2010级物理实验课件

物理实验室2011年8月1物理实验课程简介课程性质：必修，独立设置学时：56；学分：3.5开课时间：第三、四学期第三学期：32学时(2学分)实验基础理论：6学时实验题目：26学时第四学期：24学时(1.5学分)实验题目：24学时开课方式：全面开放式教学；选课22011年秋季学期课程具体安排实验项目学时上课地点教学班容量绪论-实验基础知识6阶梯教室合班上课示波器及其应用4B4-30120人分光计及其应用4B4-30220人用模拟法测绘静电场2B4-30515人透镜焦距的测量4B4-30620人物体导热系数的测量4B4-30720人电位差计的使用2B4-30815人灵敏电流计的研究2B4-30915人气垫导轨上的实验2戊1-30415人霍尔效应及其应用2戊1-30515人刚体转动惯量的测量2戊1-30615人电学元件伏安特性的研究2戊1-30715人3选课方法选课时间：按学校通知选课地点：校园网教务在线实验选课系统选课要求：第三学期：实验基础理论6学时，必修实验题目必须选够26学时第四学期：实验题目必须选够24学时注意事项：保管好密码；补选和改选须办手续；做完的实验不可退选。4物理实验课程要求预习报告：课前必须完成，课上教师检查课上操作：一般是独立完成实验任务实验报告：3天内送到B4-303任课教师报告箱内课程纪律：迟到15分钟不允许做实验；未经允许早退需要重做实验；替做实验者按照考试违纪处理；不允许抄袭数据、抄袭报告；不允许用铅笔书写数据；不允许随意涂改或拼凑数据；实验数据必须有任课教师签字或者盖章

5预习报告的要求实验题目实验目的实验仪器实验原理实验步骤实验记录（测量数据表格、实验方案）设计性实验还要求学生课前自拟实验方案，自己设计线路或光路，自拟数据表格等。6实验操作的要求主要是对仪器进行调整和对待测量物理量进行测量。必须遵守实验室的各项规章制度。实事求是地观察和测量。认真探索和研究实验工作中的问题，从一开始就不断培养自己的良好的科学作风，努力培养自己的科研能力和创新意识。如果是和他人一组，应该分工协作，共同完成规定的实验工作任务。实验结束后，应该将实验数据交教师审阅、签字，整理还原仪器后，方可离开实验室。实验课的中心环节7实验报告的要求⑴实验名称⑵实验目的⑶实验仪器（编号、规格、型号、状态）⑷实验原理：有关的理论依据和仪器原理，主要公式及其成立时所应满足的实验条件等，画出相应的电路图或光路图。⑸实验步骤：必须写明重要而且顺序不能颠倒的关键步骤和应该注意的事项。⑹实验数据及其处理：数据必须用表格形式表示，包括单位、有效数字和重要的实验条件；数据处理应该包括计算过程、曲线图、测量结果。⑺实验结论：测量结果的表达及必要的文字表述。⑻误差分析：主要是分析系统误差。切忌泛泛罗列各种误差来源和几乎所有实验都存在的或都可以用的误差来源及分析。⑼实验总结：应该注重物理思想、实验方法的学习和掌握；也可以是实验现象的分析；对实验关键问题的研究体会；对改进实验的建议或实验后的收获。8成绩评定

课程成绩优、良、中、及格、不及格（A、B、C、D、E）缺少一个实验项目的成绩必须重修平时成绩课前预习课堂表现实验报告书写实行扣分制预习报告0～4分课堂表现0～4分书写0～2分数据及处理0～4分误差分析0～2分实验项目成绩实验项目成绩的加权平均。优、良、中、及格、不及格9物理实验课程的地位、作用和任务

物理实验在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。工程技术人员所需要掌握的测量方法和技巧以及有关实验方案的设计、实验方法的确定、仪器的选择、数据处理等等多是物理实验中测量方法和技巧的移置和推广。现代科技发展要求每一个未来的工程师或科学家必须注重培养自己的观察现象，提出问题，以及找出原因的独创性。每一个科技人员除了具有深厚的专业基础知识外，还必须具有基本实验能力；综合实验的设计能力；心灵手巧的创新精神；细心与耐心、实事求是的工作作风；协作理念和团结精神；更高层次人员还应具有把握全局及协调能力。10测量

定义：是将被测量物理量与同类计量标准单位相比较的，得到被测量物理量的测量值的过程。分类：直接测量和间接测量；单次测量和多次测量。一个物理量的真值是一个客观存在的理想的概念。由于测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等因素的影响，导致不可能得到真值。一般以被测量物理量的最佳估计值（即约定真值）作为真值，有时也采用公认物理量的值、理论计算值、实验室给出的值等作为约定真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值。由于在实际测量中，一般只能得到被测量物理量的最佳估计值。因此，通常采用多次重复测量的算术平均值作为测量结果。

11测量误差

由于测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等因素的影响，一切科学实验和测量过程中都存在着误差。如果用表示测量值，用表示真值测量误差（又称绝对误差）：测量结果与真值的差值。它是一个确定的值，与真值一样，也不可能得到，其大小反映测量结果的准确程度。相对误差：绝对误差与真值的比，一般用百分数表示。绝对误差：（2-2-1）相对误差：（2-2-2）12误差的分类

包括：系统误差、随机误差、过失误差系统误差：由于仪器不完善、或测量方法不恰当、或环境等因素引起的具有确定的规律性的误差；或多次测量中保持恒定、或随测量条件的变化而有规律的变化的误差。随机误差：对同一被测量的多次测量过程中，绝对值与其符号以不可预知的方式变化着的测量误差的分量。过失误差：由于测量者在测量过程中粗心大意所发生的错误或失误而造成的一种误差。13测量结果的有效数字

定义：准确并有效地表示测量结果的数字构成：几位可靠数字和1-2位存疑数字被测量量的大小决定可靠数字的个数。仪器精度决定存疑数字的位置（仪器最小刻度的下一位）使用不同精度的测量仪器得到的测量数据，其有效数字的有效位数则不同。对同一个物理量采用不同精度的仪器测量时，得到的测量数据的有效数字的位数不同。测量结果的有效位数越多，说明测量结果越精确。有效数字及其有效位数表达了实验条件和测量精度。在读取和计算数据时，对有效数字的位数不能随意取舍。14有效数字的正确读取和表示

读数时，应估读到仪器的最小刻度值的下一位，即估读1位存疑数字。存疑数字一般按仪器最小刻度值的10等分估读，也可按5等分或者2等分估读。若仪器指示与某刻度线对齐，应注意在读数的末位补“0”。如果仪器的最小刻度值不是1个单位时，在读出整数部分后，将小数部分所占格数读出，用格数乘仪器的分度值，再将其和算出来，作为测量数据。对数字式仪器仪表或者游标卡尺，可把直接读到的数据记录下来，仍然认为其末位为存疑数字。最高位非“0”数字前的“0”不占有效位，只起定位作用，而其它位置的“0”和所有的非“0”数字都占有效位数。特别是末位的“0”，不可以随意增加或舍掉。在对测量量的单位换算时，测量结果的有效位数不能变化。如果某物理量的测量数据很大或者很小，或者数字的大小与其有效位数发生矛盾时，有效数字应用科学记数法来表示。15有效数字的运算原则

可靠数字与可靠数字运算，其结果仍为可靠数字；存疑数字参与运算时，运算结果为存疑数字，但是其进位为可靠数字；如果已知参与运算的各个有效数字的不确定度，则先算出计算结果的不确定度，规定取2位存疑数字，然后再按照计算结果的不确定度来确定计算结果的有效位数。为了与不确定度的有效数字取舍一致，本课程约定：运算的最终结果要求保留2位存疑数字，即多取1位存疑数字。

16有效数字的修约规则

按照国家计量技术规范规定执行“4舍6入”。应该修约的数字为5时，把5前面的末位数字凑成偶数。不可连续进行修约。

17有效数字的一般运算规则

加减运算规则定末位：以参与运算的各个有效数字中的具有最高末位的有效数字为准，运算结果的存疑位比该末位多取1位，即取2位存疑数字，其余按有效数字的修约规则处理。乘除运算规则定位数：以参与运算的各个有效数字中有效位数最少的有效数字为准，运算结果的有效位数比该数的有效位数多取1位，即取2位存疑数字，其余按有效数字的修约规则处理。18有效数字的一般运算规则乘方、开方运算规则是乘除运算的特殊形式，所以也是“定位数”。混合运算规则不能因为重复运算而在计算结果中多取有效位数。如果有常数系数参与运算，则它不影响运算结果的有效位数。如果常数系数是无理数，则无理数的取位至少应该比参与运算的所有有效数字中位数最少的有效数字多取一位。运算的中间过程可以多保留有效位数，但是，不可以轻易取舍。否则会引入计算误差，最后的计算结果中保留2位存疑数字。19测量不确定度测量不确定度：是与测量结果相联系的参数，表征了测量结果的置信程度。不确定度可以用标准差或其倍数表示，或是用置信水准的区间的半宽表示。标准不确定度(u)：以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，表示测量结果的分散性。展伸不确定度(U，又称扩展不确定度)：以标准差的k倍表示的不确定度。k称为包含因子。表明了具有较大的置信概率区间的半宽度。20测量误差与测量不确定度的主要区别序号测量误差测量不确定度1有正号或负号的量值无符号的参数2表明测量结果偏离真值表明被测量值的分散性3客观存在不以人的认识程度改变与人们对被测量、影响量及测量过程有关4不能准确得到，可得其估计值可由人们根据实验、资料、经验等信息进行定量评定，A类，B类5随机误差和系统误差都是无穷多次测量的理想概念不必区分性质，表述：由随机效应或系统效应引入的不确定度分量6已知系统误差的估计值时，可对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果不能用不确定度对测量结果进行修正21测量不确定度的来源

⑴对被测量的定义不完整或不完善；⑵实现被测量定义的方法不理想；⑶取样的代表性不够，被测量的样本不能代表所定义的被测量；⑷对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）；⑹测量仪器计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）上的局限性；⑺赋予计量标准的值和标准物质的值不准确；⑻引用的数据或其他参量的不确定度；⑼与参量方法和参量程序有关的近似性和假定性；⑽在表面看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。22测量不确定度的分类

依据：其评定方法A类标准不确定度：由以观测列频率分布导出的概率密度函数得到。通常以被测量列的算术平均值的实验标准差作为测量结果的A类标准不确定度。即

（2-4-1）B类标准不确定度：可由一个认定的或假定的概率密度函数（基于事件发生的信任度——常称主观概率或先验概率）得到。在本课程中，一般指仪器方面产生的标准不确定度。

23A类标准不确定度的评定

算术平均值：假设对某一物理量在测量条件相同的情况下，进行n次独立测量，如果系统误差已经修正或者可忽略，测得各测量值为：，……，。则它们的算术平均值是：其中（2-2-3）此时，测量值的算术平均值最接近被测量的真值，测量次数n→∞时，→真值。因此可用算术平均值作为测量结果。单次测量的实验标准差：用“方和根”法对残差（每一次测量值与平均值之差，）进行统计得到的结果。

（2-2-4）表示这一列测量值的分散性24A类标准不确定度的评定

平均值的实验标准差：

（2-2-5）（2-4-1）表示测量列算术平均值的分散性A类标准不确定度注意：此处只是取用的数值作为A类标准不确定度的大小25B类标准不确定度的评定

评定较复杂，在本课程中简化，只考虑由仪器方面引入的不确定度分量。即在大多数情况下，将仪器方面的不确定度直接取用为测量结果的B类不确定度分量。获得仪器的不确定度的方法：仪器设备的说明书所给出的不确定度报告仪器设备的说明书所给出的基本误差限则，（2-4-7）如果仪器设备的说明书中查不到不确定度或者误差限时：一般的刻度仪表：可取其最小刻度的1/2作为仪器的误差限，然后由上式得到仪器的不确定度；游标类或者数显类仪器：取其游标精度或者最小步进值作为仪器的误差限，然后由上式得到仪器的不确定度。26合成标准不确定度的评定

直接测量量的合成不确定度的评定如果对直接测量量进行次重复测量，则：，，的合成标准不确定度为：

（2-4-8）

此时，其置信概率P=68.3%27合成标准不确定度的评定间接测量量的合成不确定度的评定先建立数学模型

（2-4-10）其中传递系数：（2-4-12）28扩展（展伸）不确定度的评定

由合成标准不确定度乘以包含因子得到：（2-4-13）一般地，本书约定，取置信概率而包含因子。29测量结果的表达

一般表达式：，，（2-4-16）算术平均值：被测量量的最佳估计值：的扩展不确定度上式表示：被测量量的最佳估计值以的置信概率置于（）区间内。30测量结果及其不确定度的有效位数

标准不确定度的有效数字的位数至少取3位。本课程约定，凡通过测量并且进行计算得到的扩展不确定度，一律取2位有效数字。当采用同一测量单位时，测量结果的最佳估计值的末位与的末位对齐。其它舍去部分按照有效数字的修约规则执行。

31直接测量的不确定度评定的一般程序A类标准不确定度：由测量数据计算B类标准不确定度：由实验仪器误差限计算，合成标准不确定度：展伸不确定度：，测量结果表达式：，，注意：与的末位一定要对齐至少取三位有效数字至少取三位有效数字只能取二位有效数字32间接测量的不确定度评定的一般程序建立数学模型：可以是数学公式或物理公式按照直接测量的方法分别求出各直接测量量的合成标准不确定度：分别求出各直接测量量的传递系数：求出间接测量量的合成标准不确定度：计算展伸不确定度：写出测量结果表达式：注意：有效数字的取位，与直接测量的不确定度评定一样。33计算器统计功能的用法34常用的数据处理方法

列表法要求：表格设计：应该简洁、合理；表中的项目栏：要标注所列物理量的名称、单位、测量仪器及其规格型号、量程；表中填写的数据：应该符合有效数字的规则，书写要工整、清晰，不可随意涂改。优点：简单表示有关物理量之间的对应关系清楚显示测量数据的变化趋势清晰反映实验结果是用其它方法处理数据的基础在各种实验报告中应尽可能采用35作图法曲线图：两个物理量之间存在相互依赖关系，用光滑曲线画出，这种曲线称为关系曲线。折线图：两个物理量之间的关系不规则或关系复杂，一时确定不下来，把实验点用直线段连接而成。直方图：两个物理量之间存在统计关系。一张好的图表几乎相当于一份简单扼要的实验报告，从图中不仅看出待测量之间的关系，还可以看出实测点偏离曲线的程度。常用的数据处理方法

36常用的数据处理方法作图的方法和注意事项：根据函数关系选择适当的座标纸。常用坐标纸有直角坐标纸、单对数坐标纸、双对数坐标纸以及极坐标纸等等。选择合适的比例，画出坐标轴，标明物理量、单位和值，并在图上明显部位写上图的名称和测试的条件。不同曲线在一张图中画出，则用不同的符号，如用“⊙”或“×”来标出不同类型的测试点。符号的大小一般与不确定度相当，交叉点或中心点为实验测量值。点连成曲线时，不要求所有点都在此曲线上，但曲线两侧点数要相当，点至曲线的距离尽可能接近。坐标比例的选择，首先要考虑充分反映两个量之间关系的特点，同时要考虑有效数字即准确数字的最后一位与图上最小分度格相当的特点，且还要适当兼顾曲线尽量占整个画面的要求（直线或曲线的倾角接近45）。必要和重要的实验条件也要在图线空余合适的地方进行标注。所做的图表应该标注作者名。37最小二乘法原理

利用所测得的一组实验数据（），其中，来求出一个误差最小的最佳的数学表达式，使得测量值与用最佳的数学表达式计算出的值之间的残差的平方和最小。

（2-5-4）根据最小二乘法可以求出最佳经验公式中的待定系数，从而得到最佳经验公式。38最小二乘法的使用

如果物理量、之间具有一定的线性函数关系

一般将误差较小的物理量作为自变量，而认为主要误差都出现在因变量上，假定在获得测量列（）的过程中，不存在系统误差，而的偶然误差互相独立，并且服从正态分布。

则对应每一个，都有一个最佳的计算值与对应的最佳计算值的残余偏差，记为，令：（2-5-5）则根据最小二乘法原理，应该具有最小值。

39由于各和为测量量，都是已知的，而和是未知的，因此实际上是和的函数。由数学知识可知，当对和的一阶导数为零时，具有极小值。最小二乘法的使用

由解出的和可以确定和两变量间的函数关系式：

40最小二乘法拟合中的有效数字处理一般，实验结果的有效数字位数由不确定度的所在位数决定。如果对参数的不确定度不作要求时，参数和的有效数字位数可做如下处理：的有效数字位数至少保留3位；的有效数字位数与的算术平均值的有效数字的末位相同。41逐差法

然后求对应两项之差：

先把数据分成如下两组：；再求平均平均值，则有：这样可以有效地利用了所有测量所得的数据，保持了多次测量的优越性。它的缺点是如果数据分组不同,计算结果也不相同，并且要求测量数据必须是偶数个，自变量是等间距变化的。

42有效数字的加减计算例题【例1】a=32.1b=3.267

c=5.62

求：a+b–c解：a+b–c=32.1+3.267–5.62

=29.747由于a的存疑位末位最高，故以a为运算标准，所以运算结果的末位应该保留到比它多一位，即：a+b–c=29.7543【例2】a=35.2b=28

求：a×b解：a×b=35.2×28=985.6由于b的有效位最少，故以b为运算标准，所以，计算结果的存疑位应该比它多一位，即运算结果应该为:a×b=986

有效数字的乘法计算例题44【例3】a=0.25b=32.483

求：a÷b解：a÷b=0.25÷32.483

=0.007696由于a的有效位数最少，故以a为运算标准，所以，计算结果的存疑位应该比a的有效位多一位,即a÷b=0.00770或者为：a÷b=0.00770=7.70×10-3有效数字的除法计算例题45有效数字的乘方计算例题【例4】a=13.5，求：a2解：a2=182.25以a为运算标准，则运算结果为a2=182.2注意：结果中采用了“4舍6入”修约46【例5】a=625，求：a1/2

解：a1/2=6251/2=25以a为运算标准，计算结果的有效位数比原底数a的有效位数多一位，最后的计算结果应该为a1/2=25.00注意：有效位数不够时，必须添“0”补位有效数字的开方计算例题47有效数字的混合计算例题【例6】

解：注意：体会如何取位

括号内的运算是按加、减运算的规则运算的，分子是按乘除运算的规则进行的，在经过第一步运算后，分子、分母的三个数据都是四位有效数字，并且都包含有2位存疑数字，下一步运算是三个数进行乘除运算，如果仍然按乘除运算规则，结果应该是五位有效数字，并且其中包含3位存疑数字，而我们规定只取2位存疑数字，所以应该将末位的存疑数字去掉，即运算结果仍然为4位有效数字。48【例7】解：注意：体会有效位的保留本例中，同样避免了计算结果存疑位数的多取。有效数字的混合计算例题49有效数字运算方法总结计算前，先确定出运算的“标准”利用运算规则，先判断并确定运算结果的有效位数进行正常的数学计算最后对计算结果进行修约，得到正确结果50直接测量不确定度的评定例题【例1】用游标卡尺测量某工件的长度L，测量数据如下表所示：测量次数n1234567测量结果L（mm）62.7662.7862.7462.7262.7662.7462.76

若游标卡尺的仪器误差限△=±0.02（mm

），请写出测量结果表达式。

解：⑴对测量列的A类标准不确定度的评定任意一次测量量Li的标准差：由贝塞尔公式（mm）

51其中：

（mm）

直接测量不确定度的评定例题⑵测量量的B类标准不确定度的评定由题已知，游标卡尺的误差限为△

=±0.02（mm）仪器的B类标准不确定度为52⑶测量量的合成标准不确定度的评定用方和根法合成，可得：（mm）

⑷扩展不确定度：

⑸测量结果表达式直接测量不确定度的评定例题53间接测量的不确定度评定例题【例2】对某一圆柱体的体积进行间接测量。其长度L用游标卡尺测量，直径D用螺旋千分尺测量，测量数据如下表所示。游标卡尺的误差限为△k=±0.02mm,螺旋千分尺的误差限为△q=±0.004mm，请写出该圆柱体体积的测量结果表达式。D（mm）1.1971.1891.2071.1981.1861.2051.195L（mm）60.4660.5860.4460.5060.4860.5660.4654间接测量的不确定度评定例题解：首先建立数学模型。圆柱体的体积为：⑴直径D的A类标准不确定度的评定

其中

算术平均值的标准差为

所以55间接测量的不确定度评定例题⑵直径D的B类标准不确定度的评定

由题：直径的合成标准不确定度

⑶长度L的A类标准不确定度的评定

（mm）

（mm）

算术平均值的标准差为

（mm）

56间接测量的不确定度评定例题所以长度L的合成标准不确定度

⑸直径D向体积V传递的不确定度分量传递系数57间接测量的不确定度评定例题⑹长度L向体积传递的不确定度分量ucL

传递系数⑺体积V的合成标准不确定度为

⑻体积V的扩展不确定度为

58间接测量的不确定度评定例题⑼圆柱体的体积为

⑽测量结果表达式

（P=95%时K=2）

59间接测量的不确定度评定例题【例3】用分光计测三棱镜的折射率,分光计的最小分度值为1´，请写出三棱镜折射率的测量结果表达式。测量次数123456平均值最小偏向角δ51.01667°51.01667°51.00833°51.01667°51.00000°51.00833°51.00833°顶角A=α/260.05416°60.04583°60.05416°60.05419°60.05277°60.05416°60.05277°60间接测量的不确定度评定例题顶角A的A类标准不确定度：n的最佳估值：

顶角A的B类标准不确定度：ua=U/2=1´/2=0.000145444（1/r）61间接测量的不确定度评定例题A对n的传递系数：顶角A的合成标准不确定度：62间接测量的不确定度评定例题最小偏向角δmin的A类标准不确定度：B类标准不确定度:

uδmin=U/2=1´/0.5=0.00014544463间接测量的不确定度评定例题δmin对n的传递系数:最小偏向角δmin合成标准不确定度：64间接测量的不确定度评定例题n的展伸不确定度U=2uc(n)=0.0044n=1.6476±0.0044K=2P=95%n的合成标准不确定度：65间接测量的不确定度评定例题【例4】自组单臂直流电桥测电阻：测量数据如表所示，请写出结果表达式（仪器的U=1.0Ω）电阻的测量数据单位:Ω测量次数123456平均值RS1604.0603.2604.0604.1603.6604.2603.85RS2422.0422.2422.0422.2421.4421.8421.9366间接测量的不确定度评定例题RX的数学模型:RX的最佳估值：RS1的A类标准不确定度:RS1的B类标准不确定度:ue=U/2=0.5(仪器的U=1.0Ω)67间接测量的不确定度评定例题

RS1的合成标准不确定度:RS1的传递系数:RS2的A类标准不确定度:RS2的B类标准不确定度:ue=U/2=0.5(仪器的U=1.0Ω)68间接测量的不确定度评定例题RX的U=2uc(RX)=0.75RX=492.65±0.75(Ω)K=2P=95%RS2对f的传递系数：RS2的合成标准不确定度:RX的合成标准不确定度:69间接测量的不确定度评定例题

【例5】对某一角度进行测量，其测量结果表达式为，求？并写出结果表达式。解：令Y=sinθ，则由题意得测量量θ的扩展不确定度为则θ的标准不确定度为70间接测量的不确定度评定例题传递系数c≡

由测量量θ向被测量Y传递的标准不确定度为

uc（Y）=

Y的扩展不确定度为

U=2uc（Y）=2×0.000172=0.000343≈0.00034

则Y=sinθ的测量结果为

即Y=0.80765±0.00034（p=95%，k=2）

71最小二乘法例题【例1】在霍尔效应及其应用实验中,已知磁感应强度B=0.255(T),样品厚度d=0.50mm,测量数据如表所示,用最小二乘法求霍尔系数RH。n1234567IS(mA)1.001.502.002.503.003.504.00VH(mV)4.4386.6408.87011.09013.27515.51017.720

解:令

其中经统计计算:72最小二乘法例题73最小二乘法例题

【例2】测量某电阻在温度x下的电阻值为y，如下表。若忽略测量温度时的不确定度，求0C时的电阻以及温度每上升1C时电阻的增长率。测电阻的仪器的误差限0.02Ω

x/C19.125.030.136.040.046.550.0y/Ω76.3077.8079.7580.8082.