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文档简介

七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣,年年春天来这里”,研究表明小燕子从北方飞往南方过冬,迁徙路线长达25000千米左右,将数据25000用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.下列调查中,适合采用抽样调查的是()A.了解全班学生的身高B.检测“天舟三号”各零部件的质量情况C.对乘坐高铁的乘客进行安检D.调查某品牌电视机的使用寿命3.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是()A.两点之间线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离4.已知,则的相反数是()A.-4 B.4 C.-2 D.25.钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为()A.45° B.30° C.60° D.75°6.下列说法中,正确的是()A.多项式是二次三项式B.单项式的系数是C.单项式和是同类项D.是单项式7.《算法统宗》中有如下的类似问题:“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少二十五,八两多十五,试问能算者,合与多少肉”,意思是一个哑巴来买肉,说不出钱的数目,买一斤(16两)还差二十五文钱,买八两多十五文钱,设哑巴所带的钱数为x文,则可列方程为()A. B.C. D.8.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的,按照这样的规律,若组成的图案中有2021个黑色小正方形,则这个图案是()A.第505个 B.第506个 C.第507个 D.第508个二、填空题9.七边形从一个顶点出发有条对角线.10.比较大小:18.25°18°25′(填“>”“<”或“=”)11.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的做题情况绘制成条形统计图,则做对的题数大于等于9道的学生有人.12.已知某快递公司的收费标准:寄一件物品不超过5千克,收费8元;超过5千克时,超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克()的物品,那么她需要付的费用为元.(用含x的代数式表示)13.在数的学习中,我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等,现在我们来研究一种特殊的数——巧数.定义:若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍,则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大2,则这个巧数是.三、解答题14.计算:.15.尺规作图:已知线段AB和点O,连接AO并延长,在线段AO的延长线上求作线段OC,使得.(不写作法,保留作图痕迹)16.在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C,,,若点B为原点,求A、B、C三个点所表示的三个数之和.17.若是关于x的方程的解,求的值.18.小刚设计了一个正方体包装盒的展开图,由于粗心少设计了其中一个盖子,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子,并在补全的图中填入-2,4,,0.25,,3,使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.19.先化简,再求值:,其中,.20.如图,∠AOB是平角,,,OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数.21.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.22.电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神,某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要一共购买了60件奖品,其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件,各种奖品的单价如下表所示:一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元201510数量/件x(1)(2)(1)用含x的代数式补全表格;(2)用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.23.城固资源富集,享有“天然药库”的美誉,现有20筐药材,以每筐10千克为标准质量,超过的质量用正数表示,不足的质量用负数表示,结果记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)-0.8-0.5-0.300.40.5筐数142328(1)与标准质量相比,这20筐药材总计超过或不足多少千克?(2)若这些药材平均以每千克15元的价格出售,则这20筐药材可卖多少元?24.为了解七年级学生的期中数学考试情况,随机抽查了部分同学的成绩(满分100分),整理并制作了不完整的统计表和统计图.请根据图表提供的信息,解答下列问题:分数x分频数百分比3010%90nm40%6020%(1)本次调查的学生总人数是;(2)求m、n的值,并补全频数分布直方图;(3)若要绘制扇形统计图,求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数.25.如图,点C是线段AB上一点,点D是线段BC的中点,且,.(1)求线段AC的长;(2)若点E在直线AB上,且,求线段DE的长.26.某工厂要制作一批糖果盒,已知该工厂共有88名工人,其中女工人数比男工人数的2倍少20人,并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.(1)该工厂有男工、女工各多少人?(2)该工厂原计划男工负责制作盒身,女工负责制作盒底,要求一个盒身配两个盒底,那么调多少名女工帮男工制作盒身时,才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套?

答案解析部分【解析】【解答】解:25000=.故答案为:B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解析】【解答】解:A、对了解全班学生的身高,必须普查,不符合题意;B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况,必须普查,不符合题意;C、对乘坐高铁的乘客进行安检,必须普查,不符合题意;D、调查调查某品牌电视机的使用寿命,适合抽样调查,符合题意;故答案为:D.【分析】抽样调查与普查:一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,据此判断即可.【解析】【解答】解:木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是:两点确定一条直线.故答案为:C.【分析】根据两点确定一条直线进行解答.【解析】【解答】解:,a=-4,∴=4,∴的相反数是-4.故答案为:A.【分析】首先根据2a=-8求出a的值,然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.【解析】【解答】解:∵4点30分时,时针指向4与5之间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴4点30分时分针与时针的夹角是2×15°+15°=45°.故答案为:A.【分析】时针一分钟转过0.5°,分针一分钟转过6°,那么从4:00到4:30时针转过的角度为0.5°×30=15°,分针转过的角度为6°×30=180°,然后根据分针与时针的夹角恰好为2个大格的角度+时针转过的角度进行解答.【解析】【解答】解:A、多项式是三次三项式,故原说法错误;B、单项式的系数是,故原说法错误;C、单项式和是同类项,故原说法正确;D、是多项式,故原说法错误;故答案为:C.【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断A;单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,据此判断B;根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C;根据数字与字母的乘积为单项式,单独的一个数或字母也是单项式,据此判断D.【解析】【解答】解:设哑巴所带的钱数为x文,根据题意即可列出方程:.故答案为:D.【分析】设哑巴所带的钱数为x文,根据:买一斤(16两)还差二十五文钱可得一斤的钱数为x+25;根据买八两多十五文钱可得半斤的钱数为x-15,据此可列出方程.【解析】【解答】解:由图可得,第1个图案涂有黑色的小正方形的个数为5,第2个图案涂有黑色的小正方形的个数为5×2-1=9,第3个图案涂有黑色的小正方形的个数为5×3-2=13,…,第n个图案涂有黑色的小正方形的个数为,∴解得,.故答案为:A.【分析】由图可得:第1个图案涂有黑色的小正方形的个数为5;第2个图案涂有黑色的小正方形的个数为5×2-1=9;第3个图案涂有黑色的小正方形的个数为5×3-2=13,推出第n个图案涂有黑色的小正方形的个数为4n+1,据此解答.【解析】【解答】解:七边形从一个顶点出发有:7-3=4条对角线.故答案为:4.【分析】n边形(n>3)从一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,据此解答.【解析】【解答】解:而故答案为:<.【分析】根据角度之间的转化可得18.25°=18°+0.25×60′=18°15′,据此进行比较.【解析】【解答】解:根据图表得,做对的题数大于等于9道的学生有人.故答案为:26.【分析】根据条形统计图可得做对的题数大于等于9道的学生有18+8,计算即可.【解析】【解答】解:故答案为:(2x-2).【分析】由题意可得超过5千克的费用为(x-5)×2,然后加上5千克的费用即可.【解析】【解答】解:设这个巧数的十位数字为x,则个位数字为x+2,由题意可得,10x+(x+2)=4[x+(x+2)],解得x=2,∴x+2=4,∴这个巧数为24.故答案为:24.【分析】设这个巧数的十位数字为x,则个位数字为x+2,则这个两位数可表示为10x+(x+2),根据一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍列出方程,求解即可.【解析】【分析】首先计算乘方,再计算乘法,最后计算加法即可.【解析】【分析】以O为圆心,AB长为半径画弧,与AO的延长线交于一点,然后以该点为圆心,以AO长为半径画弧,与AO延长线交于一点C,此时OC=AB+AO.【解析】【分析】根据已知条件可得点A表示的数为-3,点B表示的数为0,点C表示的数为6,然后求和即可.【解析】【分析】将x=-1代入方程中可求出m的值,然后代入待求式中进行计算即可.【解析】【分析】首先根据乘积为1的两个数互为倒数找出互为倒数的数,然后根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答.【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则对原式进行化简,然后将a、b的值代入进行计算.【解析】【分析】根据平角的概念可得∠AOB=180°,根据角平分线的概念可得∠AOM=40°,∠BON=15°,然后根据∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON进行计算.【解析】【分析】首先根据俯视图、主视图、左视图的概念判断出每行每列小正方形的个数,据此作图.【解析】【分析】(1)根据二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件可得二等奖的件数为2x+10,根据一共购买了60件奖品可得三等奖的件数,据此填写表格;

(2)根据单价×数量=总价结合整式的加减运算法则进行化简即可.【解析】【分析】(1)根据与标准质量的差值×对应的筐数即可求出这20筐药材总计超过或不足的千克数;

(2)首先计算出20筐的总千克数,然后加上(1)的结果,再乘以单价即可.【解析】【解答】解:(1)∵的频数为30,占10%,∴本次调查的学生总人数是30÷10%=300人,故答案为:300人;【分析】(1)根据60≤x<70的频数÷百分比可得总人数;

(2)利用70≤x<80的频数÷总人数可得n的值;根据总人数×80≤x<90所占的比例可得m的值,据此补全频数分布直方图;

(3)利用70≤x<80的百分比乘以360°即可.【解

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