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文档简介

23.1

图形的旋转（第1课时）九年级上册11．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共

同特点？2OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点

O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．3

1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10

时呢？3．小试牛刀4

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀54．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇64．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？7（5）怎样验证你的猜想的正确性？

4．探究（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？8（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质9（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质10ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB

绕点O

逆时针旋转90°，你能画出△OAB

旋转后的图形△OAB

吗？＇＇＇A＇B＇11（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结12例2如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7．应用ABCED13方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED14方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED15方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED16对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点？8．小结179．练习1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的(

)A.位置

B.大小

C.形状

D.性质2.经过旋转,对应点到旋转中心的距离

.

A相等

183.如图,△AOB绕O旋转得到△

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