反比例函数经典例题(含详细解答)解析_第1页
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文档简介

..反比例函数难题4Ak数y=的图象上．x(1)求AB的长；kk (2)当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y=1的图象(如xx((3)在条件(2)下，直线y=-x上有一长为2动线段MN，作MH、NP都平行y轴交第一象限内的双曲线ky=于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形(如图3)？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明xk1k1.已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，2x((a+k，b+k+2)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：k(3)根据函数图象，求不等式＞2x-1的解集；((4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都说明理由．.x54(1)过A点作AD⊥x轴于点D，∵sin∠AOE＝5，OA＝5，ADAD4AO55，AO55，k.kmm12将A的坐标为(－3，4)代入y＝x，得4=-3∴m＝－12，∴该反比例函数的解析式为y＝－x，1212x6∵点B在反比例函数y＝－的图象上，∴n＝－＝－2，点Bx6(2323∴该一次函数解析式为y＝－x＋2．2233(2)在y＝－x＋2中，令y＝0，即－x＋2=0，∴x=3，331122kxkx35且sin∠BAC=．5(2)求点B的坐标．x(1)把C(1，3)代入y=得k=3xAD4AC2AD4251344∴OB=AB－AO=－3=4413此时B点坐标为(4，0).yAO25544OB=AB－AO=445此时B点坐标为(－4，0)135所以点B的坐标为(4，0)或(－4，0)．CDBx((1)求两函数的解析式．(2)求两函数的交点A、C的坐标．(3)若点P是y轴上一动点，且解：(1)由图象知k<0，由结论及已知条件得∴∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为(2)由，解得，C(3)设点P的坐标为(0，m)k=3∵上.上∴点P的坐标为(0，)或(0，)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．解：(1)在上．点在点过解之得一次函数的解析式为：(2)是直线与轴的交点当时，点(2)结论应用：CGABDHAB...((2)①证明：连结MF，NE．利用同底等高的三角形面积相等，可知△EFM△EFN由(1)中的结论可知：MN∥EF．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段线段与的大小

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