浙江省宁波万里国际学校10-11学年高二上学期期中模拟试题 数学文

宁波万里国际学校中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试题卷答卷时间：120分钟满分：120分导试简表本试卷考查要点校本纲要目标相关题号算法初步理解算法含义，掌握程序框图及三种基本逻辑结构和程序语言格式，理解算法案例.1，2，7，9，11，19统计了解抽样方法，掌握由样本估计总体思想3，5，12，13，15，18概率了解概率的意义，会求古典和几何概型4，6，10，14，21，22推理与证明了解两个推理，掌握证明的三种方法8，16，17，20一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.任何一个算法都必须有的基本结构是A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有2.下列几个语句中叙述正确的是①INPUT“提示内容”；变量②PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句为“表达式=变量”；意思是将表达式的值赋予变量④INPUT“Maths，Chinese，English”；a，b，cA.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④3.某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众进行座谈，这里运用的抽样方法是A、抽签法B、分层抽样法 C、随机数表法D、系统抽样法4.有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是A.至多有1次中靶 次都中靶次都不中靶 D.只有1次中靶5.线性回归方程=bx＋a必过点A.(0，0)B.(，0)C.(0，)D.(，)6.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为A.1000B.12007.如图，该程序运行后输出的结果为是否结束是输出b开始A．2否结束是输出b开始8.已知:,则A.B．C．D．9.下列各数、、、中最大的数是A．B．C．D．10.在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是__________12.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为___________________.时速（km）频率组距405060708013.五个数1，2，3，4，时速（km）频率组距405060708014.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=,P(B)=,P(C)=则事件“抽到的不是一等品”的概率为15.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有___辆？16.已知数列的第1项,且(),则这个数列的通项公式.17.设实数成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,则.三、解答题（本大题共5小题，共49分）18.（本题满分8分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率[，）3[，）9[，）13[，）16[，）26[，）20[，）7[，）4[，）2合计100（1）完成上面的频率分布表；（2）根据上表和图，估计数据落在[，）范围内的概率约是多少？19.（本题满分10分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x(注x<=5000);第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=(x-800);否则y=25+(x-1300)第三步输出税款y结束请写出该算法的程序框图和程序.（注意：程序框图与程序必须对应）20.（本题满分11分）①求证:②已知:.且.求证:.21.（本题满分10分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只红色、2只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱.（1）摸出的3个球为同色的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？22.(本题10分)设关于的一元二次方程.（1）若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从1，2两个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间[1，3]任取一个数，是从区间[1，2]任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.2022-2022学年度第一学期期中考试高二理科数学参考答案一、；；；；；；；；；.二、；,60,30;,；14.0.3；;16.；17.2.分组频数频率[，）3[，）9[，）13[，）16[，）26[，）20[，）7[，）4[，）2合计1001三、18.解：（1）如右表：………4分（2）数据落在[，）范围内的概率为：+++=……………8分19.解：解：框图5分，程序5分（不对应扣2-3分）……………5分……………10分20.略①6分②5分21.解：把3只红色乒乓球标记为A、B、C，2只白色的乒乓球标记为1、2、从5个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AC1、AC2、A12、BC1、BC2、B12、C12，共10个（1）事件E={摸出的3个球同色}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出ABC球，P（E）=1/10=…………5分（2）由（1）知P（E）=，则摸出的3个球不同色的概率为1-P（E）=，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件E发生有10次，不发生90次则一天可赚，每月可赚2400元………10分22.解：设事件A为“方程有实根”.当时，方程有实根.基本事件共有6个：（1，1），（1，2），（2，1