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文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——“免费〞华中科技大学辜承林主编的《电机学》课后习题答案
第1章导论
1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性?解:磁路:硅钢片。特点:导磁率高。
电路:紫铜线。特点:导电性能好,电阻损耗小.电机:热轧硅钢片,永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器:冷轧硅钢片。
1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关?
解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化,磁畴会不停转动,相互间产生摩擦,
消耗能量,产生功率损耗。与磁场交变频率f,磁通密度B,材料,体积,厚度有关。
涡流损耗:由电磁感应定律,硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生
叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与
磁场交变频率f,磁通密度,材料,体积,厚度有关。
1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关?解:变压器电势:磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E?4.44fN?m。运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B,运动速度v,导体长度l,匝数N有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个
绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪一个自感系数是常数?哪一个自感系数是变数,随什么原因变化?
d?L解:自感电势:由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e??dtL对空心线圈:?L?Li所以eL??Ldi
dt?A?N?2自感:L?iL?iL?NNi??N?mlmmi所以,L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。
闭合铁心μ??μ0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。由于μ0是常数,所以木
质材料的自感系数是常数,铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中,若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时,问(1)绕组内为什么会感应出电动势?
(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向;(3)写出一次侧电压平衡方程式;
(4)当电流i1增加或减小时,分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
解:(1)∵u1为正弦电压,∴电流i1也随时间变化,由i1产生的磁通随时间变化,由电磁感
???产生感应电动势.应定律知e??Nddt
(2)磁通方向:右手螺旋定则,全电流定律1方向:阻止线圈中磁链的变化,符合右手螺
旋定则:四指指向电势方向,拇指为磁通方向。
d?R11N1dt(3)1eu?i?(4)i1增加,如右图。i1减小
1.8在图1.30中,假使电流i1在铁心中建立的磁通是???msin?t,二次绕组的匝数是
N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式,并写出感应电动势与磁通量关系
的复数表示式。
E2?2?fN2?m?2??N2?m?2?N2?m
2?2(2)E??E90???0.707?N?90?
222m解:(1)
1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上,如图1.31所示,试分别求出以下条件下线圈内的感应电动势:
(1)导体中通以直流电流I,线圈以线速度v从左向右移动;(2)导体中通以电流i?Imsin?t,线圈不动;
(3)导体中通以电流i?Imsin?t,线圈以线速度v从左向右移动。解:关键求磁通??BA(1)∵??b?a?vt
a?c?vtBdx∴
ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?vxIB(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0
2?(a?c?vt)∵I???Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)
同理a+vt处的B值Ba?vt??0H(?av?)t?∴eI02?(a?vt)??0Ibv1?bIvc1(?)?0
2?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)eT??Nd?
dta?ca(2)只有变压器电势
??BA?b?Bxdx0
??H?xl?NI
N=1∴
Hx?2?(a?c)?i
?Bx??0HBx?2?∴
ia?x01?2?Imsin?ta?x?Ib??0msin?t2?∴eTa?ca?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?maa?ccos?t0??2ln?a?b?(3)运动电势ev变为:
ev??0bImvcsin?t2?(a?vt)a(?c?vt?(把(1)中的I用Imsin?t代)
)变压器电势变为:a?c?vt??b?Bxdta?vt?0Imba?c?vtsin?tln2?a?vt?a?c?vtcos?t0eT??d??lndt2?a?vt线圈中感应电势e?ev?eT
1.10在图1.32所示的磁路中,两个线圈都接在直流电源上,已知I1、I2、N1、N2,回复以下问题:
(1)总磁动势F是多少?
(2)若I2反向,总磁动势F又是多少?
(3)电流方向仍如下图,若在a、b出切开形成一空气隙?,总磁动势F是多少?此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大?
(4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的状况下,比较(3)中铁心和气隙中B、H的大小。(5)比较(1)和(3)中两种状况下铁心中的B、H的大小。
?b?F?N1I1?N2I2有右手螺旋定则判断可知,两个磁势产生的磁通方向相反。(2)F?N1I1?N2I2
(1)
(3)总的磁势不变仍为F?N1I1?N2I2
?Al∵磁压降km?铁心Rm?虽然
空气隙Rm0???0A1??但∵???0∴Rm?Rm0
?∴空气隙的磁压降大(4)∵忽略漏磁∴?∴B???Fe而截面积相等
?BFe∵?0??∴H?HFe
?(5)∵第一种状况∵?(1)大∴B(1)同理
?B(3)
H(1)?H(3)
1.9一个带有气隙的铁心线圈(参考图1.14),若线圈电阻为R,接到电压为U的直流电源上,假使改变气隙的大小,问铁心内的磁通?和线圈中的电流I将如何变化?若线圈电阻可忽略不计,但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上,假使改变气隙大小,问铁心内磁通和线圈中电流是否变化?如气隙∵u∵
?增大磁阻Rm增大,如磁势不变,则?减小
??Ri?e?Ri?ddt?在减小∴ddt??0∴i增大
d?接在交流电源上,同上直流电源:∵dt但
?0∴i不变
?依旧减小。
1.10一个有铁心的线圈,电阻为2?。当将其接入110V的交流电源时,测得输入功率为
90W,电流为2.5A,试求此铁心的铁心损耗。
电功率平衡可知(或能量守恒),输入的功率一部分消耗在线圈电阻上,一部分为铁耗∴PFe均长度
22?P入?IR?90?2.5?2?77.5w1.11对于图1.14,假使铁心用D23硅钢片叠成,截面积A?12.25?10?4m2,铁心的平
l?0.4m,空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝,试求产生磁通
??10.9?10?4Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。
10.9?10?4磁密B????0.89(T)A12.25?10?4查磁化曲线HFe?299(A)
m气隙:H??0.894??10?7?7.08599?10?5(Am)
5磁动势:
F?HFel?H??=299?0.4?7.08599?10=473.9(A)
?0.5?10?3
∵F=NI∴I=F/N=473.9/600=0.79(A)
1.12设1.11题的励磁绕组的电阻为120?,接于110V的直流电源上,问铁心磁通是多少?
先求出磁势:∵是直流电源∴∴I?不变,e??ddt??0
110110?U?R120∴F?NI?600?120?550(A)
'?4然后根据误差进行迭代设??12.56?10Wb则
BFe?B???A?1(T)
∴HFe∴H?∴
F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?7?383(Am)H??14??10
?7?14??10?7
?0.5?10?3
?F=551.3-550=1.3很小,∴假设正确
1.13设1.12题的励磁绕组的电阻可忽略不计,接于50Hz的正弦电压110V(有效值)上,问铁心磁通最大值是多少?∵
e?u∴E=110V
E?4.44fN?m∴?m?1104.44?50?600?8.258?10?4(Wb)
1.14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成,磁路各截面的净面积相等,为,A?2.5?10?3m2,磁路平均长l1?0.5m,l2?0.2m,l3?0.5m(包括气隙?)
??0.2?10?2m。己知空气隙中的磁通量??4.6?10?3Wb,又N2I2?10300A,求另
外两支路中的?1、?2及N1I1。
4.6?10B3??A?2.5?10?3?1.84(T)
?3
H??B3u0?1.844??10?7?1.464968?10?6(Am)
HFe?14600(Am)(查表得到的)
由右侧回路可求:
H2l2?N2I2?(HFel3?H??)
=10300-(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10?2)=10300-(7300+2929.94)=70A
T)?700.5?140(Am)B2?0.41(∴?2?BA?0.41?2.5?10?3?1.025?100.3(Wb)
∴H22?1??3??2?(4.6?1.025)?10?3?3.575?10?3(Wb)A()H1?1420m
B1??1A?1.43(T)
∴NI1?H1l1?H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A)
其次章直流电机
2.1为什么直流发电机能发出直流电流?假使没有换向器,电机能不能发出直流电流?换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流,“换向〞成直流电,假使没有换向器,电机不能发出直流电。
2.2试判断以下状况下,电刷两端电压性质(1)磁极固定,电刷与电枢同时旋转;(2)电枢固定,电刷与磁极同时旋转。
(1)交流∵电刷与电枢间相对静止,∴电刷两端的电压性质与电枢的一致。
(2)直流电刷与磁极相对静止,∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压,而电枢不动,磁场方向不变∴是直流。
2.3在直流发电机中,为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置;但在直流电动机中,加在电刷两端的电压已是直流电压,那么换向器有什么呢?直流电动机中,换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电,以使电枢无论旋转到N极下,还是S极下,都能产生同一方向的电磁转矩2.4直流电机结构的主要部件有哪
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