南通中学高三最后10 天冲刺 1

南通中学高三最后10天冲刺1班级________学号___________姓名_________一填空题1．已知集合，，则．2.不等式的解集___________.3．在数列中，若，，，则该数列的通项为。4．已知，则．5．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为.6．函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_________.7.在中,,则的值为。8．从集合中任取两个元素（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．9．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.10．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为.二.解答题:11已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为.（1）求圆的方程及直线的方程；（2）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值.12．已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4＝2S2＋8．（1）求公差d的值；（2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．高三最后10天冲刺1（参考答案）班级________学号___________姓名_________一填空题1．2.3．4．5．6．17．.8．9．.410．二.解答题:11(1)圆：直线：或（2）的最大值为.12．（1）d＝2；（2）至多有4项．（3）a1＝－1时，数列为：－1，1，3，5；或a1＝－2时，数列为：－2，0，2，4．高三最后10天冲刺1（参考答案）班级________学号___________姓名_________一填空题1．已知集合，，则．2.不等式的解集___________.3．在数列中，若，，，则该数列的通项为。4．已知，则．5．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为.6．函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为7.在中,,则的值为。错误分析:错误认为,从而出错.8．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．9．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为10．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为.二.解答题:11已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为.（1）求圆的方程及直线的方程；（2）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值.解：(1)因为，所以为以为斜边的直角三角形，所以圆：(2)①斜率不存在时，：被圆截得弦长为，所以：适合②斜率存在时，设：即因为被圆截得弦长为，所以圆心到直线距离为2,所以综上，：或（3）解：设，则．在中，，由圆的几何性质得，所以，由此可得，则的最大值为.12．已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4＝2S2＋8．（1）求公差d的值；（2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．解．（1）d＝2；（2）考虑到d＝2，且首项的平方与其余各项之和不超过10，所以可用枚举法研究．①当a1＝0时，02＋d＋2d＝0＋2＋4≤10，而02＋d＋2d＋3d＝0＋2＋4＋6＞10，此时，数列至多3项；②当a1＞0时，可得数列至多3项；③当a1＜0时，a12＋a1＋d＋a1＋2d＋a1＋3d≤10，即a12＋3a1＋2≤0，此时a1有解．而a12＋