2023-2023学年度上学期期中考试八年级数学试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023—2023学年度上学期期中考试八年级数学试题2023-2023学年度上学期期中考试

八年级数学试卷

一．选择题（36分）

1．81的平方根为（）A.3B.±3

D.±9

2、以下条件中，不能判定两个三角形全等的是（）

A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等

C．两角及其一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等

3、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对

C.9

4、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为A.40°B.80°C.120°D.不能确定5．点A（-3，-4）关于y轴对称点是（）A．（3，-4）B．（-3，4）C．（3，4）D．（-4，3）

6、如下图，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A.SSSB.SASC.AASD.ASA7．如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=300，则∠B=（）

A．300B．350C．400D．450

8、以下图形是轴对称图形的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个9．以下说法正确的是（）

A．平方根等于本身的数是0和1B．立方根等于本身的数只有0和1C．无限小数就是无理数D．实数与数轴上的点是一一对应的。22310．在以下实数中：5，π，3．14114111411114……，16，，9，

7

无理数的个数有（）个

A．3B．4C．5D．611．如图，∠ACD=900，∠D=150，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD=（）

A．4B．6C．8D10

12．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则以下结论①AG=CE②DG=DE

1

③BG-AC=CE④S△BDG-S△CDE=S△ABC

2

其中总是成立的是（）

A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④二．填空题（12分）

13、比较大小:425

14．一个数m的平方根是a-1，a-3，则m=

15、观测以下各式：1?FGACDEB31527394?，1??，1??，1??，…，请你将4293164255猜想的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来_____________________．

16、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是三．解答题（72分）17、（6分）计算：38?0?18、（6分）已知36?x，

1?164y?3，z是16的平方根，求：2x?y?5z的值.

19、（6分）如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．20、（7分）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）证明∠BED=∠C；

（2）线段BE和AC有什么位置关系？证明你的结论.

21、（7分）如下图，?ABC在正方形网格中，若点A的坐标为

(0,3)，按要求回复以下问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

第21题图

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出?ABC关于x轴的对称图形?A'B'C'(不用写作法)，并写出A?、B?、C?的坐标.22、（8分＝4分×2）在?ABC中,AB?BC，AB?AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.

（1）若?ABE?40，求?EBC的度数；

（2）若?ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求?BCE的周长.

23．如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，

A连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，求证：FG=BF+CG（10分）

E

B

FG

D

24．如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=600，（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB（4分）（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否依旧成立？请说明理由（4分）（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明（2分）

BBD

ACA

?CCD

25．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足a-2+(b-2)2=0，（1）求A点坐标（3分）

（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（4分）

（3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AG

的值是FG

否发生变化？假使不变，请说明理由并求其值，假使变化，请说明理由（5分）

2023-2023学年度上学期八年级数学期中试卷答案

一、选择题：题号答案1D2B3C4B5A6D7A8C9D10A11C12B

二、填空题：

13、＜；14、M=1；15、1?2n?1n?n?1的自然数?；?216、75°或15°°；三、解答题：17、解：原式=2?0?12?4=?21218、解：∵36?x∴x?6∵

y?3

∴y?9

z是16的平方根∴z??4

当x?6,y?9,z?4时，

2x?y?5z=2?6?9?5?4

=12+9-20=1当x?6,y?9,z??4时，

2x?y?5z=2?6?9?5?(?4)

=12+9+20=41

19证明：∵AD∥BC∴∠A=∠C

在⊿ADF和⊿CBE中

???D??B?AD?CB???A??C∴⊿ADF≌⊿CBE（ASA）

(n?1)n?1

∴AF=CE20、（1）证明：∵AD⊥BC

∴∠BDE=∠ADC=90°在Rt⊿BDE和Rt⊿ADC中

??BE?AC?BD?AD∴Rt⊿BDE≌Rt⊿ADC（HL）

∴∠BED=∠C（2）BE⊥AC

证明：延长BE交AC于点F∵Rt⊿BDE≌Rt⊿ADC∴∠BED=∠C=∠AEF∵∠DAC+∠C=90o∴∠DAC+∠AEF=90o

∴∠AFE=180o-(∠DAC+∠AEF)=90o∴BE⊥AC

21、（1）略

（2）B（-3，-1），C（1，1）（3）A′（0，－3），B′（-3，1），C′（1，-1）22、解：（1）∵DE是AB的垂直平分线

∴AE=BE

∴∠A=∠ABE=40°∵AB＝AC

∴?ABC?1800??A1800?4002?2＝70°

∴?EBC＝70°－40°＝30°（2）∵l?ABC?41cm①若BC=15cm,则AB=AC=

41?152?13cm∵AB>BC,

∴AB=13cm不合题意，舍去

②若AB=AC=15cm,则BC=41-2?15=11cm

l?BCE?AC?BC?15?11?26(cm)

答：?BCE的周长为26cm。

23证明：延长CB，过点D作DH⊥CB于H

∵AB=AC

∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABC＝∠HBD

∵BD=CE，∠DHB＝∠EGC=90o

AEBFGCD∴△AOC≌△BOD（AAS）

∴GC＝BH，EG=DH∵∠HFD＝∠EFG

∴△HFD≌△EFG（AAS）∴HF＝FG∵FH=HB+BF∴FG=BF+CG

24证明:(1)在DB上截取DP=AD，连接AP。∵∠ADB=60°∴△ADP是等边三角形

∵∠BAP+∠PAC=60°，∠DAC+∠PAC=60°∴∠BPA＝∠DAC∵AB=AC，AP=AD

∴△ABP≌△ACD（SAS）∴BP=DC∵BD=BP+PD∴BD=DC+AD

（2）证明：在DB上截取DP=AD，连接AP。

∵∠ADB=60°∴△ADP是等边三角形

∵∠BAP+∠PAC=60°，∠DAC+∠PAC=60°∴∠BPA＝∠DAC∵AB=AC，AP=AD

∴△ABP≌△ACD（SAS）

A∴BP=DC

∵BD=BP+PD∴BD=DC+AD

（3）DC=DA+DB

25（1）解：A（2，2）（2）证明：连接OC。

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC

∵AB=BO∴BO=BC

∵∠OBC=30°

∴∠BOC=∠BCO=75°∵△ABC是等腰直角三角形∴∠BOA=45°∴∠AOC=30°∵∠AOD=60°∴∠DOC=30°∵AO=DO，OC=OC

∴△AOC≌△DOC（SAS）∴AC=CD，∠ACO＝∠DCO

BCD∵∠ACB=60°，∠BCO=75∴∠ACO=∠DCO=135°∴∠ACD=135°-∠ACO-∠DCO=90°∴AC⊥CD

（3）证明：过点P作BP⊥BG交X轴于P。

∵∠ABG+∠GBO=90°，∠P