2015年中考数学基础系列练习四(含答案)

2015中考数学：基础题强化提高测试四含答案时间：45分钟满分：100分一、选择题（本大题共包小题，每小题5分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（2014年山东东营）；瓦的平方根是（ ）A.±3 B.3 C.±9 D.9（2014年山东东营）下列计算错误的是（ ）A. 3二 3-. 3=2 .3；B. x2 x3=x6； C.-2+1-21=0；D.（- 3） -2=^（2014年山东东营）直线y=-x+1经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限；C.第二、三、四象限； D.第一、三、四象限。（2014年山东东营）下列命题中是真命题的是（ ）A.如果a2=b2,那么a=b对角线互相垂直的四边形是菱形旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等_.（2014年山东东营）如图4-1,已知扇形的圆心角为60°,半径为•:弓，则图中弓形的面积为K五 b.=c.2兀一3d.2LZU4 ； 4 4 2(4-1)((4-1)(4-2).（2014年山东东营）如图4-2是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是（）7.（2014年山东东营）7.（2014年山东东营）小明把如图4-3的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等）,则飞镖落在阴影区域的概率(4-4)（2014年山东东营）若函数y=mx2+（m+2）x+^m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为。（2014年山东东营）2013年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局,经济平稳较快增长,全年GDP达到3250亿元,3250亿元用科学记数法表示为。

（2014年山东东营）如图4-4,四边形ABCD为菱形，人8=8口，点B、C、D、G四个点在同一个圆®上，连接BG并延长交AD于点F,连接DG并延长交AB于点E,BD与CG交于点H,连接FH,下列结论：OAE=DF；②H/AB；③DGHZBGE；④当CG为®的直径时，DF=AF.其中正确结论的序号是。三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）（2014年山东东营）如图4-5,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行多少米.（4-5（4-5）（2014年山东东营）在®中，AB是®的直径，AB=8cm,AC=CD=BD,M是AB上一动点，求CM+DM的最小值.（4-6（4-6）（2014年山东东营）如图4-7,函数y=i和y=-^的图象分别是11和12.设点P在11上，PCk轴，垂足为C,交12于点A,PD山轴，垂足为D,交12于点B,求三角形PAB的面积.（1）计算：（-1）2014+（sin30°）-1+（5J3与）0-|3-.五|+83x（-0.125）3^<1（2）解不等式组：｛3 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出2（1-x）<5来.X~ 0 1 2^（2014年山东东营）如图4-8,AB是®的直径，OD垂直于弦AC于点E,且交④于点D,F是BA延长线上一点，若zCDB=BFD.（1）求证：FD是®的一条切线；（2）若AB=10,AC=8,求DF的长.参考答案.解：•・•..•走9,91的平方根是±3,故答案选A..解：A,3,年-.1=2.母正确，B,x2x3=x6同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错，C,-2+l-2l=0,-2+2=0,正确，D，(-3)-2=(1)2V正确.故选：B..解：由于-1V0,1＞0,故函数过一、二、四象限，故选B..解：A、错误，如3与-3；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；D、正确，是真命题，故选D. _.解：过A作ADJCB,，.9AB=60°,AC=AB,.TABC是等边三角形，;AC=2，.AD=ACsin60°二1③受=-|,.TABC面积：/乂/x1=^p，••扇形面积：更，着名二^，.•弓形的面积为：乎平产"§飞，故选：C..解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，即可得出左视图的形状.故选B..解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S「S2，则阴影部分的面积占日，故飞镖落在阴影区域的概率为：'；.解：分为两种情况：①当函数是二次函数时，.函数y=mx2+(m+2)x4m+1的图象与x轴只有一个交点，.△=(m+2)2-4m(^m+1)=0且m0,解得：m=±2,②当函数时一次函数时，m=0,此时函数解析式是y=2x+1,和x轴只有一个交点，.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.将3250亿用科学记数法表示为:3.25X1011.. 解：©四边形ABCD是菱形，.AB=BC=DC=AD,又38=8口，.'抵8口和ABCD是等边三角形，••出=N^BD=d)BC=2BCD=zCDB=2BDA=60°,又..B、C、D、G四个点在同一个圆上，.•㈤CH=2DBF,zGDH=2BCH,.,出DE=zADB-zGDH=60°-2EDB,㈤CH=2BCD-2BCH=60°-2BCH,.,出DE=2DCH,.,出DE=2DBF,在AADE和ADBF中，2ead二Nfdb，AD=DB .TADE必BF(ASA).AE=DF,故①正确，,Zade=Zdbf②由①中证得出DE=2DBF,TJEDB=2FBA,・・B、C、D、G四个点在同一个圆上，2BDC=60°,2DBC=60°,.\dBGC=2BDC=60°,RGC=2DBC=60°,.0GE=180°-2BGC-RGC=180°-60°-60°=60°,.FGD=60°,.FGH=120°,又•.%DB=60°,.F、G、H、D四个点在同一个圆上，.•JEDB=2HFB,.•矛BA=2HFB,.FH/AB,故②E确，③B、C、D、G四个点在同一个圆上，㈤BC=60°,.•㈤GH=2DBC=60°,•.史GB=60°,

••㈤GH=2EGB,由①中证得出DE=4）BF④口下图・・JEDB=2FBA,・MDGHdBGE,故③£确•CG为④的直径，点••㈤GH=2EGB,由①中证得出DE=4）BF④口下图・・JEDB=2FBA,・MDGHdBGE,故③£确・,zABF=120°-90°=30°,,•出=60°,•,出FB=90°,・，AF=^AB,又,・LDBF=60°-30°=30°,出DB=60°,••㈤FB=90°,.FD=,BD,・AB=BD,,DF=AF,故@£确，11.解：如图，设大树高为AB=12m,小树高为CD=6m,过C点作CE1AB于E,则四边形EBDC是矩形，连接AC,・EB=6m,EC=8m,AE=AB-EB=12-6=6(m),4Rt形EBDC是矩形，连接AC,故小鸟至少飞行10m.故答案为：10.12.解：如图，作点C关于AB的对称点C故小鸟至少飞行10m.故答案为：10.12.解：如图，作点C关于AB的对称点C',连接C’D与AB相交于点M,此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，由垂径定理，AC=AC',:BD=AC，，•为C=CD=BD,AB为直径，・・C'D为直径，.CM+DM的最小值是8cm.故答案为：8.13.解：•点P在y=|上，・％|x1yp|=|k|=1，•设P的坐标是（a,f）（a为正数），\PAk机:A的横坐标是a,・A在y=-3上，.A的坐标是（a,-3），IBg轴，.B的纵坐标是工,x a a*.B在y=-3上，:代入得：」=--,解得：x=-3a,.B的坐标是（-3a,1），.PA=d-（-□ as aa-)|=-,PB=|a-aa(-3a)|=4a,\PAk轴，PB®轴，x轴®轴，,PAJPB,・7PAB的面积-)|=-,PB=|a-aa是：《PAxPB=-^xnx4a=8.一、…后〃一、照<1①14.解：(1)原式=1+2+1-342+3-1=6-3M2；(2)\3?(1-x)<50由①得x<1；由②得x-梳••不等式组的解集为-,x<1,II111I Illi）-一；二二二】二5-m,