matlab最少拍有波纹控制器控制系统建模分析设计和仿真

/北京理工高校珠海学院课程设计任务书2010～2011学年第2学期学生姓名：专业班级：08自动化1班指导老师：钟秋海工作部门：信息学院一、课程设计题目《限制系统建模、分析、设计和仿真》本课程设计共列出10个同等难度的设计题目，编号为：[0号题]、[1号题]、[2号题]、[3号题]、[4号题]、[5号题]、[6号题]、[7号题]、[8号题]、[9号题]。学生必需选择和学号尾数相同的题目完成课程设计。例如，学号为8xxxxxxxxx2的学生必需选做[2号题]。二、课程设计内容（一）《限制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计内容DDy(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍有水纹限制系统DDw(z)G(s)R(z)Y(z)+_U(z)E(z)最少拍无水纹限制系统[2号题]限制系统建模、分析、设计和仿真设连续被控对象的实测传递函数为：用零阶保持器离散化，采样周期取0.1秒，分别设计一单位加速度信号输入时的最少拍有水纹限制器Dy(z)和一单位速度信号输入时的最少拍无水纹限制器Dw(z)。具体要求见（二）。（二）《限制系统建模、分析、设计和仿真》课题设计要求及评分标准【共100分】1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。（2分）2、求被控对象脉冲传递函数G(z)。（4分）3、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。（2分）4、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满意单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满意限制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）6、依据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有水纹限制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。（3分）8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）10、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满意单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满意限制器Dw(z)可实现、无水纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）12、依据10、11、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）13、求针对单位速度信号输入的最少拍无水纹限制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性。（3分）14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）16、依据8、9、14、15、的分析，说明有水纹和无水纹的差别和物理意义。（4分）三、进度支配6月13至6月14：下达课程设计任务书；复习限制理论和计算机仿真学问，收集资料、熟识仿真工具；确定设计方案和步骤。6月14至6月16：编程练习，程序设计；仿真调试，图形仿真参数整定；总结整理设计、仿真结果，撰写课程设计说明书。6月16至6月17：完成程序仿真调试和图形仿真调试；完成课程设计说明书；课程设计答辩总结。四、基本要求1．学生应依据课程设计任务书的要求独立分析、解决问题，按支配完成课程设计任务；2．不得抄袭或找人代做，否则按考试作弊处理；3.学生在完成课程设计时须提交不少于3000字课程设计说明书；说明书结构为：（1）封面，（2）任务书，（3）摘要，（4）关键词，（5）书目，（6）正文，（7）参考文献； 教研室主任签名：年月日摘要本次课程的目的是让自动化的同学们学习并熟识运用计算机软件Matlab6.5（部分同学是7.0的版本）去建模、分析、设计和仿真一个限制系统。限制系统中有的须要运用零阶保持器去将连续输入函数离散化，有的则要求运用一阶保持器，从而设计一单位加速度信号输入时的最少拍有水纹限制器Dy(z)和一单位速度信号输入时的最少拍无水纹限制器Dw(z)。在这个探讨过程当中，同学们要先重温《自动限制理论》和《计算机仿真》两门关键学科，才能在运用matlab时削减很多不解和疑问。设计过程当中，须要将G(S)进去Z变换，按要求实现Z-1形式的绽开，以及设定能满意于最少拍数字无水纹（有水纹）限制器的Ge（Z）和Gc（Z），列出方程组，解出待定系数，再求得所需的数字限制器。得出的误差脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数在后边工作中还须要进去多次调整，从而获得最佳表达形式。最终分别运用程序仿真方法和simulink去分析系统在加速度和速度两种输入信号下的动态性能和稳态特性，比较有水纹和无水纹的差别并理解物理意义。在输出的波形，理解曲线进入稳定所需的时间，即最小周期，一般是小于等于3T。程序仿真中留意对holdon和holdoff两个指令的运用，否则对同时展示多个参数曲线有所影响。Simulink中选择正确适当的程序框图拖入到新建的模型文件，执行对各部件的编辑，订正程序框图中存在的错误，输出系统所求波形。关键词：仿真建模离散化零阶保持器水纹最小拍Z变换待定系数模型书目一、设计任务书1二、摘要4三、关键词4四、关于Matlab和限制系统1.该仿真软件的特点62.零阶保持器63.最小拍数字限制器6五、最小拍系统设计1.单位加速度输入有水纹62.单位速度输入无水纹7六、题目详解及程序指令8七、原程序指令的运行结果14八、课程设计的体会和发生的问题16九、参考文献17MATLAB7.0软件的特点：1)高效的数值计算及符号计算功能,能运用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来2)具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和驾驭4)功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户供应了大量便利好用的处理工具零阶保持器：zero-orderholder（ZOH），它的作用是在信号传递过程中，把第nT时刻的采样信号值始终保持到第(n+1)T时刻的前一瞬时，把第(n+1)T时刻的采样值始终保持到(n+2)T时刻，依次类推，从而把一个脉冲序列变成一个连续的阶梯信号。因为在每一个采样区间内连续的阶梯信号的值均为常值，亦即其一阶导数为零，故称为零阶保持器。最少拍数字限制器：最少拍，即让限制器的输出在最少的周期内达到稳定。数字限制器，电子限制器的一类，计算机限制系统的核心部分，和系统中反馈部分的元件、设备相连，该系统中的其他部分可能是数字的也可能是模拟的。数字限制器通常是利用计算机软件编程，如本次课程设计中运用的Matlab7.0，从而完成特定的限制算法。最小拍系统设计1.单位加速度有水纹M文件指令：num=668*conv([12],[16]);den=conv([100],conv([11],conv([15],[18])));gs=tf(num,den)%求得GSgz=c2d(gs,0.1,'zoh')%用零阶保持器离散化，求得GZ[abk]=zpkdata(gz)%零极点增益模型gz=zpk(a,b,k,0.1,'variable','z^-1')%按Z-1绽开symsza0a1a2b0gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Gcz=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)Gez=(1-z^-1)^3*(1+b0*z^-1)%初步定出GezGcz形式f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0ja1ja2j]=solve(f1,f2,f3)A=double([a0ja1ja2j])f4=subs(Gez,z,-3.252)-1b0j=solve(f4)B=double(b0j)%解出待定系数Gez=subs(Gez,b0,B)Gcz=subs(Gcz,[a0a1a2],A)%求得Gez和GczGuz=Gcz/gzDyz=Gcz/gz/Gez%求得Dyz[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:1u=t.*t/2holdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff[N,D]=numden(simplify(Dyz));numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)2.单位加速度有水纹M文件指令：symsc0c1c2c3c4d0d1Gezw=(1-z^-1)^2*(c0+c1*z^-1+c2*z^-2+c3*z^-3+c4*z^-4)%初定Gezw和GczwGczw=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4493*z^-1)*(d0+d1*z^-1)f6=subs(Gczw,z,1)-1f7=subs(diff(Gczw,1),z,1)[d0jd1j]=solve(f6,f7)Gczw=subs(Gczw,[d0,d1],[d0j,d1j])%求得Gczwf8=subs(Gezw,z,2)+subs(Gczw,z,2)-1f9=subs(Gezw,z,-3.773)-1f10=subs(Gezw,z,0.6703)-1f11=subs(Gezw,z,0.5488)-1f12=subs(Gezw,z,0.3679)-1[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j]=solve(f8,f9,f10,f11,f12)Gezw=subs(Gezw,[c0,c1,c2,c3,c4],[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j])%求得Gezwgz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Guzw=Gczw/gzDwz=Gczw/Gezw/gz%求得Dwz[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:2u=tholdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff[N,D]=numden(simplify(Dwz));numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)题目具体解答如下：1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。（2分）num=668*conv([12],[16]);den=conv([100],conv([11],conv([15],[18])));gs=tf(num,den)2、求被控对象脉冲传递函数G(z)。（4分）gz=c2d(gs,0.1,'zoh')3、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。（2分）[abk]=zpkdata(gz)gz=zpk(a,b,k,0.1,'variable','z^-1')4、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满意单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）symsza0a1a2b0gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Gez=(1-z^-1)^3*(1+b0*z^-1)5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满意限制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）Gcz=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)6、依据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0ja1ja2j]=solve(f1,f2,f3)A=double([a0ja1ja2j])f4=subs(Gez,z,-3.252)-1b0j=solve(f4)B=double(b0j)Gez=subs(Gez,b0,B)Gcz=subs(Gcz,[a0a1a2],A)7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有水纹限制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。（3分）Guz=Gcz/gzDyz=Gcz/gz/Gez8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:1u=t.*t/2holdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff图为程序仿真下有水纹限制器的波形9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）[N,D]=numden(simplify(Dyz));numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)结构图如下：图为以上程序框图在simulink仿真下的波形：10、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满意单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。（6分）symsc0c1c2c3c4d0d1Gezw=(1-z^-1)^2*(c0+c1*z^-1+c2*z^-2+c3*z^-3+c4*z^-4)11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满意限制器Dw(z)可实现、无水纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。（8分）Gczw=z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4493*z^-1)*(d0+d1*z^-1)12、依据10、11、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z)。（12分）f6=subs(Gczw,z,1)-1f7=subs(diff(Gczw,1),z,1)[d0jd1j]=solve(f6,f7)Gczw=subs(Gczw,[d0,d1],[d0j,d1j])f8=subs(Gezw,z,2)+subs(Gczw,z,2)-1f9=subs(Gezw,z,-3.773)-1f10=subs(Gezw,z,0.6703)-1f11=subs(Gezw,z,0.5488)-1f12=subs(Gezw,z,0.3679)-1[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j]=solve(f8,f9,f10,f11,f12)Gezw=subs(Gezw,[c0,c1,c2,c3,c4],[c0j,c1j,c2j,c3j,c4j])13、求针对单位速度信号输入的最少拍无水纹限制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性。（3分）gz=0.096757*z^-1*(1+3.252*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.5488*z^-1)*(1+0.2281*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4493*z^-1)Guzw=Gczw/gzDwz=Gczw/Gezw/gz14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（7分）[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.1:2u=tholdondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)holdoff图为程序仿真下无水纹限制器的波形15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。（8分）[N,D]=numden(simplify(Dwz));numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)结构图如下：图为以上程序框图在simulink仿真下的波形16、依据8、9、14、15、的分析，说明有水纹和无水纹的差别和物理意义。（4分）有水纹和无水纹的差别在于有水纹限制器经过肯定的采样周期之后，其输入跟踪输出，但其数字限制器的曲线会出现小的波动，该波动为水纹，而无水纹数字限制器D(z)的输出曲线经过肯定采样周期之后会为一常数，不会产生水纹。最少拍限制系统的系统结构简洁，设计完成后简洁在计算机上实现。但它对系统的适应性差，只能保证在采样点上的输出可以跟踪输入，有可能在采样点之间呈现水纹，会引起系统的振荡。产生水纹的缘由是U(z)不能在优先个采样周期内变为0，即u(KT)不等于零，使系统的输出y（t）产生波动。实现最少拍无水纹的限制，必须要系统在典型信号的作用下，经有限个采样周期后，系统的稳态误差保持恒值或为0，系统的数字限制器D（z）的输出u(KT)也必需保持为0。原程序指令运行结果Transferfunction:668s^2+5344s+8016s^5+14s^4+53s^3+40s^2Transferfunction:0.09676z^4+0.2044z^3-0.3452z^2+0.05314z+0.03225z^5-3.961z^4+6.149z^3-4.663z^2+1.721z-0.2466Samplingtime:0.1a=[4x1double]b=[5x1double]k=0.0968Zero/pole/gain:0.096757z^-1(1+3.252z^-1)(1-0.8187z^-1)(1-0.5488z^-1)(1+0.2281z^-1)(1-z^-1)^2(1-0.9048z^-1)(1-0.6065z^-1)(1-0.4493z^-1)Samplingtime:0.1gz=6972076626327793/72057594037927936/z*(1+813/250/z)*(1-8187/10000/z)*(1-343/625/z)*(1+2281/10000/z)/(1-1/z)^2/(1-1131/1250/z)/(1-1213/2000/z)/(1-4493/10000/z)Gcz=1/z*(1+813/250/z)*(a0+a1/z+a2/z^2)Gez=(1-1/z)^3*(1+b0/z)f1=1063/250*a0+1063/250*a1+1063/250*a2-1f2=-938/125*a0-2939/250*a1-2001/125*a2f3=2689/125*a0+5628/125*a1+1926/25*a2a0j=1444828500/1201157047a1j=-1826125500/1201157047a2j=663789250/1201157047A=1.2029-1.52030.5526f4=663789250/537367797-300289261750/436880018961*b0b0j=2158642641/1201157047B=1.7971Gez=(1-1/z)^3*(1+8093581283075687/4503599627370496/z)numc=1.0e+018*2.70865.3850-9.88864.0468denc=1.0e+018*2.25180000numu=1.0e+028*0.5417-2.83026.2917-7.72175.6551-2.47230.5971-0.0614denu=1.0e+026*4.3575-4.96500.59860.44660000numdy=1.0e+044*0.2440-0.78671.0162-0.65850.2136-0.0276dendy=1.0e+042*1.9625-0.6717-5.03964.4345-0.3242-0.3614Gezw=(1-1/z)^2*(c0+c1/z+c2/z^2+c3/z^3+c4/z^4)Gczw=1/z*(1+813/250/z)*(1-8187/10000/z)*(1-1213/2000/z)*(1-4493/10000/z)*(d0+d1/z)f6=8352584490971/50000000000000*d0+8352584490971/50000000000000*d1-1f8=numc=1.0e+018*2.70865.3850-9.88864.0468denc=1.0e+018*2.25180000numu=1.0e+028*0.5417-2.83026.2917-7.72175.6551-2.47230.5971-0.0614denu=1.0e+026*4.3575-4.96500.59860.44660000numdw=1.0e+095*-0.56872.4226-4.16353.7060-1.80720.4589-0.0475dendw=1.0e+094*0.32730.6583-1.680