人教A版高中数学必修3《三章概率32古典概型322(整数值)随机数的产生》课教案22

§（整数值）随机数(randonnumbers)的产生学习目标让学生学会用计算机产生随机数.要点难点要点:理解古典概型及其概率计算公式.难点:设计和运用模拟方法近似计算概率.学法指导用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，拥有周期性（周期很长），这些数有近似随机数的性质，但不是真切意义上的随机数，称为伪随机数.随机模拟方法是经过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来取代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、合用的科研方法，在实践中有着广泛的应用.知识链接古典概型的看法、意义和基本性质问题研究【创立情境】经过大量重复试验，屡次计算事件发生的频率，再由频率的牢固值估计概率，是十分费时的.对于实践中大量（非）古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.因此，我们设想经过计算机模拟试验解决这些矛盾.【研究新知】（一）：随机数的产生

用Excel演示:1）选定Al格，键人______，按Enter键，则在此格中的数是随机产生数；（2）选定Al格，点击复制，尔后选定要产生随机数的格，比方A2至A100，点击粘贴，则在A1至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就获得了100个0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验.思虑1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随思虑3：若扔掷一枚均匀的骰子30机数.那么你有什么方法产生1～20之间次，若是没有骰子，你有什么方法的随机数.获得试验的结果？思虑2：随机数表中的数是0～9之间的随思虑5：一般地，若是一个古典概机数，你有什么方法获得随机数表？型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么方法进方法一：我们能够利用计算器产生随机数，其行m次实验，并获得相应的试验结操作方法见教材P130及计算器使用说明书.果？方法二：我们也能够利用计算机产生随机数，将n个基本事件编号为1，2，，n，1由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数.【研究新知】（二）：随机模拟方法思虑1：对于古典概型，我们能够将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（MonteCarlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？思虑2：用随机模拟方法扔掷一枚均匀的硬币100次，那么怎样统计这100次试验中“出现正面向上”的频数和频率.除了计数统计外，我们也能够利用计算机统计频数和频率，用Excel演示：（1）选定C1格，键人频数函数____________，按Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即出现的频数，也就是反面向上的频数；2）选定Dl格，键人“＝1-C1／1OO”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面向上的频率．思虑3：把扔掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，能够怎样设置？能够用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现反面.【知识迁移】

8，9，0表示不下雨，表现下雨的概率是40%.（2）模拟试验：用计算机产生三组随机数，代表三天的天气情况.产生30组随机数，相当于做30次重复试验.3）统计试验结果：以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.Excel演示.事实上，高二学习了相关概率原理（二项分布）后易知，这三天中恰有两天下雨的概率PC320.42(10.4)0.288.练习某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？解析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，因此不能够用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验能够模拟投篮命中的概率为40%。例天气预告说，在今后的三天中，每一小结：（1）利用计算机或计算器做天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法随机模拟试验，能够解决非古典概估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多型的概率的求解问题。少？（2）对于上述试验，若是亲手做要点解析：大量重复试验的话，开销的时间太（1）设计模型：今后三天的天气情况是随机的，多，因此利用计算机或计算器做随共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能机模拟试验能够大大节约时间。的.用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，（3）随机函数RANDBETWEEN2a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。【例题荟萃】例1袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，获得红球的概率为1，获得黑球或黄球的概率是3，获得黄球或绿球的概率也是5，试1212求获得黑球、获得黄球、获得绿球的概率各是多少？解析：利用方程的思想及互斥事件、对峙事件的概率公式求解．

例3有1号、2号、3号3个信箱和A、B、C、D四个信封，若四个信封能够任意投入信箱，投完为至.求信封A投入