(完整版)行测数量关系常用公式汇总

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（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式二、等差数列 三、等比数列 四、不等式 五、基础几何公式 六、工程问题 七、几何边端问题 八、收益问题 九、摆列组合 十、年纪问题 十一、植树问题 十二、行程问题 十三、钟表问题 十四、容斥原理 十五、牛吃草问题 十六、弃九推测 十七、乘方尾数 十八、除以“”…乘方余数中心口诀 十九、指数增加 二十、溶液问题 二十二、减半调解均匀数 二十三、余数同余问题 二十四、礼拜日期问题 二十五、循环周期问题 二十六、典型数列前…项和 (完好版)行测数目关系常用公式汇总(完好版)行测数目关系常用公式汇总优良参照资料优良参照资料（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版优良参照资料优良参照资料、基础代数公式平方差公式：（完好平方公式：)•(±b平方差公式：（完好平方公式：)•(±b完好立方公式:立方和差公式:十•=-Fa=等差数列完好立方公式:立方和差公式:十•=-Fa=等差数列项数成等差数列，则:，则:..、，一

刖个奇数:）之和为（此中:为项数，为首项，..、，一

刖个奇数:）之和为（此中:为项数，为首项，为末项， 为公差，为等差数列前项的和）:、等比数列(一) (、)成等比数列，则::、等比数列(一) (、)成等比数列，则:，则:格式整理版7此中为项数,为首项为末项，^为公比，^为等比数列前项的和)四、不等式TOC\o"1-5"\h\z()一元二次方程求根公式 ：此中： ； 7- >)根与系数的关系： _， • _() , .. 一 - _ _() -一二 一二二.推行：工去十邑?■工()一阶导为零法：连续可导函数，在其内部获得最大值或最小值时，其导数为零。()两项分母列项公式：+X——三项分母裂项公式:X——五、基础几何公式勾股定理： 此中：、为直角边，为斜边常用勾股数直角边直角边 斜边面积公式：正方形= 长方形= >1/.- 三角形=—二— 梯形=—圆形=二 平行四边形= 扇形= ■-表面积：

正方体= +n 球的表面积=-4^

长方体= 圆柱体=nr体积公式正方体= 长方体= 圆柱体==nr 圆锥=-nr球——若圆锥的底面半径为 ，母线长为，则它的侧面积： 侧=兀「；图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为本来的 倍，则:所有对应角度不发生变化；所有对应长度变为本来的倍；所有对应面积变为本来的倍；所有对应体积变为本来的倍。几何最值型:平面图形中，若周长必定，越靠近与圆，面积越大。平面图形中，若面积必定，越靠近于圆，周长越小。立体图形中，若表面积必定，越靠近于球，体积越大。立体图形中，若体积必定，越靠近于球，表面积越大。平面图形中，若周长必定，越靠近与圆，面积越大。平面图形中，若面积必定，越靠近于圆，周长越小。立体图形中，若表面积必定，越靠近于球，体积越大。立体图形中，若体积必定，越靠近于球，表面积越大。六、工程问题工作量=工作效率义工作时间;工作时间=工作量+工作效率;工作效率=工作量+工作时间;总工作量=各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常 设总工作量为或最小公倍数七、几何边端问题（）方阵问题:（外圈人数小 ））X（外圈人数小 ））X（最外层每边人数 X层数）最外层人数=（最外层每边人数一空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）=（最外层每边人数层数）X层数X中空方阵的人数。TOC\o"1-5"\h\z★不论是方阵仍是长方阵： 相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多 人。边行每边有人，则一共有 人。实心长方阵：总人数 X外圈人数方阵：总人数 外圈人数XX= （人））人例：有一个层的中空方阵，最外层有 人，问全阵有多少人？ 解：（-XX= （人））人排队型：假定队伍有 人，排在第位；则其前方有（ ）人，后边有（（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版优良参照资料优良参照资料（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版优良参照资料优良参照资料爬楼型：从地面爬到第层楼要爬（）楼，从第层爬到第层要怕层。八、收益问题（）收益=销售价（卖出价）一成本;收益收益率= .成本销售价一成本销售价销售价=成本X（成本爬楼型：从地面爬到第层楼要爬（）楼，从第层爬到第层要怕层。八、收益问题（）收益=销售价（卖出价）一成本;收益收益率= .成本销售价一成本销售价销售价=成本X（成本成本销售价+收益率）；成本=+收益率（）利息=本金义利率义期间；本金=本利和+（ 利率义期间）。本利和=本金+利息=本金义（利率又期间）本金（限期利率）月利率例：某人存款X（月利率又年利率。元，存期年，月利率为本利和=本金+利息=本金义（利率又期间）本金（限期利率）月利率例：某人存款X（月利率又年利率。元，存期年，月利率为%。（即月利%义)分零毫），三年到期后，本利和共是多少元？”（元）九、摆列组合TOC\o"1-5"\h\z（）摆列公式： =（一）（一）（一+）,（W）。 =（）组合公式： = : =（规定 =）。二XX（）错位摆列（装错信封）问题：=,=,=,=,=,=（）人排成一圈有种； 枚珍珠串成一串有 种。十、年纪问题重点是年纪差不变；①几年后年纪=大小年纪差:倍数差一小年纪②几年前年纪=小年纪一大小年纪差:倍数差（完好版）行测数目关系常用公式汇总（完好版）行测数目关系常用公式汇总优良参照资料优良参照资料（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版优良参照资料优良参照资料十一、植树问题单边线形植树：棵数=总长，间隔+;总长（棵数）义间隔（）单边环形植树：棵数=总长 ••间隔;总长棵数又间隔（）单边楼间植树：棵数=总长

-间隔一；总长（棵数）义间隔（）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 倍。（）剪绳问题：对折次，从中剪刀，则被剪成了（ X+）段十二、行程问题（）均匀速度型：均匀速度= +（）相遇追及型：相遇问题：相遇距离（大速度小速度）X相遇时间追及问题：追击距离（大速度一小速度）X追实时间背叛问题：背叛距离（大速度小速度）X背叛时间（）流水行船型：顺流速度=船速+水速； 逆水速度=船速一水速。顺流行程顺流速度X顺流时间 （船速水速）X顺流时间逆流行程逆流速度X逆流时间 （船速一水速）X逆流时间（）火车过桥型：列车在桥上的时间=（桥长一车长）:列车速度列车从开始上桥到完好下桥所用的时间=（桥长+车长）:列车速度列车速度（桥长车长）:过桥时间（）环形运动型：反向运动：环形周长 （大速度小速度）X相遇时间同向运动：环形周长 （大速度一小速度）X相遇时间（）扶梯上下型：扶梯总长 人走的阶数X（二」），（顺行用加、逆行用减）人（）队伍前进型：仇家>队尾：队伍长度（人队）X时间队尾仇仇家：队伍长度（人—队）X时间（）典型行程模型：等距离均匀速度： 二一十

（、 分别代表往、返速度）格式整理版等发车前后过车：中心公式： =,+一

人等间距同向反向：」二一—:一反一不间歇多次相遇：单岸型：二 两岸型：二- （表示两岸距离）无动力顺流漂流：漂流所需时间逆顺（此中顺和、酋分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）顺 逆逆顺十三、钟表问题基本知识:①钟面上按“分针”分为小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及①钟面上按“分针”分为小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及②时针与分针一日夜重合 次，垂直 次，成次。③钟表一圈分红 格，时针每小时转一格（ ），分针每小时转 格（）④时针一日夜转两圈（ ），小时转一圈（）；分针一日夜转 圈，小时转圈。⑤钟面上每两格之间为 ，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种状况。追及公式： =--；为追实时间， 为静态时间（假定时针不动，分针和时针达到条件要求的虚构时间）。十四、容斥原理⑴两会合标准型：知足条件 的个数知足条件 的个数一二者都知足的个数 总个数一二者都不知足的个数⑵三会合标准型：|⑵三会合标准型：|YY|| |I1HJl+lIII，而起码知足三个条件之一的元素的总量为 。其，而起码知足三个条件之一的元素的总量为 。其，知足三个条件的元素数目为 ，能够得以下⑶三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答特别注意“知足条件”和“不知足条件”的差别特别注意有没有“三个条件都不知足”的情况标数时，注意由中间向外标志⑷三集和整体重复型：假定知足三个条件的元素分别为中：知足一个条件的元素数目为 ，知足两个条件的元素数目为等式：① ②

十五、牛吃草问题中心公式：一原有草量=（牛数一每日长草量）义天数，此中：一般设每日长草量为注意：假如草场面积有差别，如“ 头牛吃亩草时”，用一代入，此时代表单位面积上的牛数。十六、弃九推测在整数范围内的一义三种运算中，能够使用此法计算时，将计算过程中数字所有除以 ，留其他数进行同样的计算。计算时若有数字不再 之间，经过加上或减去 或的倍数达到 之间。将选项除以留其他数，与上边计算结果比较，获得答案。例：义的值为（） 以余。选项中只有 除以余十七、乘方尾数底数留个位指数末两位除以留余数（余数为则看作）例题:的末端数字（）分析 一一十八、除以“”乘方余数中心口诀注：只对除数为底数除以的求余数有效注：只对除数为底数除以的求余数有效留余数指数除以留余数（余数为则看作）例:除以余数是多少？（）格式整理版分析 -^-^ -^ （ ■? 。。。 ）十九、指数增加假若有一个量，每个周期后变为本来的的。假若有一个量，每个周期后变为本来的的。倍，那么 个周期后就是最开始的 倍，一个周期前应当是当时二十、溶液问题⑴溶液溶质溶剂浓度溶质♦溶液溶质溶液又浓度溶液溶质♦浓度⑵浓度分别为、 的溶液，质量分别为、，互换质量后浓度都变为 ，则X+X①二 +②二 十⑶混淆稀释型①溶液倒出比率为 的溶液，再加入同样的溶质，则浓度为 ,次数一原浓度②溶液加入比率为 的溶剂，在倒出同样的溶液，则浓度为次数乂原浓度+二十一、调解均匀数调解均匀数公式：一二 +等价钱均匀价钱中心公式:（、分别代表以前两种东西的价钱）等溶质增减溶质中心公式： 二——+

（此中、、分别代表连续变化的浓度）二十二、减半调解均匀数中心公式:二十三、余数同余问题中心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”注意：的取值范围为整数，既能够是负值，也能够取零值。二十四、礼拜日期问题平年与闰年判断方法年共有天数月天数平年不可以被整除天天闰年能够被整除天天★礼拜推测：一年加天；闰年再加天。大月与小月包含月份月共有天数大月、、 、 、 、 、天小月、、 、 、天注意：礼拜每天一循环；“隔天”指的是“每（ 天”。二十五、循环周期问题中心提示：若一串事物以 为周期，且+ ，那么第项等同于第项。格式整理版二十六、典型数列前项和（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版（完好版）行测数目关系常用公式汇总格式整理版优