人教版八年级数学上册期末复习：分式方程组实际应用（三）

人教版八年级数学上册期末复习：分式方程组实际应用（三）1．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）甲，乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？2．山地自行车越来越受年轻人的喜爱．某车行经营的A型山地自行车去年销售总额为30万元，今年每辆车售价比去年降低了200元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10%，（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划再进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进多少辆？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元）12001400销售价格（元）今年的销售价格22003．我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工1天需付工程款4.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？4．随着云南旅游业的飞速发展，西双版纳原生态的村寨生活、节日活动、民俗仪式深深吸引了很多游客前来观赏．小明和小张假期从昆明去西双版纳游玩，昆明到西双版纳的乘车距离约为540km，小明开小轿车自驾游，小张乘坐大巴车，小明比小张晚出发3小时，最后两车同时到达西双版纳．已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍．那么小轿车和大巴车的速度各是多少？5．4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等．每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？6．某水果商贩用了300元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了700元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元．（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于400元，求每箱水果的售价至少是多少元．7．某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2倍，用1200元单独购买甲图书比用1200元单独购买乙图书要少25本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别是多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍少5本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1800元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？8．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？9．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？10．甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？（2）我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？参考答案1．解：（1）设乙每天加工x个这种零件，则甲每天加工1.5x个这种零件，由题意可知：+5＝，解得：x＝40，经检验：x＝40是原方程的解，∴1.5x＝60，答：甲，乙两人每天各加工60和40个这种零件．（2）设甲加工了y天，由题意可知：150y+120×≤4200，解得：y≥20，∴至少取20，答：甲至少加工了20天．2．解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+200）元，由题意，得：＝，解得：x＝1800．经检验，x＝1800是原方程的根．答：今年A型车每辆售价1800元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，由题意，得（1800﹣1200）a+（2200﹣1400）（60﹣a）≥40000，解得：a≤40，故要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进40辆．3．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意，得：+＝，解得：x＝90，经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需要90天．（2）设甲、乙两队合作m天，则乙队还需单独工作[（1﹣﹣）÷]天才可完工，依题意，得：4.5m+2[m+（1﹣﹣）÷]≤186，整理，得：1.5m+180≤186，解得：m≤4．答：甲、乙两队最多合作4天．4．解：设大巴车的速度为x千米/小时，则小轿车的速度为1.5x千米/小时，依题意，得：﹣＝3，解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝90．答：小轿车的速度为90千米/小时，大巴车的速度为60千米/小时．5．解：设A型额温枪x元，则B型额温枪（x﹣20）元，根据题意，可列方程，解得x＝200．∴x﹣20＝180（元）．答：每只A型额温枪200元，每只B型额温枪180元．6．解：（1）设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x，可得：﹣＝5，解得：x＝10，经检验：x＝10是原分式方程的解，＝30，答：该商贩第一批购进水果每箱30元；（2）设水果的售价为y元，根据题意得：30y﹣（300+700）﹣20×10%y≥400，解得：y≥50，则水果的售价为50元．答：水果的售价至少为50元．7．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2x元，根据题意可得：﹣＝25，解得：x＝24，经检验得：x＝24是原方程的根，则2x＝48，答：乙图书每本价格为24元，则甲图书每本价格是48元；（2）设购买甲图书本数为a本，则购买乙图书的本数为：2a﹣5，故48a+24（2a﹣5）≤1800，解得：a≤20，故2a﹣5≤35，答：该图书馆最多可以购买35本乙图书．8．解：（1）设B种书架的单价为x元，根据题意，得．解得x＝80．经检验：x＝80是原分式方程的解．∴x+20＝100．答：购买A种书架需要100元，B种书架需要80元．（2）设准备购买m个A种书架，根据题意，得100m+80（15﹣m）≤1400．解得m≤10．答：最多可购买10个A种书架．9．解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据题意，得＝．解得x＝18．经检验x＝18是所列方程的根．所以x﹣8＝10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．10．解：（1）设乙工程队每天修路x米，则甲工程队