北师大版六年级数学小升初模拟试卷(含答案)

2021年小升初冲刺模拟测试北师大版数学试题学校________班级________姓名________成绩________一、填空题1.（2018·海安）一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数既是偶数，又是质数，百位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数读作________，省略”亿”后面的尾数约是________亿。2.在3.5，，+4，-15，0，-，16，-3.2这些数中自然数有________，小数有________，正数有________，负数有________，分数有________。其中最小的数是________，最大的数是________。3.如果低于警戒水位0.28m记作-0.28m，那么+0.4m表示________于警戒水位________．4.（2018·长治）40/________=________:24==25÷________

=________%5.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。6.一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最少是由________个小正方体摆出来的。7.填上”＞”“＜”或”＝”。÷2________

÷1________÷________

÷5________×8.从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是________:________，甲乙两车速度的比是________:________．9.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，绕一条直角边旋转一周可以得到一个________，这个图形的体积最大是________cm3，最小是________cm3。二、选择题10.a与b成反比例的条件是（

）A.

=c（一定）

B.

a×c=b（一定）

C.

a×b=c（一定）11.（2018·浙江模拟）把右面长方形按1:4缩小，所得长方形的面积与原来长方形的面积比是(

)。A.

1:4

B.

4:1

C.

16:1

D.

1:1612.用简便方法计算25×5×4×2=（

）A.

1000

B.

270

C.

390

D.

37013.如图是某校四年级学生体育成绩统计图．根据统计图，下面（

）的说法是错误的．A.

一格表示60人

B.

B等人数最多，占总人数的一半

C.

A等人数比C等人数少30人14.下列图形中,阴影部分不是扇形的是()。A.

B.

C.

D.

15.下列说法正确的有（

）句。①0.77777是循环小数。②两位小数乘1位小数的积是五位小数。③a÷0.5=b×0.8=c×1（a、b、c均不等于0），则a＜c＜b。④在计算5.22÷8.7时．如果去掉被除数和除数的小数点，那么商扩大到原来的10倍A.

1

B.

2

C.

316.（2019·宁波）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（

）A.

10

B.

11

C.

12

D.

无法判断17.下列说法正确的是(

)A.

彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。

B.

从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

C.

可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。

D.

一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。18.同一段路程，开汽车要用4小时，骑自行车要用9小时，开汽车和骑自行车的速度比是（

）。A.

4:9

B.

14:19

C.

9:4三、计算题19.直接写出得数。0.35+0.75=

25X0.8=

x0.3=

20.用递等式计算。①+÷②（-）÷③×÷④（6.9-3.15）÷0.3×0.8⑤7.2×[(7.8+)÷0.4]21.（2019六上·东源期末）解方程（1）x-=（2）30%x=120（3）x+x=210四、操作与应用22.（2019四上·海淀期末）在下面方格图上标出各点的位置，并把它们按A→B→C→D→E→A的顺序连接起来．A（6，10），B（3，2），C（10，7），D（2，7），E（9，2）五、解答题23.（2019高密期中）修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？24.一个长方形的长是一个质数，宽是一个合数，并且周长是18cm。这个长方形的面积是多少？25.（2018六下·云南月考）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元?26.（2019·萧山模拟）红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）27.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

参考答案一、填空题1.【答案】四亿九千零二十万零一百；5【解析】一个九位数，最高位上是最小的合数，这个数是4，千万位上的数是最大的一位数，这个数是9，十万位上的数既是偶数，又是质数，这个数是2，百位上的数既不是质数也不是合数，这个数是1，其余各位上都是0，，这个数是490200100，这个数读作:四亿九千零二十万零一百。

490200100≈5亿

故答案为:四亿九千零二十万零一百；5。

【分析】最小和合数是4，最大的一位数是9，既是偶数、又是质数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，根据数位顺序哪个数在什么数位上就在那个数位上写几，哪个数位上什么也没有就写0。

读数时，先将这个数分级，每一级的数都按照个级的数读数规则来读，并在这一级的末尾加上这个数级的单位；当这个数的每一级的前面和中间有0时，不管有几个0，都只读一个；当这个数的每一级的末尾有0时，不管有几个0，都不读。

省略”亿”后面的尾数时，根据”四舍五入”法取近似数，并在近似数的末尾加上”亿”作单位。2.【答案】+4、16、0；3.5、-3.2；3.5、、+4、16；-15、-、-3.2；、-；-15；16【解析】解:这些数中自然数有:+4、16、0；小数有3.5、-3.2；正数有3.5、、+4、16；负数有:-15、、-3.2；分数有:、；其中最小的数是-15；最大的数是16.

故答案为:+4、16、0；3.5、-3.2；3.5、、+4、16；-15、、-3.2；、；-15；16【分析】自然数是表示物体个数的数；小数是表示十分之几、百分之几……的数；正数都带有”+”或不带任何符号，负数都带有”-”号；分数由分子、分数线和分母组成；从负数中找出最小的数，从正数中找出最大的数.3.【答案】高；0.4m【解析】解:根据正负数的意义可知，+0.4m表示高于警戒水位0.4m.

故答案为:高；0.4m【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题就是把高于警戒水位的部分记作正，低于警戒水位的部分记作负.4.【答案】64；15；40；62.5【解析】解:===15:24，==，===25÷40=62.5%

故答案为:64；15；40；62.5.

【分析】从分数入手，根据分数的性质、分数与除法的关系进行解答即可.5.【答案】18【解析】解:54÷9÷=6×3=18（平方分米）。

故答案为:18。【分析】圆锥的体积公式:V=Sh，S=V÷h÷；体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。6.【答案】5【解析】解:这个几何体下层至少4个正方体，上层至少1个正方体，至少需要5个正方体摆出来。

故答案为:5【分析】根据从上面看到的形状可以确定下层需要4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少1个正方体，这个正方体在图形的前排上面。7.【答案】＜；=；＜；=【解析】解:÷2＜

÷1=÷＜

÷5=×故答案为:＜，=；＜，=.【分析】第一组:除数是2，除数大于1，商小于被除数；第二组:除数等于1，商等于被除数；第三组:除数大于1，商小于被除数；第四组:把左边的除法转化成乘法即可做出判断.8.【答案】4；5；5；4【解析】解:甲乙两车所用时间的比是:8:10=4:5；甲乙两车速度的比是::=5:4．故答案为4，5，5，4．【分析】要求甲乙两车所用时间的比和甲乙两车速度的比，要先算出它们的时间和速度分别是多少，再写比，进一步化简比得出答案．此题的关键是根据”路程、速度、时间”三者之间的关系，求出速度，再写比并化简比．9.【答案】圆锥；50.24；37.68【解析】×3.14×3²×4＝37.68（cm²）×3.14×4²×3＝50.24（cm²）故答案为:最大50.24cm³最小是37.68cm³。【分析】根据圆锥体积V＝sh，以3为旋转轴的话，半径就是4；以4为旋转轴的话，半径就是3。代入公式计算即可。二、选择题10.【答案】C【解析】解:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义故选:C【分析】根据反比例的意义解析后直接选择即可。11.【答案】D【解析】解:16÷4=4(cm)，12÷4=3(cm)，面积比:(4×3):(16×12)=1:16

故答案为:D【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长和宽，然后写出所得的长方形与原来长方形的面积比并化成最简整数比即可.12.【答案】A【解析】解:25×5×4×2=（25×4）×（5×2）=100×10=1000。

​故选:A。【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法结合律将25与4结合，5与2结合，计算比较简便。13.【答案】A【解析】解:从0到30可知一格表示30人，所以一格表示60人是错误的。

故答案为:A【分析】根据竖轴上的单位确定每格表示的人数；根据长条对应的数据判断总人数，还能计算不同等级人数之间的关系。14.【答案】B【解析】解:B图中弧两端的线段不是半径，所以不是扇形.

故答案为:B【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.由此根据扇形的特征判断即可.15.【答案】B【解析】解:①0.77777不是循环小数，原说法错误；②两位小数乘一位小数的积是三位小数，原说法错误；③a÷0.5=a×2，2＞1＞0.8，所以a＜c＜b。原题正确；④被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商扩大到原来的10倍。原题说法正确。

故答案为:B【分析】①循环小数是无限小数；②根据两个因数中小数的位数确定积中小数的位数；③根据另一个因数的大小确定字母表示的数的大小；④根据商的变化规律确定商扩大的倍数。16.【答案】B【解析】4+5+2=11。

故答案为:B。

【分析】根据3个骰子摆放的图可知，与1相邻的面有2、3、4、5，那么与1相对的面是6；与5相对的面不是2就是3:如果5的对面是3，那么4的对面就是2；如果5的对面是2，那么4的对面就是3；然后利用上面的点数相加求出对面的点数之和最小是多少。17.【答案】B【解析】下列说法正确的是:从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

故答案为:B【分析】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误。18.【答案】C【解析】解:速度比:

故答案为:C【分析】把路程看作单位”1”，用分数分别表示出速度，然后写出速度比并化成最简整数比即可.三、计算题19.【答案】1.1；20；

；；；4【解析】解:0.35+0.75=1.1；25×0.8=20；；；；

【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算分数与小数相乘，可以把小数化成分数再相乘；异分母分数相减，要先通分再计算；混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法再计算。20.【答案】解:①+÷=+=②（-）÷=×=③×÷=×12=4④（6.9-3.15）÷0.3×0.8=3.75÷0.3×0.8=12.5×0.8=10⑤7.2×[(7.8+)÷0.4]=7.2×[8÷0.4]=7.2×20=144【解析】【分析】①先算除法，再算加法；

②先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；

③按照从左到右的顺序计算；

④先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法和乘法；

⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。21.【答案】（1）x-=

x=+

x=

（2）30%x=120

x=120÷30%

x=400

（3）x+x=210

x=210

x=210÷

x=150【解析】【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值。四、操作与应用22.【答案】【解析】【分析】数对的表示方法是先列后行，意思是第一个数表示列数，第二个数表示行数，先分别找出这五个点的位置，再按顺序连接。五、解答题23.【答案】1005-67.5×6

=1005-405

=600（米）

600÷75=8（天）

答:还要8天才能修完。【解析】【分析】修的时间（6天）×每天修的米数=前6天修的路程；总路程-前6天修的路程=剩下的路程；剩下的路程÷每天修的米数=修剩下的路需要的天数。24.【答案】解:18÷2＝9(cm)9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4

5×4＝20(cm2)

答:这个长方形的面积是20cm2。【解析】【分析】长方形的周长=2×（长+宽），只需求出长和宽即可，9以内的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8，据此可以求出长和宽，再利用长方形的面积公式，即长方形的面积=长×宽即可。25.【答案】解:设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元，

0.9×(1.2x+2530-1.15x)=2331

0.05x+2530=2331÷0.9

0.05x=2590-2530

x=60÷0.05

x=1200

答:甲商品的成本是1200元.【解析】【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元，等量关系:(甲的售价+乙的售价)×90%=总成本+131，根据等量关系列出方程，解方程求出甲商品的成本即可.26.【答案】解:设放大后的腰长是x米，则:1.2:1