第10章 齿轮传动

第10章齿轮传动在齿轮强度计算中的主要参数：z、P等应如何选择？在闭式软齿面圆柱齿轮传动设计时，为什么在满足弯曲强度条件下，齿数Z1尽可能取多一些为好？解：在齿轮强度计算中，齿数Z1应大于最小齿数，以免发生根切现象；一般闭式软齿面Z1取得多一些（z「25~40），，闭式硬齿面少一些（z「20~25），开式传动更少（zi=17~20）o闭式硬齿面及开式传动，应保证足够的弯曲强度，模数m是主要因素，故Z1取得少一些，m取得大一些。'螺旋角P=8°~25°，螺旋角取得过小（6<8°）不能发挥斜齿轮传动平稳、承载能力高的优越性。但过大的螺旋角（6>25°）会产生较大的轴向力，从而对轴及轴承的设计提出较高的要求。闭式软齿面传动按接触强度设计，因为d1=mz1，当d1不变时，z」，ml，弯曲强度I，但重合度f，传动平稳性f，同时由于齿高降低，使加工工时减少，加工精度提高，故在满足弯曲强度的条件下，取较多的齿数和较小的模数为好。一对标准直齿圆柱齿轮传动，其参数m=3mm，z「20，z「80。问：1） 若改取m=4mm，当z、b、材料及硬度、传递功率及转速均不变时，齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度有什么变化？2） 若改取m=2mm，z「30，z「120，其余条件不变时，齿根弯曲疲劳强度与齿面接触疲劳强度有何变化？解：1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、如材料、硬度、传动功率及转速都不变时，增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强度，由于《=zm增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。2）当m下降，zi及z2增大，因m下降，其齿根弯曲疲劳强度下降，叫=哲不变，齿面接触疲劳强度不变。某运输机传动系统如图所示，带传动及二级闭式标准直齿圆柱齿轮传动，初步设计其主要参数如图示，如两小齿轮材质、硬度相同，两大齿轮的材质、硬度相同，两对齿轮的宽度也相同，试分析说明这两级齿轮传动设计是否合理？为什么？解:该传动方案不合理，因为二级齿轮传动转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的2.5倍（i=z2/Z]=50/20=2.5），而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足了高速级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则高速级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。齿轮的参数z、m及齿宽b对高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，故z1取多一些，齿宽系数％取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齿宽系数^d也大一些。其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了载荷沿齿轮宽度的分布不均匀性，为缓和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入(输出)端。齿轮材料选择的原则是什么？常用哪些材料及热处理方法？软、硬齿面齿轮的区分根据是什么？解：选择齿轮材料及热处理方法时应考虑：①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和抗磨损的能力；②轮齿芯部要有足够的强度和韧性，以保证有足够的抗冲击能力和抗折断能力；③对软齿面，大小轮面要有一定的硬度差HBS1=HBS2+(20~50)，以提高其抗胶合能力。同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。1 2软硬齿面是以齿面硬度来分，当HBSW350时为软齿面传动，当HBS>350时为硬齿面传动。试述齿形系数的物理意义。标准齿轮传动,齿形系数与哪些因素有关？为什么齿形系数与模数无关？同一齿数的直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮的齿形系数值是否相同？解：齿形系数rFa表示载荷作用于齿顶时，由于轮齿形状的不同对其弯曲强度影响的系数。标准齿轮传动与齿数z有关。因为它只与齿廓的状况有关，而与齿的大小无关，所以与模数m无关。同一齿数的直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮的齿形系数值不相同，因为后二者的齿形系数与当量齿数有关，斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv=z/cos3p，圆锥齿轮的当量齿数zv=z/cos&简述在计算直齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算中，要注意哪些事项？答:1.在选择小齿轮的齿数时，一般要求不根切，即：Z>17；采用强度校核公式时，要对大小齿轮分别进行强度校核；YYYY采用强度设计公式时，要比较大小齿轮的Fa1Sal；Fa2Sa2的大小，将两者中的较[bf]1 ”f]2大者代入公式中。如果齿轮传动是受对称循环的交变应力作用，则其实验齿轮的弯曲疲劳极限b丽应在查取的脉动循环弯曲疲劳极限b的基础上再乘上0.7。FE简述在计算直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算中，要注意哪些事项？答:1.在选择小齿轮的齿数时，一般要求不根切，即：Z1>17；采用强度校核公式时，要对大小齿轮的［b」「［bh］2进行比较；将两者中的较小者代入公式中。采用强度设计公式时，要对大小齿轮的［bh］i；［bh］2进行比较；将两者中的较小者代入公式中。简述斜齿圆柱齿轮传动强度计算的原理？答：斜齿轮的轮齿在受法向载荷作用后，在法面齿根处产生弯曲应力，在法面齿面产生接触应力。而斜齿轮的当量齿轮的齿廓形状与斜齿轮的发面齿形最为接近，所以斜齿轮的强度计算以直齿轮的强度计算为基础，引入当量齿轮的概念，考虑斜齿与直齿的不同，修正直齿轮的强度计算公式，即可形成适用于斜齿轮的强度公式。填空及选择题齿轮传动的主要的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损齿面塑性变形.国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力与啮合点处的速度方向顼反，而从动轮所受圆周力与啮合点处的速度方向同相作用在啮合齿面上的径向力的方向，分别指向各自的转动中心设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角8一般在8°—20°范围内选取。由于断齿破坏比点蚀破坏更具有严重的后果，所以通常设计齿轮时，抗弯强度的安全系数sf应大于接触强度的安全系数sh。齿轮的齿形系数YFa的大小与模数无关，主要取决于齿轮的齿数。-对相啮合的圆柱齿轮孕Z「《>、，其接触应力大小是b4=bH2。齿轮传动的损耗包括啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。

一对相啮合的圆柱齿轮，其弯曲应力大小是。尸。。f。一对相啮合的软齿面齿轮传动，在选择材料的硬度时应使小齿轮的硬度_A大齿轮的硬度。A、大于B、小于C、相同D、不确定一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力 里A、大齿轮大 B、小齿轮大 C、大小相同 D、与材料有关一对相啮合的齿轮传动，在选择齿宽时应使小齿轮的齿宽业大齿轮的齿宽。A、大于B、小于C、相同D、不确定计算题为一对斜齿圆柱齿轮传动，传递的功率P=20kW，主动轮的转速n1=1450r/min，从动轮的转速七=445,/min，两轮的中心距a=265mm，小齿轮齿数气=24。法面模数mn=5mm,法面压力角a“=20。。求：1） 轮齿的受力大小。2） 作图表示各力的方向。解：1.求几何参数禹.=nm=Z145=0=324=124.74mm1=nc<5sR44?0.9222z=z.I=24X3.25=78取z=782cosP=史工!=重Q=0.9622a 2x265P=15.79。T=9.55x106—=9.55x106 =131724N-mmi n1 1450d=m^=5X^4=124.74mm1cosp0.962

齿上的作用力Fti当=gx2=MRnFtid1 124.74tga=^112tg20。=799NcosPn0.962Fx=F神=2112tg15.79。=597NF= F——=—2112—=2336.32Nn1cosPcosan 0.962cos20。2.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，有关系数和许用值如表所示。试分析比较哪个齿轮的弯曲强度低？哪个齿轮的接触强度低？齿数Z模数m齿宽bYFaYSa[b]F[b]H小齿轮202mm45mm2.82.2490MPa570MPa大齿轮502mm40mm2.42.3400MPa470MPa解：1)b=KFtYFaYSa<[b]FbmFb=K"t\1七1<[b]f1