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文档简介

三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等页全等三角形综合复习1.全等三角形的概念及性质；2.三角形全等的判定；3.角平分线的性质及判定。知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：例1.如图，四点共线，，，，。求证：。知识点三：常见辅助线的作法1.连接四边形的对角线例4.如图，//，//，求证：。解题后的思考：连接四边形的对角线，是构造全等三角形的常用方法。2.作垂线，利用角平分线的知识例5.如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。解题后的思考：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。3.“截长补短”构造全等三角形例6.如图，在中，，，为上任意一点。求证：。解答过程：在上截取，连接在与中(SAS)在中，，即AB－AC>PB－PC。一、选择题：1.能使两个直角三角形全等的条件是() A.两直角边对应相等 B.一锐角对应相等 C.两锐角对应相等 D.斜边相等2.根据下列条件，能画出唯一的是() A.，， B.，， C.，， D.，3.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图，，，交于点，下列不正确的是() A. B. C.不全等于 D.是等腰三角形5.如图，已知，，，则等于() A. B. C. D.无法确定二、填空题：6.如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；7.如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为________；9.如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________；10.如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________；三、解答题：11.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。12

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