲柄存在的条件在生产实际中，驱动机械的原动机(电动机、内燃机)一般都是作整周转动的，要求机构的主动件也能作整周转动，即主动件为曲柄，需要研究曲柄存在的条件。影响平面铰链四杆机构中曲柄的因素：1)构成四杆运动链的各构件长度；2)运动链中选取的机架与其它构件的相对位置。

铰链四杆机构具有整转副存在的条件

铰链四杆机构具有整转副条件：在铰链四杆机构中．如果某个转动副能成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。1）若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄摇杆机构；3）若取最短杆对面的构件为机架，则得双摇杆机构。在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是，在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。

课外作业：推导曲柄滑块机构、导杆机构的曲柄存在条件。

⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050

AD40AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc⑶AD杆为最长杆(50

AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构

当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。aBbADdCc

三、平面四杆机构的演化

在工程实际中，还常常采用多种不同外形、构造和特性的四杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通过各种方法演化而来，掌握这些演化方法，有利于连杆机构创新设计。

改变构件形状和运动尺寸的演化方法

变换构件形态方法

改变运动副尺寸的演化方法

选用不同构件为机架的演化方法

低副运动可逆性：以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变的性质。

1.极限位置、行程

极限位置、行程和行程速比系数是平面连杆机构重要的基本运动特征参数。用图解法求解简单、直观，借助简单的几何计算能获得准确的计算结果。

曲柄摇杆机构

曲柄滑块机构

摆动导杆机构B2C2B1C1AD极限位置1：连杆与曲柄拉伸共线极限位置2：连杆与曲柄重叠共线

2.急回、极位夹角、行程速比系数急回运动：工作行程、空回行程

工程中将作往复运动（摆动或移动）的从动杆来回运动时间的比值称为机构从动杆往复行程时间比系数，简称行程速比系数，用字母K表示，是机构的基本的运动特征参数。HABCDB2C2以曲柄摇杆机构为例B1C1AD曲柄转过180º，摇杆摆角，耗时t1，平均角速度m1

t1

180º180º曲柄转过180º，摇杆摆角，耗时t2，平均角速度m2t2t1＞t2工作行程、返回行程根据上式可知，=0，K=1，机构无急回现象。

角愈大，K值也愈大，机构急回愈厉害。当设计具有急回要求的机构时，应先确定K值。再计算极位夹角的大小3.运动的连续性与可行域

运动的连续性设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。C1C2C1C2C’CADB摇杆运动可行域摇杆运动可行域摇杆运动非可行域摇杆运动非可行域[例]在图示的插床用转动导杆机构中，已知LAB＝50mm，LAD＝40mm，行程速度变化系数K＝2。求曲柄BC的长度LBC及插刀P的行程s。解：此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于AC可作整周回转,故：s＝2LAD＝80mm。曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构和摆动导杆机构均能满足有急回的设计要求，但曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以设计成K=1不具有急回特性的机构型式，而摆动导杆机构却不能，其行时间比K总是大于1，并且急回特性较显著。由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其极限位置Pl和P2时，相应的主动件BC处于BCl和BC2两位置，BC1与BC2所夹之锐角即为极性夹角，＝60o则：LBC＝LAB／sin60o＝57.7mm。问题：当基础机构变为摆动导杆机构时，插刀P的行程发生变化？通过本题的分析可知：(1)对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；(2)分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角、从而确定机构是否有急回特性。

4、压力角、传动角与传力特性通过对机构压力角、传动角分析及与之相关的力学与结构特征来校核和描述机构的传力特性。1）压力角与传动角压力角：从动杆受力点处力的方向与受力点速度方向夹的锐角，称为机构的压力角。压力角的余角为机构的传动角，用表示。

＋＝90

连杆机构中连杆与从动杆夹的锐角为机构的传动角。

忽略惯性力、重力、摩擦力，连杆为二力杆。FvCCABD问题：当取滑块4为原动件时，机构的α、γ又应该怎样表示？设从动杆受力点的绝对速度为V，从动杆上瞬时输出功率为：显然，运动中压力角愈小，传动角越大，机构对外作功能力愈强，机构的传动效率愈高，对机构的运动愈有利。FvCCABDFv2）机构的最小传动角及其位置

曲柄摇杆机构：当曲柄与机架共线时，机构有最小传动角。曲柄滑块机构：当曲柄与滑块导路垂直时机构的传动角最小。导杆机构：传动角为90。C1B1abcdDA12B2C2一般传动min

40º；高速和大功率传动机械，min

50º。●会画三种机构压力角和传动角<90°时，=>90°时，=180°－铰链四杆机构:●三种机构min出现的位置(熟知)曲柄摇杆机构:min出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。曲柄滑块机构:min出现在曲柄与机架垂直的两个位置之一。因此，在设计时应尽可能保证机构在运动中传动角较大，尤其当机构从动件运动至需对外输出力或力矩时，更应充分保证传动角的值较大。

值愈接近90，机构的传力性能好，对机构的运动愈有利。冲压机床中普遍采用曲柄滑块机构作为冲压机构，总是将冲压零件的位置设计在曲柄与连杆接近共线的位置附近，使机构的传动角接近90，从而使冲头（滑块）能向工件施加更大的冲压力。5.机构的死点位置Fγ

=0F

=0死点:取往复运动构件为主动件，当连杆与从动连架杆共线，机构传动角:γ＝0，Ft＝0整个机构被“顶死”而无法运动，位置称为机构的死点。平行四边形机构:当从动曲柄与连杆位置共线时，从动曲柄运动方向不确定的问题。双摇杆机构：曲柄滑块机构：

过渡死点位置

从传递运动角度来看，不希望机构在死点位置被“顶死”，可根据机构的结构特点采取相应的措施。1）安装飞轮，借助飞轮较大的转动惯量来过渡死点。实例脚踏式缝纫机2）多套机构错位排列实例火车头上的蒸汽机ABDC利用死点位置工作飞机起落架

0F工件PABCD1234工件ABCD1234工件P钻孔夹具

T

0ABCD手动金属板剪：利用力杠杆可以增力的特点，将板剪的手柄做得较长而剪刃边做得较短，并且使剪刃在剪切金属板时，机构的传动角接近90，比较省力地剪断金属板材。

实现间歇的运动六杆机构扩大行程:将曲柄的转动转换为从动杆大摆角的往复摆动牛头刨床:在运动时刨枕F可以在较大工作行程中获得近似等速的运动规律。三、平面连杆机构的运动分析运动分析的目的校核所设计的机构是否达到预期的运动要求为机械运动性能和动力学性能研究提供必要的参数为正确选用机构提供依据等运动分析要解决的问题掌握必要的运动分析的方法及其相关理论确定机构上任意点的轨迹、位置、位移、速度、加速度计算机构中任意构件的角位置、角位移、角速度、角加速度位移分析考察某构件或构件上某点能否实现预期的位置和轨迹要求确定某些构件在运动时所需的空间判断各构件之间是否发生运动干涉确定机器的外壳尺寸速度分析确定机构中从动件速度的变化能否满足工作要求进行加速度分析及确定机器动能的前提加速度分析进行构件惯性力计算的前提对机械的强度、振动和动力性能进行计算提供依据

(一)平面连杆机构的位移特征及其分析

采用图解法对平面连杆机构的位移特征进行分析，具有直观、实用的特点，在一般工程设计中也有足够的分析精度，因此仍被广泛采用。图解法场合：⑴作为运动分析解析法建立分析模型和校核的手段。⑵求解或验证机构运动的某些特殊参数。例如确定从动杆的运动极限位置、构件的行程或角位移范围、急回运动参数、机构死点位置、了解构件在运动中的位置与姿态、机构的瞬时传动比及构件的瞬心位置等。用图解法求解需要准确地绘制机构运动简图。长度比例尺l=构件的实际长度(m)/构件作图的实际长度(mm)(二)平面连杆机构的速度和加速度分析

速度分析是加速度分析及确定机器动能和功率的基础，通过速度分析还可以了解到从动件速度的变化是否满足工作要求。在高速机械和重型机械中，构件的惯性力往往极大，对机械的强度、振动和动力性能均有较大影响。为了确定惯性力，必须对机构进行加速度分析。

1.平面连杆机构速度分析的瞬心法

瞬心法是对机构进行速度分析的一种图解法。简单平面机构应用瞬心法分析速度，往往非常简便清晰。（1）速度瞬心瞬心定义：作相对平面运动的两构件上瞬时相对速度为零的重合点，也是绝对速度相等的重合点。用P12表示。绝对瞬心：机构中运动构件与固定构件之间瞬心，绝对速度相同为零。相对瞬心：两运动构件之间瞬心，两构件在瞬心点绝对速度相等。（2）机构瞬心的数量n杆机构其瞬心的数量N为：（3）机构瞬心的求法1)当两构件用转动副联接时，两构件在转动副中心点速度相同，故转动副中心点就是其瞬心。2)当两构件用移动副联接时，因相对速度方向是沿导杆方向的，故瞬心应在垂直于导杆的无穷远处。3)两构件用高副联接纯滚动：滚动接触点就是其瞬心。滚动＋滑动：因其相对速度方向在两高副元素接触点的切线上，故其瞬心应位于两高副元素接触点的公法线上。4)机构中不直接接触的两构件的瞬心——三心定理。三心定理：三个彼此作相互平行的平面运动构件共有三个瞬心，三个瞬心应位于同一直线上。（4）速度瞬心在机构速度分析中的应用练习:已知凸轮以角速度2，求从动杆在图示瞬时的运动速度。P23P12P12P23P34P24P14∞计算ω3=?P14∞P13P13∞P13∞P13?P24?[例]图示按长度比例尺l画出的平锻机工件夹紧机构的机构运动简图，已知原动件AB的角速度1的大小和方向如图所示，求2、3、4、5的大小及方向。

该机构是一个复杂的平面III级机构。解题的关键在于求出绝对瞬心P26与P36的位置。P26P36VBVDVcVE2．平面连杆机构运动分析的相对运动图解法注意:运用理论力学的相对运动原理建立运动矢量方程。求解思路：1）列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点间的运动分析向量方程式；2）选择适当的作图比例尺作向量多边形；3）根据封闭向量多边形求出待求运动参数的大小或方向。

速度、加速度的矢量表示1）采用有向线段表示速度、加速度矢量有向线段的方向和速度、加速度实际方向相同，一般根据机构运动简图中各构件的位置确定。有向线段的大小:速度比例尺μv2）速度极点加速度极点pbcp’c’b’aBvBvcBCac1）速度分析速度分析的向量方程：Vc=VB+VCB大小？ω1LABω2LBC

？方向∥xx⊥AB⊥BC取速度比例尺μv速度极点p,作速度多边形。

vC＝μvpc同一构件上不同两点间的运动关系pbc刚体运动合成定理：绝对运动＝随基点的平动＋绕基点的转动以图示机构为例说明。构件1在B点的速度vB和加速度aB，已知各构件的尺寸，求C点的速度vC和加速度aC。方向：逆时针。当同一构件上两点B、C的速度和加速度求得后，构件上其它点E点的速度和加速度可用速度影像和加速度影像原理求出。。速度影像：速度多边形中的Δbce与构件ΔBCE图形相似，Δbce∽ΔBCE。图形Δbce称为构件ΔBCE的速度影像。Δbce是ΔBCE沿ω2转90o的位置，两三角形顶角字母排列顺序完全一致。b→c→e按逆时针顺序排列，B→C→E也按相同的顺序排列。ebpc

2）加速度分析加速度分析的向量方程：加速度极点加速度作图比例尺加速度多边形aC＝μap’c’p’b’n’C’问题：构件2的角速度ε2＝？方向：逆时针方向大小？∨L2ω22

L2ε2？方向∥xx∨C→B⊥BC加速度影像：加速度多边形中的Δbce与构件ΔBCE图形相似，Δbce∽ΔBCE注意：不能根据已知机构不同构件上两点的速度、加速度去影像该机构上某一点的速度、加速度。在利用图解法进行速度、加速度分析时，要会求构件（连杆）的角速度、角加速度大小和方向。P’b’c’e’两构件组成移动副的重合点间的速度和加速度关系运动合成定理：重合点的绝对运动＝牵连运动＋相对运动以摆动导杆机构为例1）速度分析2、3构件上重合点B2、B3的速度方程为：

VB3=VB2+VB3B2

大小ω3LBC

？ω1LAB

？方向⊥BC

⊥AB∥BC取速度比例尺，速度极点p,作速度多边形。

vB3＝μvpb3问题：构件2的角速度ω2＝？pb3b1(b2)ω2＝ω32）加速度分析2、3构件间加速度方程：b1’(b2’)p’k’n3b’b3’大小LBCω32LBCε3？LABω12

？2ω2VB3B2方向B→C⊥BCB→A∥BCω2×VB3B2方向：逆时针方向ω3VB3B2

Tips：两构件上重合点之间的运动关系转动副移动副BCAD12重合点B132AC重合点哥氏加速度的存在及其方向判断B123用移动副联接的两构件若牵连运动构件有转动时，有哥氏加速度ak。判断下列几种情况取B点为重合点时有无哥氏加速度ak。1B23BB123B123牵连运动为平动，无ak牵连运动为平动，无ak牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有akB123B123B123B123

牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有ak牵连运动为转动，有ak1）联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p→该点。2）联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。常用相对速度来求构件的角速度。速度多边形的性质cabp4）速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像。BAC3）同一构件已知两点的速度可根据速度影像求任意点的速度。加速度多边形的性质1）联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p→该点。2）联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与加速度的下标相反。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。4）加速度极点p代表机构中所有加速度为零的点的影像。cccbbapBAC3）同一构件已知两点的加速度可根据速度影像求任意点的加速度。重合点选取－导杆机构选C点为3、4构件重合点大小?方向?

?

√

?

√方程不可解大小?方向√√

√

?

√方程可解将构件4扩大至包含B点，选B点为3、4构件的重合点ttABCD1234tt取C为重合点大小???方向?√√方程不可解大小?√?方向?√√取构件3为研究对象方程不可解将构件4扩大至包含B点，取B点为重合点方程可解大小?方向√√

√

?

√ABCD4321利用图解法对多杆机构进行运动分析举例利用图解法对机构进行运动分析举例

[例]2-10已知机构运动简图如图示，图中已知AB=100mm；BC=400mm；CD=DE=200mm，EF=400mm，A、B、C共线；CD⊥BC，DF∥BC，AB以匀角速度ω1＝10s－1，沿顺时针方向转动，求5、ε5的大小和方向。

1）速度分析向量方程：Vc=VB+VCB大小？ω1LABω2LBC

？方向⊥CD⊥AB⊥BCbpc(e4,e5,d)

2）加速度分析加速度分析的向量方程：大小？∨L2ω22

L2ε2？方向⊥CD∨C→B⊥BCp’b’ncbc’

小结：

1）如何列矢量方程式。首先应根据已如条件和需求的未知数确定解题步骤。一般对同一构件上的不同点和两构件组成运动副列矢量方程式，应注意如两构件不组成运动副时，不宜写出矢量方程式。在列矢量方程式时相对矢量的角标不能颠倒。2）如何做好速度多边形和加速度多边形。首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法。绝对矢量必须通过速度多边形或加速度多边形的极点；相对矢量通过相应的绝对矢量的端点，并掌握判别指向的规律。3）注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方法。4）作平面运动构件的角速度和角加速度的求法。5）机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性与运动分析的结果的准确性密切相关，这是作图法的基本要求。

4.平面连杆机构运动分析的解析法图解法直观，对一般平面机构的运动分桥较方便，但求解精度不高，当需对机构一系列位置进行运动分析时，必须逐个位置反复作图，比较繁琐。另外，图解法不便于把机构分析问题和设计问题联系起来，不能满足设计需要。解析法：把机构中运动参数与机构构件的尺度参数用数学方程式表达求解。求解精度高，便于求解机构一系列位置运动参数的解，成为机构运动分析的主要方法。解析法求解思路：1）建立被分析机构各构件位置关系的数学表达式——机构位置方程。2）将位置方程中的变量对时间求导——机构速度方程。3）将速度方程中的变量对时间求导——机构加速度方程。求解这些方程，获得所需要的分析结果。机构运动分析的基本杆组法

以平面运动刚体和机构中最常见的三种Ⅱ级基本杆组为例，建立机构运动分析方程。

方法：矢量投影。即用矢量表示刚体，用封闭矢量表示杆组，通过矢量向坐标轴投影得到运动分析方程表达式。

角运动参数规定逆时针方向为正值。符号：任意一点Pi：位置，速度，加速度构件：角位置，角速度，角加速度⑴单杆构件的运动分析

待求参数(P2、P3点的运动参数)步骤：1)建立P2及P3点的位置坐标平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srx已知参数(P1点的运动参数、刚体几何参数和运动参数)2)将位置方程对时间连续求导

利用上述方程，可求出曲柄上任意两点P1、P2的运动参数。平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srx

待求参数(内接运动副P3的运动参数，两构件角运动参数)步骤：1)求1将杆组用封闭矢量三角形表示，求出P1到P2的距离d⑵

RRR组运动分析已知参数(外接运动副P1、P2的运动参数，两构件几何参数)yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1同一长度的r1、r2有两种装配模式在程序中，用装配模式系数M确定上式中的正负号。

P1P3P2dr1M1dP1P2P3M1

yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3或者

2）求(x3,y3)和2

3)求由P3点的位置方程和构件1、2的角位置方程对时间求导，代入已知条件可解出各运动参数。yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3RRR位置分析子函数RRR速度分析子函数RRR加速度分析子函数RRR子函数BCAD12开始输入已知数据11º调用曲柄运动分析子程序计算B点的位置、速度和加速度M1调用RRR组运动分析子程序计算构件2、3的角速度和角加速度输出计算结果并打印数据表及运动线图结束N1

360ºY1

11º3⑶

RRP组的矢量表示及装配模式的确定M1P290ºP1P3矢量三角形图ydOxP2r2P3P11r1P2M190ºP1P3⑷

RPR组的矢量表示及装配模式的确定yOxedr21P2P3P1r3edr2P2P1P3M1P1edr2P2P3M1装配模式系数M确定：矢量P1P2’沿逆时针方向转动与导杆平行，取正号；矢量P1P2’沿顺时针方向转动与导杆平行，取负号。RRP子函数RPR子函数曲柄子函数构件子函数RRR子函数运动分析函数库例:图示六杆机构，已知：LAB=80mm，LBC=260mm，LCD=300mm，LDE=400mm，LEF=460mm，1=40rad/s，逆时针转动。求该机构在一个运动循环中，sF、vF、aF、2、3、4、2、3、4

180mmC311A6BED190mm242F543

解⑴建立坐标系⑵拆分杆组，确定计算步骤原动件曲柄1、机架6，驱动杆组构件2、3，RRR组构件4、5，RRP组⑶确定装配模式⑷画出计算流程图，编制计算程序。C311A6BED1242F543Oyx开始输入已知数据调用曲柄运动分析子程序计算B点的位置、速度和加速度11ºM1调用RRR组运动分析子程序计算构件2、3的角速度和角加速度调用刚体运动分析子程序计算E点的位置、速度和加速度M1调用RRP组运动分析子程序计算构件4的角速度和角加速度及滑块5的位置、速度、加速度1

360º输出计算结果并打印数据表及运动线图结束YN1

11º100.860º120º360º300º180º240º0.40.41.20.8sFvFaFs(m)v(10ms)a(1000ms2)图示牛头刨床主传动机构，设已知各构件的尺寸以及曲柄AB的角速度ω1，试求该机构在一个运动循环中滑块5的位移sE，速度vE，加速度aE及构件3、4的角位移θ3、θ4，角速度ω3、ω4，角加速度α3、α4。解：⑴建立坐标系如图所示。⑵分析机构组成：构件2、3组成RPR杆组＋构件4、5组成RRP杆组。分析计算步骤。⑶根据机构初始位置，确定各Ⅱ级组的装配模式系数M。⑷画出计算流程图，编制主程序上机计算。牛头刨床主传动机构牛头刨床主传动机构调用曲柄运动分析子程序计算sB、vB和aBM=+1，调用RPR运动分析子程序计算θ3、ω3和α3以及sD、vD、aDθ1=θ1+1°输入已知数据θ1=1°开始θ1≥360°M=+1，调用RRP运动分析子程序计算θ4、ω4和α4以及sE、vE、aE输出结果结束YN2.4平面连杆机构的运动学尺度综合平面四杆机构设计的基本问题，是根据设计要求选定机构类型，并确定所选平面四杆机构的运动简图尺寸参数。平面四杆机构设计问题包括：⑴刚体导引机构的设计⑵函数生成机构的设计⑶急回机构的设计⑷轨迹生成机构的设计1）刚体导引机构的设计要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系列给定的位置。刚体一般是机构的连杆。例:铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆BC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置1、2，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。2）函数发生机构的设计要求两连架杆转角实现预期运动规律的函数关系。例:车门开闭机构，要求两连架杆的转角满足大小相等而转向相反的运动关系，以实现车门的开启和关闭。3）有急回运动要求机构的设计在工程实际的许多应用中，要求在主动连架扦匀速运动的情况下，从动连架杆的运动具有急回特性，以提高劳动生产率。4）实现轨迹运动曲线机构的设计要求所设计的机构连杆上一点的轨迹，能与给定的曲线相一致，或者能依次通过给定曲线上的若干有序列的点。例如图示的鹤式起重机，工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一直线，以避免被吊运的物体作上下起伏。平面四杆机构的设计方法主要有：（1）图解法图解法直观、易懂，能满足精度要求不高的设计。对于某些设计往往比解析法方便有效，它是连杆机构设计的一种基本方法。但设计精度低，不同的设计要求，图解的方法各异。对于较复杂的设计要求，图解法很难解决。图解法为需要优化求解的解析法提供必要的计算初值。（2）解析法建立起机构运动简图参数与运动参数之间的关系式，再根据机构的运动及几何约束条件来建立机构的设计方程组，求解机构设计方程组解出机构运动简图参数的一种方法。由于机构设计方程组通常为多维非线性方程组，一般均需借助计算机求其数值优化解,是机构设计的主要方法。（3）实验法用实物模型，通过重演设计要求来确定机构运动简图参数。这种方法在解决某些比较复杂的设计时，也十分有效。设计要求：设计一平面四杆机构，使其连杆在作平面运动时，能够引导刚体按给定的若干位姿顺序运动。21354P4P5P3P2P1C3C2C5C4B1B2B3B4B5C1AD一、刚体导引机构的设计刚体运动时的位姿，可以用刚体上与刚体固联的直线表示——标线。由于机构运动时，A、D点固定不动，而B、C点在圆周上运动，所以A、D点又称为中心点，B、C点又称为圆周点。从上述刚体导引机构的设计过程可知：刚体导引机构的设计，归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题。在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。改变活动铰链点B、C的位置，其解也随之改变。实现连杆3个位置的设计，有无穷多个解。如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A、D的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。以铰链四杆机构设计为例说明。一、刚体导引机构设计给定连杆4个位置：因4个位置并不总在同一圆周上，活动铰链B，C的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上。理论上刚体按4个要求的位姿运动时，刚体上能满足运动要求的圆周点仍有无穷多。给定连杆5个位置：刚体按5个要求的位姿运动时，刚体上的圆周点可能有2组、1组或者没有。半角转动法

------等视角原理以上刚体导引铰链四杆机构的图解法综合，是选定活动铰链点B、C后，求固定铰链A、D。如果给定连杆2个或3个位置（活动铰链点未知）,当固定铰链点A或D的位置确定，则可以采用半角转动法求解活动铰链点B、C。

（二）刚体导引机构设计解析法b12c12B1C1B2C2P12转动极点121212刚体由第1位置到第2位置，可视为绕某一点转动得到。P12是连杆由第1位置到第2位置得转动中心，转过角12。P12------有限分离位置的转动极点12/212/2P12121212

（1）连杆由第1位置到第2位置转角12B1P12B2C1P12C212（2）固定铰链点A、D分别处于中垂线b12、c12上，必有

B1P12AC1P12D12/2

12/212/2转动极点对两连架杆所成的张角相等—等视角原理。

转动极点对机架及连杆所成的张角也是相等的。B1C1B2C2ADb12c12解析法思路例8如图所示，给定了刚体标线MP的三个位置，并根据结构要求选定了固定铰链A、D的位置。用图解法综合该铰链四杆机构。（二）刚体导引机构设计解析法P1M1P2M2P3M3DA（二）刚体导引机构设计解析法P1M1P2M2P3M31213213a13a12c13c12b12b13213212213212d12d13P12P13212DAC1B1二、函数生成机构的设计设计要求：在主动连架杆的转角和从动连架杆的转角中，选定有限个角位置i与i的对应值，满足