川省绵阳实验高级中学2022届高三第三次月考数学理模拟试题

绵阳实验高中2022级10月月考数学（理科）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、是虚数单位，（）A、 B、 C、 D、2、已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．或3、设a、b是非零实数，命题，命题，则的（）是。（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4、设等差数列的前项和为，若，则（）A．26.27C5、已知随机变量服从正态分布，若,则（）A．B.C.D.6、函数是的反函数，若，则函数的图像一定过点（）（B）（C）（D）7、函数在处连续，则等于（）（A）0（B）1(C)-1(D)28、设f(x)是定义在R上的函数，且在(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是()A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 D.偶函数，且在(-∞，+∞)上是减函数9、在等比数列中，若，，则等于() A． B． C． D．10、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）(A)(B)(C)(D)11、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）12、已知函数，把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 （） A． B． C． D．二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上）13、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。14、若实数满足，则____________.15、已知是定义在上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，，则=16、设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。①是以4为周期的周期函数；②在上的解析式为；③的图象的对称轴中有；④在处的切线方程为；上述命题中正确命题的序号是.三.解答题：（本大题共6小题，共74分,前4题各12分，最后一题14分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．18、某公司在“2022年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；（Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望. 19、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．（1）求数列的通项公式．（2）若，求数列的前项和．20、设函数，数列满足，。（1）求数列的通项公式。（2）令，，，试比较与的大小，并加以证明。21、已知函数。（1