浙江省慈吉中学2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022学年第二学期八年级数学期中试卷（温馨提示：本卷满分120分，测试时间100分钟宗汉教办命题）考生注意：本次考试不准使用计算器一、选择题（每小小题3分，共30分）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）2．以下有甲、乙、丙、丁四组资料

甲：13，15，11，12，15，11，15乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4

丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4丁：17，11，10，9，5，4，4，3

判断哪一组资料的极差最小？（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁3．方程x2+x–1=0的一个根是（）（A）1–（B）（C）–1+（D）4．已知方程有一个根是1，则的值是（）（A）1（B）0（C）（D）5．下列命题中，错误的是：（）（A）三角形两边之差小于第三边（B）三角形的外角和是360°（C）三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分（D）对应角相等的两个三角形全等6．若a、b为实数，且满足，则的值为（）（A）2 （B）0 （C）－2 （D）以上都不对7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（） （A）AB垂直平分CD （B）CD垂直平分AB （C）AB与CD互相垂直平分 （D）CD平分∠ACB第9题图8．已知是方程的两根，且，第9题图则的值等于（）（A）－5（B）5（C）－9（D）99．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）（A）6（B）7（C）8（D）．9CPBOA10．如图，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥CPBOA若PC=2，则OC的长是（）（A）7（B）6（C）（D）二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：______________.12．荷兰著名数学家卢道夫早在1596年就推算出了具有15位小数的值为．在这个数中，数字3出现的频率是_______13．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，……那么第10个数据应是14．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC的度数是________°15．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为：．是命题（填“真”或“假”）16．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是17．已知x＝eq\r(2)－1，则x2＋3x－1的值为18．为打造“森林慈溪”，市委市政府计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是_______19．已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是20．如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是三、解答题（共60分）21．（本题满分8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，22．（本题满分8分）请用适当的方法解下列方程：（1）（2）23．（本题满分8分）某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）．请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)分别把统计图与统计表补充完整；1520253035次数(次)人数(人)0101520253035次数(次)人数(人)0101253(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？仰卧起坐次数的范围（单位：次）15~2020~2525~3030~35频数31012频率24．（本题满分6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。ABCD第25题图25．（本题满分10分）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板ABCD第25题图（1）改善后滑滑板会加餐长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）。26．（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，但批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓单价为每件40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？27．（本题满分12分）如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）如图5，0°＜∠CDF＜60°，把△ADM沿DE翻折得△GDM，连结GK，求证：GK=CK，此时AM+CK_______MK(只填“>”或“<”)，理由是：（3）如果，请直接写出∠CDF的度数．（第2（第27题）图3图1图4图2GMEDCBAFK图5参考答案：一、选择题：题号题号12345678910答案CADDDCACCC二、填空题：22、解：（1）-----------4分15202530351520253035次数(次)人数(人)0101253-----------4分23、解：(1)5，-----------2分补图正确得2分.(2)25~分(3)被抽查的所有女生的平均成绩至少是：(次)----1分∵>23∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩.-----1分24、证明：（1）∵BF＝CE∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝900又∵AB＝DE∴△ABC≌△DEF------------------------------------4分（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE∴GF＝GC------------------6分25、（1）在中，，所以，---------------------3分在中，所以，------------------6分所以，改善后滑滑板会加长1.66米。（2）这样改造能行，理由如下：------------7分----------8分----------9分所以，这样改造能行-------------10分26、27、解：（1）①=------------2分②＞-------------2分（2）证明：由已知可得△ADM≌△GDMCD=AD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD．∵30°，∴∠CDA=