2021物理统考版二轮复习专题限时集训16 振动和波动光与电磁波含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高考物理统考版二轮复习专题限时集训16振动和波动光与电磁波含解析专题限时集训(十六)(建议用时：40分钟）1。(2020·烟台模拟)(1)如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m、2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t＝0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t＝3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处.下列说法正确的是(）A．该简谐波的波速为1m/sB．该简谐波的波长为12mC．当波传播到质点M时,质点P通过的路程为50cmD．当t＝5s时，质点Q的加速度方向竖直向下E．当质点M运动到最高点时,质点Q恰好处于最低点(2)如图所示是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC，AB边长为a，底面AC镀有反射膜。今有一条光线垂直AB边从中点入射，进入透明物体后直接射到底面AC上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的传播速度为c）求：(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间；(ⅱ）若光线从AB边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光线最终离开透明物体时的出射角。［解析］（1）在t＝0时刻，波传播到质点P，经t＝3s，波刚好传到质点Q，则v＝eq\f（x，t)＝eq\f(3,3）m/s＝1m/s，故A正确；在t＝0时刻，质点P开始向下振动，经t＝3s，质点P恰好第一次到达最高点，则eq\f(3,4)T＝3s，T＝4s,根据v＝eq\f(λ,T），可得λ＝vT＝4m，故B错误;当波传播到质点M时，用时t′＝eq\f（x′,v）＝5s，即eq\f(5，4)T，质点P通过的路程为5A＝50cm,故C正确;当t＝5s时，质点Q已经振动了2s，运动到了平衡位置,加速度为零，故D错误;质点M比质点Q晚运动了半个周期，当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点，故E正确。（2）(ⅰ）根据题意，光线射到AC面上时入射角度恰好为临界角C，由几何关系可知C＝45°，根据sinC＝eq\f（1，n）可得n＝eq\f(1,sinC）＝eq\r(2)由几何关系可知光在透明物体中的传播路径长为a，设光在介质中的传播速度为v,有v＝eq\f(c,n)，t＝eq\f(a,v)可得t＝eq\f（\r(2）a,c）。（ⅱ)设此时光在AB面的入射角为i，折射角为r,由题意可知，i＝45°根据公式n＝eq\f(sini,sinr)可得r＝30°由几何关系可知β＝60°〉C＝45°,光线在BC面发生全反射.设光线在AC面的入射角为i′，折射角为r′，根据几何关系，i′＝15°根据公式n＝eq\f（sinr′,sini′），解得r′＝arcsineq\f（\r(3）－1,2)。[答案］(1）ACE(2)(ⅰ)eq\r(2)eq\f(\r（2）a，c)(ⅱ）arcsineq\f（\r(3)－1，2）2．(2020·广州一模)(1)光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的________现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光的入射方向应该是________________（填“从光密介质到光疏介质”或“从光疏介质到光密介质")，且入射角________临界角（填“≤”或“≥”）.(2）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距eq\f(3,4)波长.设向上为正，经时间t1(小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0。02m。求：（ⅰ）该横波的周期；（ⅱ）t1时刻质点N的位移。［解析]（1）光纤通信中，是利用光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，使光线在纤维中发生全反射。(2）（ⅰ)由波形图象知,波长：λ＝4m又波长、波速和周期关系为：v＝eq\f（λ，T)联立得该波的周期为:T＝1s。(ⅱ）由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM＝0。04sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋eq\f（π，6）））经时间t1(小于一个周期），M点的位移仍为0.02m,运动方向向下。可解得：t1＝eq\f（1,3)s由于N点在M点右侧eq\f（3，4)波长处，所以N点的振动滞后eq\f（3,4）个周期，其振动方程为：yN＝0。04sineq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(eq\f(2π,T）eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（t－eq\f(3,4)T)）＋eq\f(π,6)））＝0。04sin2πt－eq\f(4π,3）当t1＝eq\f（1,3)s时，yN＝0.04sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（2π·eq\f（1，3）－eq\f（4π，3)))＝－0.02eq\r(3）m。[答案](1)全反射从光密介质到光疏介质≥(2)(ⅰ)1s(ⅱ）－0。02eq\r(3)m3．（2019届高三·西安八校联考)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐波,在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，根据以上可知：这列波的波速是_______m/s；再经过_______s质点R才能第一次到达波峰；这段时间里R通过的路程为_______cm。（2)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm,折射率n＝eq\r(2)，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点,AB与MN间距为5eq\r(2）cm，CD为出射光线。(ⅰ）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；(ⅱ）求CD与MN所成的角α.［解析］(1)依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T＝0.4s.由波速公式得v＝eq\f（λ,T)＝eq\f（4,0。4)m/s＝10m/s由t＝0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s＝7m则t＝eq\f（s,v）＝eq\f（7，10)s＝0。7s在上述时间内，R实际振动时间t1＝0.3s因此R通过的路程为s＝3A＝6cm（2)(ⅰ）连接BC，光路图如图所示；在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，sini＝eq\f（5\r（2），10)＝eq\f(\r(2）,2)，所以i＝45°由折射定律，在B点有n＝eq\f（sini，sinr）可得sinr＝eq\f（1，2）故r＝30°又eq\x\to(BC)＝2Rcosr,v＝eq\f(c,n)所以t＝eq\f(\x\to(BC)，v）＝eq\f（\x\to（BC)n，c)＝eq\f（\r（6)，3）×10－9s。(ⅱ)由几何关系可知∠COP＝15°，∠OCP＝135°，所以α＝30°。[答案](1）100。76（2)（ⅰ)光路图见解析eq\f(\r（6）,3)×10－9s(ⅱ)30°4．（2019·福建漳州市第二次教学质量监测）（1)如图所示是某时刻两列简谐横波的波形图，波速大小均为10m/s，一列波沿x轴正向传播（实线所示);另一列波沿x轴负向传播(虚线所示）,则在x轴上质点a(x＝1m）和b(x＝2m)中，质点b为振动________（选填“加强点”或“减弱点”），从该时刻起经过0。3s时，c质点坐标为________。(2)某透明介质的横截面如图所示，APE是半径为R的eq\f（1，4)圆弧，OBDE为正方形，P点到AB面的距离L＝eq\f（R,2）。现有一单色细光束沿PO方向射入透明介质，射到AB面时恰好发生全反射。光在真空中的速度为c，求:①该光从透明介质BD面上的Q点射出时，折射角θ的正弦值;②该光第一次从P点传播到Q点的时间t。[解析］（1）两列波长相同的波叠加，由题图图象知，b、d两点都是波峰与波谷相遇点，则b、d两点振动始终减弱,是振动减弱点;由题图图象可知，两列波的波长都为λ＝4m，则周期T＝eq\f（λ，v)＝eq\f（4，10)s＝0.4s，而t＝0。3s＝eq\f(3，4)T，c点此时向上运动，经过eq\f（3,4）T到达波谷，此时y方向的位移为y＝－2A＝－0。4cm,故c点的坐标为（3m，－0。4cm)。（2)①该光在透明介质中传播的光路如图所示：设光射到AB面发生全反射的临界角为C，透明介质对该光的折射率为n，则有：sinC＝eq\f（1,n）又：sin(90°－C）＝eq\f(L，R)，i＝90°－C由光的折射定律有：eq\f（sinθ,sini）＝n联立解得：sinθ＝eq\f（\r(3),3）。②该光第一次从P点传播到Q点的路程：x＝R＋eq\f（R，sinC)该光第一次从P点传播到Q点的时间:t＝eq\f（x,v)其中v＝eq\f（c,n）解得：t＝eq\f（22＋\r（3)R，3c)。[答案］(1）减弱点(3m，－0.4cm)（2）①eq\f（\r(3),3）②eq\f（22＋\r(3)R,3c）5.（2018·全国卷Ⅰ·T34）(1）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为______。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________（填“小于"“等于”或“大于")60°。（2)一列简谐波在t＝eq\f(1，3）s时的波形图如图（a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图象.求（ⅰ)波速及波的传播方向；（ⅱ）质点Q的平衡位置的x坐标.图（a)图（b)［解析］根据题述和题图可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定律可得，玻璃对红光的折射率n＝eq\f(sini，sinr）＝eq\r（3）。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。（2)(ⅰ)由图(a）可以看出，该波的波长为λ＝36cm ①由图(b)可以看出，周期为T＝2s ②波速为v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s ③由图(b)知，当t＝eq\f(1,3)s时，Q点向上运动，结合图（a)可得,波沿x轴负方向传播。(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a）知，x＝0处y＝－eq\f(A，2）＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°，360°)λ＝3cm ④由图（b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝eq\f（1，3)s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm ⑤由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm。［答案](1)eq\r（3)大于（2）（ⅰ）18cm/s沿x轴负方向传播(ⅱ）9cm6．（2020·全国卷Ⅰ·T34）(1)（多选）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有________。A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化（2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样.c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f（3,8）l。求：（ⅰ）波的波长；（ⅱ)波的传播速度.[解析］（1）雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是光的速度比声波的速度大引起的，选项A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低，是多普勒效应,选项C正确；同一声源发出的声波,在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D错误;天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，选项E正确。（2)（ⅰ）如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则r2－r1＝λ ①由几何关系有r1＝l－s ②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°）2＋(l－r1cos60°)2 ③联立①②③式并代入题给数据得λ＝eq\f（1，4)l. ④（ⅱ)波的频率为f，设波的传播速度为v,有v＝fλ ⑤联立④⑤式得v＝eq\f(fl，4)。[答案]（1)BCE（2）（ⅰ）eq\f(1,4)l（ⅱ)eq\f（fl,4）7．（2020·全国卷Ⅱ·T34）(1)用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(保留1位小数）.（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm.（2）直角棱镜的折射率n＝1.5,其横截面如图所示,图中∠C＝90°，∠A＝30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。（ⅰ）光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(ⅱ)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.[解析］(1）由弧长公式可知l＝θR,又结合题意所求的距离近似等于弧长，则d＝eq\f(5°，360°）×2π×80.0cm＝6。98cm，结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5°可知不能填7。0，应填6。9；由单摆的周期公式T＝2πeq\r（\f(l,g)）可知，单摆的周期与摆长的平方根成正比,即T∝eq\r（l),又由题意可知旧单摆周期与新单摆周期的比为10∶11，则eq\f(10，11)＝eq\r(\f（80。0cm，l′）),解得l′＝96。8cm。（2)（ⅰ）如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)＞60° ①根据题给数据得sinθ＞sin60°＞eq\f(1，n) ②即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。（ⅱ)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得sinr′＝eq\f(2\r(2）－\r（3）,4)由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。［答案]（1)6。996.8（2）（ⅰ）会发生全反射,理由见解析(ⅱ)eq\f(2\r(2）－\r(3)，4)8．(2020·全国卷Ⅲ·T34)（1）如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图.已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________s，波速为________m/s，传播方向沿x轴________（填“正方向"或“负方向”）。(2）如图所示，一折射率为eq\r(3)的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光