2023版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形36正弦定理和余_第1页
2023版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形36正弦定理和余_第2页
2023版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形36正弦定理和余_第3页
2023版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形36正弦定理和余_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形36正弦定理和余3．6正弦定理和余弦定理

[知识梳理]

1．正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

2．在△ABC中，已知a，b和A时，三角形解的状况

3．三角形中常用的面积公式1

(1)S＝ah(h表示边a上的高)．

2111

(2)S＝bcsinA＝acsinB＝absinC.

222

1

(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形的内切圆半径)．

24．在△ABC中，常有的结论(1)∠A＋∠B＋∠C＝π.

(2)在三角形中大边对大角，大角对大边．

(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．[诊断自测]1．概念思辨

(1)在三角形中，已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形．()

aa＋b－c(2)在△ABC中，＝.()

sinAsinA＋sinB－sinC(3)若a，b，c是△ABC的三边，当b＋c－a>0时，△ABC为锐角三角形；当b＋c－

2

2

2

2

2

a2＝0时，△ABC为直角三角形；当b2＋c2－a20，∴sinA＝1，∴A＝，故△ABC为直角三角形．故

2选B.

[条件探究1]将本典例条件变为“若2sinAcosB＝sinC〞，那么△ABC一定是()A．直角三角形C．等腰直角三角形

B．等腰三角形D．等边三角形

2

答案B

解析解法一：由已知得2sinAcosB＝sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，即sin(A－B)＝0，

由于－πa2＋c2－b222

由余弦定理得2a·＝c?a＝b?a＝b.应选B.

2ac[条件探究2]将本典例条件变为“若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13〞，则△ABC()

A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形答案C

解析在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，∴a∶b∶c＝5∶11∶13，

故设a＝5k，b＝11k，c＝13k(k>0)，由余弦定理可得

a2＋b2－c225k2＋121k2－169k223cosC＝＝＝－答案B

解析解法一：由已知得2sinAcosB＝sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，即sin(A－B)＝0，

由于－πa2＋c2－b222

由余弦定理得2a·＝c?a＝b?a＝b.应选B.

2ac[条件探究2]将本典例条件变为“若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13〞，则△ABC()

A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形答案C

解析在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，∴a∶b∶c＝5∶11∶1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论