川省资阳中学2022届高三上学期期中考试数学试卷

资阳中学2022届高三上学期期中考试数学（理）命题人：赖庆国 审题人：徐荣辉 王海清一、选择题（5分×12）1、在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（） A．1 B． C．2 D．22.已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（ ）A．{4，2} B．{（4，2）} C．N D．M3．已知函数y=f(x)是定义在[a，b]上的减函数，那么函数y=f－1(x)在（ ）A．[f(a),f(b)]上是增函数 B．[f(b),f(a)]上是增函数C．[f(a),f(b)]上是减函数 D．[f(b),f(a)]上是减函数4．设{an}是等差数列，给出如下五个数列：①{a2n－1}②{|an|}③{lgan}④{3－2an}⑤{an2}其中一定仍为等差数列的共有（ ）个A．1 B．2 C．3 D．45．已知数列{an}满足若a1=，则a2022=（ ）A． B． C． D．6．等比数列{an}的公比q=,且a3+a6+a9+…a99=60，则a1+a2+a3+…+a99等于（）A．90 B.120C.300 D.4207．等差数列{an}中，a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列，b1=6,b2=a3,则满足bna26<1的最小正整数n是（）A．6 B．5 C．4 D．38．给出命题：①“若x2+y2≠0，则xy≠0”的逆命题；②“若x2+|y－1|=0，则x(y－1)=0”的否命题；③“若x+y≠3，则x≠1或y≠A．0 B.1 9．设函数y=xcosx－sinx的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g(x0)，则函数在k=g(x0)的图象大致为（ ）10、已知函数的值域为R，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．11、已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x+4)，且当x>2时，f(x)单调递增，如果x1+x2<4且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)+f(x2)的值（ ）A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负12、如果关于的方程有且仅有一个正实数解，那么实数a的值取范围为（） A． B． C． D．二、填空题（4分×4）13、已知c、p、a均为常数），则p的值是。 14、若函数y=32－x+b－4的图象经过第二、三、四象限，则b的取值范围是15、如果一个数列从第二项起的每一项与它前面一项的和都等于同一个常数，那么我们称该数列为等和数列。若既是等差数列又是等和数列，且。16、定义（其中m、n∈Z且0≤m<n）设，函数在x=1处连续，则实数a的值为 。三、简答题（12分×5+14分）17、设命题P：对任意。命题q：对任意。（I）分别求使命题p、q为真命题时，m的取值范围。（II）若p、q中有且只有一个为真命题，求m的取值范围。18、已知f(x)=3x－2（2≤x≤4），设函数g(x)=[f－1(x)]2+f－1(x2).（1）求g(x)的解析式及定义域；（2）求g(x)的单调区间和最值。19、已知数列{an}的前n项和sn=3n2+5n，在数列{bn}中，b1=8，64bn+1－bn=0。（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）是否存在常数c，使得对任意n∈N+，an+logcbn恒为常数m？若存在，求出常数c和m的值；若不存在，请说明理由。20、已知数列{an}满足a1=,an=（1）求数列{an}的通项公式。（2）若数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=log2(n2an)(n∈N*),Sn=－8，求n的值。21、设函数f(x)=的图象过点A（2，2），g(x)=。（1）求m的值，并研究函数f(x)的单调性。（2）若对任意的x0∈[0，a]，总存在相应的x1、x2∈[0，a]，使得g(x1)≤f(x0)≤g(x2)成立，试求实数a的取值范围。22、已知函数f(x)=ax－，且f(1)=0.（1）若函数