09级高专电工弟子技术第一二周教案

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教学过程教学内容

第一章直流电路

第一节电路及电路模型

装一、电路的基本组成

1．什么是电路

电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电

流的流通提供了路径。

订

2．电路的基本组成

电路的基本组成包括以下四个部分：

(1)电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电

机等)。

(2)负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电

器)。

(3)控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。

(4)联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、

铝电缆线等)。

3．电路的状态

线(1)通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或

元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。

(2)开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。

(3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源

来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，

所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免

发生短路时出现不良后果

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教学过程教学内容

H二、电路模型(电路图)

由理想元件构成的电路叫做实际电路

的电路模型，也叫做实际电路的电路原理

图，简称为电路图。例如，图1-2所示的

手电筒电路。

理想元件：电路是由电特性相当复杂

的元器件组成的，为了便于使用数学方法

对电路进行分析，可将电路实体中的各种

电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)

来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。

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教学过程教学内容

第二节电路的基本物理量及电气设备的额定值

一、电流的基本概念

电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动

装

的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截

面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或i(t)表示，讨论一般

电流时可用符号i。

设在t=t－t时间内，通过导体横截面的电荷量为q=q－q，

2121

则在t时间内的电流强度可用数学公式表示为

q

i(t)

t

式中，t为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量q的

国际单位制为库仑(C)。电流i(t)的国际单位制为安培(A)。

订常用的电流单位还有毫安mA、微安A、千安kA等，它们与安培的

换算关系为

1mA=10-3A；1A=10-6A；1kA=103A

二、直流电流

如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体

横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct

Current)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。

qQ

I常数

tt

直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中为一条与时间轴平行的

直线。

三、交流电流

如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析

线来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间

按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternatingcurrent)，记

为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。

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教学过程教学内容

四、电压

1．电压的基本概念

电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于

装单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定

为从高电位指向低电位的方向。

电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、

千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为

1mV=103V；1V=106V；1kV=103V

2．直流电压与交流电压

如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电

压，简称为直流电压，用大写字母U表示。

如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来

订说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及

方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母

u或u(t)表示。

五、电动势

衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。

电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势

(即直流电源的电动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可

简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部

移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q

从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为

线W

E

q

电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即

与电源两端电压的方向相反。

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教学过程教学内容

六、电气设备的额定值

为了使电气设备在工作中的温度不超过最高工作温度，通过它的

最高容许电流就必须有一个限制。通常把这个限定电流值称为该电气设备

装的额定电流，用IN表示。因此，额定电流是电气设备长时间连续工作的

最大容许电流。电气设备长时间连续工作的电流，不应超过它的额定电流，

否则电气设备将因发热而缩短寿命甚至被烧毁。

加在电气设备上的电压，是对电气设备的电流有重要影响的因素。

因此，电气设备工作时对电压也有一定的限额，这个电压的限额成为电气

设备的额定电压，用UN表示。

在直流电路中，额定电压和额定电流的乘积就是用电设备的额

定功率，用PN表示，即PN＝INUN。

额定电流、额定电压、额定电功率通常称为额定值。电气设备和

订电路元器件的额定值常常标在铭牌上或打印在外壳上。

线

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第三节电路的三种工作状态

一、负载工作状态

如图1-12所示，把开关S闭合，电路便处于有载工作状态。此时电

装路有下列特征：

⑴电路中的电流为

⑵电源的端电压为

上式称为“全电路欧姆定律”，该式表明：电源的端电压U1总是小于

电源的电动势E。两者之差等于电流在电源内阻上产生的压降。电流

越大，则端电压下降得就越多。

若忽略线路上的压降，则负载两端的电压U2等于电源的端电压U1，

即U2＝U1

订⑶电源的输出功率为

上式表明，电源的电动势发出的功率EI减去电源内阻上的消耗RiI2，

才是供给负载的功率，显然，负载所吸取的功率为

二、空载运行状态

空载运行状态又称断路或开路状态，它是电路的一个极端运行状态。

如图1-13所示，当开关S断开或连线断开时，电源和负载未构成闭

合电路，就会发生这种状态，这时外电路所呈现的电阻对电源来说是

无穷大，此时

⑴电路中的电流为零，即I=0。

⑵电源的端电压等于电源的恒定电压，即

⑶电源的输出功率P1和负载所吸收的功率P2均为零，即

线

三、短路状态

当电源的两输出端由于某种原因相接触时，会造成电源被直接短路的

情况，如图1-14所示，它是电路的另一个极端运行状态。

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教学过程教学内容

当电源短路时，外电路所呈现出的电阻可视为零，故电路具有下

列特征：

⑴电源中的电流为

装

此电流称为短路电流。在一般供电系统中，因电源的内电阻Ri

很小，故短路电流IS很大。

⑵因负载被短路，电源端电压与负载电压均为零，即

就是说电源的恒定电压与电源的内阻电压相等，方向相反，因而无输

出电压。

⑶负载吸收的功率

P2=0

订电源提供的输出功率

这时电源发出的功率全部消耗在内阻上，这将导致电源的温度急

剧上升，有可能烧毁电源或由于电流过大造成设备损坏，甚至引起火

灾。为了防止此现象的发生，可在电路中接入熔断器等短路保护电器。

线

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第四节基尔霍夫定律

一、常用电路名词

以图所示电路为例说明常用电路名词。

装1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图

电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b=3。

2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图电路的节点为

A、B两点，该电路的节点数目为n=2。

3.回路：电路中任一闭合的路径。如图电路中的CDEFC、AFCBA、

EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l=3。

4.网孔：不含有分支的闭合回路。如图电路中的AFCBA、EABDE回

路均为网孔，该电路的网孔数目为m=2。

5.网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。

订

二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)

1．电流定律(KCL)内容

电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流

之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即

II

流入流出

线例如图中，在节点A上：II=III

13245

电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电

流代数和恒等于零，即

I0

一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取

“”号，反之亦可。例如图中，在节点A上：II+III=0。

12345

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装

(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n1)个独立的电流方程。

(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流

的数值。

订为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假

定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I>0时，表明电流

的实际方向与所标定的参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方

向与所标定的参考方向相反。

线

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2．KCL的应用举例

(1)对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图中，

对于封闭面S来说，有I+I=I。

123

装(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如

图中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。

(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电

流通过。

(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电

流通过。

订

【例】如图所示电桥电路，已知I=25mA，I=16mA，I=12A，试

134

求其余电阻中的电流I、I、I。

256

解：在节点a上：I=I+I，则I=II=2516=9mA

123213

在节点d上：I=I+I，则I=II=2512=13

145514

mA

在节点b上：I=I+I，则I=II=913=4mA

265625

线

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三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)

1.电压定律(KVL)内容

在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代

装数和恒等于零，即

U0

以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，

有

U=U+U=RI+E，U=U+U=RIE，U=RI

acabbc111cecdde222ea33

则U+U+U=0

acceea

即RI+ERIE+RI=0

11122233

上式也可写成

RIRI+RI=E+E

11223312

订对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电

压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。

RIE

2．利用RI=E列回路电压方程的原则

(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺

时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；

(2)电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方

向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；

(3)电源电动势为E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向

一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。

线

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第五节电路分析方法

一．支路电流法

装以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回

路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及

b

功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有条支路、

nnbn

个节点的电路，可列出(1)个独立的电流方程和(1)个独

立的电压方程。

【例】如图所示电路，已知E=42V，E=21V，R=12，R=

1212

3，R=6，试求：各支路电流I、I、I。

3123

解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方

程和2个回路电压方程，并按照RI=E列回路电压方程的方法：

(1)II+I(任一节点)

订1=23

(2)RI+RI=E+E(网孔1)

112212

(3)RIRI=E(网孔2)

33222

代入已知数据，解得：I=4A，I=5A，I=1A。

123

电流I与I均为正数，表明它们的实际方向与

12

图中所标定的参考方向相同，I为负数，表明它们

3

的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

线

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二、电压源与电流源及其等效变换

电源可以概括为两种模型：一种是以电压形式表示的电路模型称

为电压源；另一种是以电流形式表示的电路模型称为电流源。

装⑴电压源

一个电源的端电压如果不随通过的电流而变化，这样的电源被定

义为理想电压源或恒压源，用E或US表示，其图形符号如图1-24

（a）所示。

为了反映实际电压源的端电压随电流而变化的外特性，可以认为

实际电压源是理想电压源E与内阻Ri相串联组成的，如图1-24

（b）所示，这里把实际电压源简称为电压源。

如果一个电源的内阻远小于负载电阻的大小，则电源内阻压降可忽略

不计，于是U≈US，输出电压基本上恒定，可以认为是理想电压源。

订由于理想电压源具有恒压的特性，因此在理想电压源两端并联电阻不

会改变它对原来外电路的输出，所以在计算外电路时，除去与理想电

源直接并联的电阻不会影响计算结果。

⑵电流源

一个电源的输出电流不随输出电压的变化而变化，这样的电源被定义

为理想电流源或恒流源，用IS表示，其图形符号如图1-25（a）所

示。

任何电源内部总有损耗，为反映实际电流源随负载变化而变化

的情况，它可以用一个理想电流源IS和内阻Ri相并联组成，如

图1-25（b）所示。并联的内阻Ri，使电源的输出电流I随负载

而变化，其特性曲线如图1-25（c）所示。在以后的介绍中，实

际的电流源又简称为电流源。

理想电流源具有恒流特性，与理想电流源串联接入电阻，不会

线改变对原有外电路的输出，所以在计算外电路时，短接与理想电

流源直接串联的电阻不会影响计算结果

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教学过程教学内容

⑶电压源和电流源的等效变换

从电压源的外特性和电流源的外特性可知，二者是相同的，因此

实际电压源和实际电流源之间可以等效变换。

装这里所说的等效变换是指对外部等效，就是变换前后，端口处的伏安

关系不变。即a、b间端口电压均为U，端口处流出或流入的电流I

相同。如图1-26所示。

电压源输出的电流为

电流源输出电流为

根据等效的要求，上面两个式子中对应项应该相等

订

线

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教学过程教学内容

本章小结

本章介绍了电路的基本概念，内容包括：

一、电路

装电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体,为电

流的流通提供了路径。电路的基本组成电源、负载、控制器件和联结导线

等四个部分。电路有通路、开路、短路等三种状态。

由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的

电路原理图，简称为电路图。

二、电流

在电场力作用下，电路中电荷沿着导体的定向运动即形成电流，其方

向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位

时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)。

订电流的大小及方向都不随时间变化，则称为直流电流。电流

的大小及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电流。

三、电压

电压是指电路中两点A、B之间的电位差，其大小等于单位正电荷因

受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指

向低电位的方向。

电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为直流电压。电压的大小

及方向均随时间做周期性变化，则称为交流电压。

四、电功率与电能

电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能，P=UI。

电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，W=

线

P·t=UIt

1度(电)=1kW·h=3.6106J。

为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定

电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。

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五、电阻

1.电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，电阻定律为

l

R。

装S

电阻元件的电阻值一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理

量是温度系数，其定义为温度每升高1C时电阻值发生变化的百分数，

RR

即21。

R(tt)

121

2.电阻元件的伏安特性关系服从欧姆定律，即U=RI或I=U/R

=GU。

其中，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。

3.电流通过导体时产生的热量为Q=I2Rt(焦尔定律)

订六、基夫尔霍定律

1．电流定律

电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流

之和，恒等于

从该节点流出的电流之和，即I=I。

流入流出

电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电

流代数和恒等于

零，即I=0。

在使用电流定律时，必须注意：

(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n1)个独立的电流方程。

(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流

的数值。

2．电压定律

线在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代

数和恒等于零，

即U=0。

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电

压降代数和等于

各电源电动势的代数和，即RI=E。

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七、支路电流法

以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方

程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)

装的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。

对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n1)个独立

的电流方程和b(n1)个独立的电压方程。

八、两种实际电源模型的等效变换

实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r串联的电路模型表示，

0

也可用一个理想电流源I和一个电阻r并联的电路模型表示，对外电路

SS

来说，二者是相互等效的，等效变换条件是

r=r，E=rI或I=E/r

0SSSS0

订

线

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第二章正弦交流电

第一节正弦量的基本概念

一、交流电

装

交流电在日常生活中应用非常广泛。

直流电和交流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而

变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。

以下如果没有特别说明，我们所讲的交流电都是正弦交流电。

二、正弦交流电的产生

交流电是指大小和方向随时间而变化的电动势。

根据变化规律分为正弦交流电和非正弦交流电。

订

三、表征正弦交流电的物理量

表征正弦交流电的物理量简称正弦交流电的三要素：最大值，频

率，初相位。

1、频率，周期和角频率

（1）它们是指描述正弦交流电变化速度的物理量。

频率是指交流电每秒变化的次数（f）单位赫兹（周/秒）用符号

HZ示，还有千赫和兆赫

1MH103KH106H

ZZZ

周期是指交流电变化一周所用的时间（T）单位秒（S）

频率与周期互为倒数

线1

f

T

f——频率单位（周/秒）符号H

Z

——周期

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角频率是指交流电每秒变化的电角度

用表示单位是弧度/秒(rad/s)

装角频率与频率之间的关系是

2

2f

T

2、瞬时值，最大值和有效值

交流电是随时间而变化的

交流电在某时刻所对应的电动势，电压式电流的数值叫做瞬时值

——电动势瞬时值

u——电压的瞬时值

订i——电流的瞬时值

最大瞬时值称为最大值，也叫做振幅式峰值

E——电动势峰值

m

U——电压的峰值

m

I——电流的峰值

m

理论与实践的证明：

1

正弦交流电的有效值等于最大值的倍

EIU2

即EmImUm

222

3、相位，初相位和相位值

相位是反映交流电变化过程的物理量。

线电角度（t）叫做相位角，简称相位

0

初相位是指交流电在计时值点t=0的相位角的值

0

相位差是两个交流电的相位差用字母表示，即

(t)(t)

1212

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在讨论两个正弦量的相位关系时：

(1)当>0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或

12

超前)；

12

装(2)当<0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或

12

落后)||；

12

(3)当=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图

12

7-1(a)所示；

(4)当=或180时，称第一个正弦量与第二个正弦

12

量反相，如图7-1(b)所示；

(5)当或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。

122

订

线

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第二节正弦交流电的三种表示方法

正弦交流电的三种表示方法：

装1、解析法：正弦交流电的电动势，电压和电流的瞬时值表达式就是正弦

交流电的解析式，即：

eEsin(t)

me

uUsin(t)

mu

iIsin(t)

mi

2、波形图：正弦交流电还可用与解析式相对应的正弦曲线来表示。

订

3、矢量图形表示法：正弦交流电也可以用旋转矢量图来表示。