动量定理及应用

-高考(全国卷)四年命题情况对照分高考(全国卷)四年命题情况对照分析题号命题点第(2)问计算题，考察了两物体的瞬时碰撞，应用动量和能量观点解决问题第(2)问计算题，考察了对碰撞问题的理解，应用动量和动量守恒定律解决问题第(2)问计算题，考察了三物体的瞬时碰撞，应用动量和能量观点解决问题第(2)问计算题，考察了动量定理的应用第(2)问计算题，考察了应用动量守恒定律和能量观点解决三物体碰撞问题考察动量守恒定律的应用考察动量守恒定律的应用考察动量定理的应用从前几年命题规律来式考察动量和能量观点的综合应用.2.命题趋势由于动量守恒定律作应用动量和能量观点解决碰撞模型问题将既可以将动量与力学理综试卷压轴计算题进展命题.一、动量、动量变化、冲量(1)定义：物体的质量与速度的乘积.(3)方向：动量的方向与速度的方向一样.2.动量的变化3.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.-.方向：冲量是矢量，其方向与力的方向一样.A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大二、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量.3.动量定理的理解量变化量是结果.(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是*一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向一样两方面的含义.自测2(多项选择)质量为m的物体以初速度v开场做平抛运动，经过时间t，下降的高度为0h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A.m(v－v)B.mgt0C.mv2－v2D.m2gh0命题点一对动量和冲量的理解1.对动量的理解①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对*一时刻或位置而言的.②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.描述机械运动状态的物理量外力所做的功物体所受冲量物理意义式标矢性变化因素k2-大小关系kp2pk对于给定的物体，假设动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量的理解①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.系.量作用在物体上的力和力的作用时间的乘积功作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积J标矢性矢量标量①表示力对时间的累积①表示力对空间的累积②是动量变化的量度②是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系〞的运发动乙前面，并且开场向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量-B.动能相等，则动量大小也相等C.动量大小相等，则质量大的动能小D.动量大小相等，则动能也相等MQMPQN，以下说法中正确的选项是()A.合力对两滑块的冲量大小一样D.两滑块的动量变化大小一样解析这是"等时圆〞，即两滑块同时到达滑轨底端.合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，F>F，因abF＝mgcosθ，F<F，因此弹力对a滑块的冲量较小.选C.NNaNbA小为FtD.合外力对物体的冲量大小为零f所以，摩擦力对物体的冲量大小为Ft＝Ftcosθ，C项错误；物体匀速运动，合外力为零，所f体的冲量大小为零，D项正确.命题点二动量定理的根本应用1.动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体.冲量.-(3)Ft＝p′－p除说明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.p′－pΔp(4)由Ft＝p′－p，得F＝t＝t，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.率2.用动量定理解题的根本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进展受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.从开场跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t平安带到达最大伸长，假设在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间平安带对人的平均作用力大小为()A.t＋mgB.A.t＋mgB.t－mgmghmghC.t＋mgD.t－mghvgh，在t时间内对人由动量定理得(mg－F)得(mg－F)t＝0－mv，解得平安带对人的平均作用力为F＝t＋mg，A项正确.A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量0(2)假设碰撞时间为，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；-(3)求物块在反向运动过程中克制摩擦力所做的功W.答案(1)0.32(2)130N(3)9J1111(2)取向右为正方向，碰后物块速度v′＝－6m/s其中"－〞表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(3)对物块反向运动过程，应用动能定理得2命题点三动量定理在多过程问题中的应用应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路.10m/s2，忽略空气阻力的影响)设工人刚要拉紧平安带时的速度为v，v2＝2gL，得11经缓冲时间t＝1s后速度变为0，取向下为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作将数值代入得F＝1200N.由牛顿第三定律，工人给平安带的平均冲力F′为1200N，方向竖直向下.tmg(mg(g＋t)－Ft＝0mg(g＋t)解得F＝t＝1200N-由牛顿第三定律知工人给平安带的平均冲力F′＝F＝1200N，方向竖直向下.球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10m/s2)解析设小球自由下落h＝的时间为t，由1211211设I为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量得1负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上.命题点四应用动量定理处理"流体模型〞问题常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法局部流体作为研究对象，然后列式求解.3.根本思路t具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v竖直0向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；0解析(1)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v不变.00-由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为(2)设玩具底板相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F＝Mg④冲其中，F为水柱对玩具底板的作用力冲由牛顿第三定律：F＝F⑤压冲其中，F为玩具底板对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底面时的速度压00由题意可知，在竖直方向上，对该局部水柱应用动量定理压FΔt＝Δmv′⑨压00ΔhFΔh45×10－3v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δt从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高-解析设垃圾桶可停留的最大高度为h，并设水柱到达h高处的速度为v，则tt0t0A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化A.物体的动量越大，其惯性也越大B.同一物体的动量越大，其速度一定越大C.物体的加速度不变，其动量一定不变D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向3.质量为m的钢球自高处落下，以速度v碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率12.为v在碰撞过2.12121212以下说法正确的选项是()-5.(多项选择)从同样高度静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小的过程中，以下说法正确的选项是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关ms，以下判断正确的选项是()B.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零受外力的冲量分别是()-tE，在时间t内动能由112111112221212121212121212刚好离开地面，速度为v.在此过程中()2C.C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2211.如图3所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v向右运动，一质量为m的小0v摩擦，为使木板能保持速度v向右匀速000.运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板到达共同速度v0.程中水平力的冲量大小.0解析考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v－(Mv00000.0.案tFt1