高考调研人教版数学理课件配套练习

第四章4.33

作业（十九1．(2010·福建卷，理)计算sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于 22C.222答

B.D.解 原式已知sinα＝12

－β)等于

答 解 因为α是第二象限角，且sinα＝12，所以 1－144＝－5 又因为β是第四象限角，cosβ＝4，所以

5

π，若

2cos(α＋π)等于

＝5， 1 答 解 因为α∈(0，π)，sinα＝3，所以 1－9 所以2cos(α＋π)＝ π＝2(2cosα－4

化简cos(α－β)cosβ－sin(α－β)sinβ的结果为( 答 解 等式即＝2设＝2

系是 答 解 a＝2sin(45°＋14°)＝b＝2sin(45°＋16°)＝2c＝6＝2在△ABC

23，则 ＝ 2答

解 tanA＋tanB＝sinA

2 ＝cosAcosB＝cosAcosB＝cosAcosB＝44

C.3 答 解

2 的值为2cos 33答 3解 31

2＝3 2解 cos84°cos24°－cos114°cos6°＝cos84°cos24°＋cos66°sin84° 卷Ⅰ，理)已知α为第三象限的角，cos tan＝－5， 解 由cos2α＝2cos2α－1＝－3，且α为第三象限角，得cosα＝－52

1＋tan

5，则tan

1－tanαOx＝－2，则cos∠POQ的值 答 －5

.5又由sin2∠POQ＋cos2∠POQ＝1cos∠POQ＝－5 答

解 原式

sinα

cosα

oα—不查表，计算 3 .(用数字作答—答

解 原式

2o10°－2 求

·sin50°解析 (tan10°－ 3·o10°＝(tan10°－tan60°·o10°＝(in10°－

sin60°

in10°co60°－in60°co10°

－sin60°－10°

·

cos10°·cos60°·sin50°已知 3π求cosα的值＝5，且4<α4解 sin(α＋π＝4且

4<α<5∴cosα＝cos[(α＋π5

25×2＋5×2＝10已知

3

， 的值 ∵tan2θ＝2tanθ 3∴tanθ＝－3或322

∴ ∴

拓展练习·化简sin15°sin9°＋sin66°的结果是 答 ＝＝＝函数f(x)＝sin2x－cos2x的最小正周期是 2π2

答 解 f(x)＝2sin(2x－π 3．(08·浙江)若cosα＋2sinα＝－5，则 22

答 可以结合正弦余弦平方和等于1，联立方程组解得正弦余弦的值，再利用tanα＝sinα求得，但运算量较大，作为选择题不适合．也可以利用三角变换处理，式即5sin(α＋φ)＝－5，其中 224．已知

π)，求sin4x4)sin(4－ 分 求解 解 π－x)＝sin(π＋x)cos[π－

3. ∈(π，2π)，∴sin2x＝－22∴sin4x＝2sin2xcos2x＝－43. 探 2α，2α－π，α－π (2)在求cos2xsin(x＋π)sin(π－x)＝(2sinx＋2cosx)(2cosx－2cosx－ ＝1，从而得

已知在△ABC中，cosBcosC＝1－sinB·sinC，那么△ABC是( 解 由条件知在△ABC中，“cosA＝2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的( 解 在△ABC中2∴cos(B－C)＝0，∴B－C＝π，∴B2设 π，β∈ π，且α、β满足53sinα＋5cosα＝8，2sinβ＋ cosβ＝2，求cos(α＋β)解 ∵53sinα＋5cosα＝8，∴sin(α＋π ∵α∈(0，π，∴(α＋π)∈π，π ∴cos(α＋π 又∵2sinβ＋6cosβ＝2，∴