第1篇考点聚焦10讲一次函数

数学广西地区

第10讲一次函数三一次函数及其图象性质

1．(2016·南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值

为()

A. B．3 C．－ D．－32．(2016·防城港)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是()A．点(0，k)在l上B．l经过定点(－1，0)C．当k>0，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限3．(2015·钦州)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第____象限．BD三一次函数解析式的确定

4．(2015·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是()

A．k>0 B．k<0C．k>1 D．k<15．(2016·钦州)已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝____．A2一次函数与方程(组)、不等式的关系

6．(2016·桂林)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－37．(2016·来宾)已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组的解是()

A. B. C. D.DA8．(2016·百色)直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是()A．x≤3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≤09．(2015·桂林)如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)、与x轴交于点(a，0)，当a满足－3≤a<0时，k的取值范围是()A．－1≤k<0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3AC一次函数的实际应用

10．(2016·北海)某校组织275名师生到青少年活动中心参加劳技活动，计划租用甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元．(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？(2)设租用甲种客车x辆，总租车费为w元．求w与x的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用．11．(2016·钦州)某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，

这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)若该商行进货款为1万元，则两种水果各购进多少箱？(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？12．(2016·梧州)为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．一次函数的图象及性质

例1

(2017·上海)如果一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是()

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0【对应训练】1．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1BB一次函数的实际应用

例2

(2017·潍坊)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100吨，第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加两种，粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元，要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍，为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？【思路点拨】(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨，利用两次收购蒜薹共100吨，共用去16万元列方程组求解；(2)设获得总利润为w万元，利用精加工数量不多于粗加工数量的3倍，粗加工利润每吨400元，精加工利润每吨1000元，列一次函数关系式，利用函数增减性求其最大利润．【对应训练】1．(2017·天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页、每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家