成都天府新区2018-2019学年九年级上期期末考试一诊数学试题

天府新区2018-2019学年上学期九年级期末学业质量监测数学试题注意事项：.全卷分A卷和B卷，A卷含三个大题，20个小题，满分100分；B卷含两个大题,8个小题，满分50分。全卷共150分，考试时间120分钟。.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅苣准确填涂好自己的准考证号。A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作答；A卷的第H卷和B卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。.保持答题卡面清洁，不得折受、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.tan30。的值为（）A.-B.V3C.—2 3.如图所示的几何体的主视图是（）天府新区2018—2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第1页共8页.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为（ ）A.5B.-1A.5B.-1C.2D.-5.将二次函数y=x?+4x+3化成顶点式，变形正确的是（ ）A.j/=（x-2）2-1 B.y=（x+l）（x+3）C.y=（x-2）2+l D.y=（x+2）2-l.下列各命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线相等且相互平分的四边形是矩形C.三点确定一个圆D.相等的圆周角所对的弧相等.如果C是线段一点，并且4AB=19那么4c的长度为（ ）时，点C是线段AB的黄金分割点.A.0.618B.1-V5V5-1A.0.618B.1-V5V5-128.已知点A8.已知点A(-3,a),B(-1,b)3C（3,c）都在函数^二一一的图象上，则a,b,

xC的大小关系是（ ）A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>bA.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b9.如图，已知N1=N2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCs2^ADE的是（ ）B.丝=变C.ZB=ZDD.ZC=ZAEDADDE'（第9题图）（第（第9题图）（第10题图）.如图，CD为。O的直径，弦ABLCD,垂足为E,CE=1,AB=10,则CD的长为（ ）A.20 B.24 C.25 D.26天府新区2018-2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第2页共8页

第n卷（非选择题，共7。分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.若线段a,b,c,d是成比例线段，其中q=1,b=2,c=3,则4=_..某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是k.如图，点4在反比例函数》=—图像上，48，刀轴于点8,且△408的面积是4,则k的值是则k的值是.如图7直线4〃/2〃，3,直线ZC分别交4，，2，%于点4,B,C,直线。尸分别交4,de/2,4于点E,F,4c与。尸相交于点G,且ZG=2,GB=1,BC=5,则——的值EF为.三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分12分，每题6分）⑴计算：V8-（-）-1+（7T-V3）0-2sin45°⑵解方程：x2-4x-5=0天府新区2018—2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第3页共8页.（本小题满分6分）若关于x的一元二次方程一一（2〃+l）x+。2=0没有实数根，求。的取值范围..（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm.使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25。，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长.【参考数据：由1125。=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].（第17题图）.（本小题满分8分）有甲乙两个黑色布袋，甲中装有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙中装有三个完全相同的小球，分别标有数字-2,-1和0.从甲布袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为b,再从乙布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为k.（1）画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）如果将两次取出的小球上记录的数字b,k构造一次函数产kx+b,求两次取出的球上的编号数字能构造成一次函数的概率.天府新区2018—2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第4页共8页

.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（0,-3）,反比例函数歹二上图象经过点C,一次函数产ax+b的图象经过点A、C.x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且4OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面（第19（第19题图）（第20（第20题图）.（本小题满分10分）如图，在RtAiABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DEJ_AD交AB于E,AADE的外接圆OO与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交AB于M,交。O于G,连接GE. .（1）求证：BC是。O的切线；4（2）若tan/G=—,BE=6,求。O的半径;3（3）在（2）的条件下，求MP的长.天府新区2018-2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第5页共8页

B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分).已知〃2-2。=1,则代数式3——6Q—7的值是..从-3,2-1，0,1,2这6个数中任意取出一个数记作k,则既能使函数y=人的图x像经过第一、第三象限，又能使关于X的一元二次方程x2-kx+l=0有实数根的概率为.J.TOC\o"1-5"\h\zX 2 2 1 ? 123.对于X>0,规定f(x)= ,例如f(2)= =—,f(—)=- =一,那x+1 2+13 2 1,32么f(―5—)+f(―i―)+...+f(-)+f(-)+f(1)+f(2)+f(3)...+f(2018)2019 2018 3 2+f(2019)=24.如图，M为双曲线歹二2(x>0)上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交3xBC=8,点0、P分别是边48、AD的中点，点直线y=-x+m于点D、C两点.若直线y=-x+m与y轴交于点A,与BC=8,点0、P分别是边48、AD的中点，点25.如图，在矩形ABC。中，已知48=4,H是边C。上的一个动点，连接。儿将四边形08CH沿OH折叠，得至IJ四边形OFEH,连接PE,则PE长度的最小值是天府新区2018-2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第6页共8页二、解答题（本大题共3个小题，共30分）.（本小题满分8分）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本单价的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式.（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是（第26题图）.（本小题满分10分）在aABC中，P为边AB上一点.（1）如图1,若NACP=NB,求证：AC2=AP>AB；（2）若M为CP的中点，AC=4.①如图2,若NPBM=N《CP,AB=7,求BP的长；②如图3,若NABC=45°,ZA=ZBMP=60°,求BP的长.（第27题图）天府新区2018—2019学年上学期期末学业质量监测题•九年级数学•第7页共8页.(本小题满分12分)已知点A(・l,1)>B(4,6)在抛物线y=q/+bx上(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点尸的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作文轴的垂线，垂足为H.设抛物线与工轴的正半轴交于点E,连接FH、