地图投影变换讲解基础知识

地图投影变换讲解基础知识第1页，共112页，2023年，2月20日，星期四地图投影投影变换地图配准第2页，共112页，2023年，2月20日，星期四

预备知识（复习）第3页，共112页，2023年，2月20日，星期四既然GIS是解决地理位置（未知）怎样从GIS的角度去认识地球？第4页，共112页，2023年，2月20日，星期四GIS应该是从坐标系统开始的，然后带领我们一步步向前……第5页，共112页，2023年，2月20日，星期四GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。

第6页，共112页，2023年，2月20日，星期四第7页，共112页，2023年，2月20日，星期四

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）

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地球椭球体只不过是一个具有长半轴，短半轴和变率的椭球体，可以任意放置的，它没有为我们规定度量的起点，所以就有基准面的产生，而基准面就是规定了度量标准。

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基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面.椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，一般意义上基准面与参考椭球体是同一个概念。第11页，共112页，2023年，2月20日，星期四

地面上选一点P，由P点投影到大地水准面P0点,使P0上的椭球面与大地水准面相切，此时过P0点的铅垂线与P0点的椭球面法线重合，切点P0称为大地原点。同时要使旋转椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达到本国范围内的大地水准面与椭球面十分接近，该椭球面称为参考椭球面。我国大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。P地球表面大地水准面

NSWEP0垂线与法线重合参考椭球体参考椭球面与我国大地原点第12页，共112页，2023年，2月20日，星期四

地球椭球的参数可用a(长半径)、b（短半径）及α（扁率）表示。扁率α为1979年国际大地测量与地球物理联合会推荐的地球椭球参数a=6378140m，b=6356755.3m,α=1:298.257。

旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：

按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作称椭球定位。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和最小，这样的椭球称总地球椭球。

第13页，共112页，2023年，2月20日，星期四第14页，共112页，2023年，2月20日，星期四总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别第15页，共112页，2023年，2月20日，星期四第16页，共112页，2023年，2月20日，星期四

对于地理坐标，只需要确定两个参数，即椭球体和大地基准面。（为什么？）第17页，共112页，2023年，2月20日，星期四

有了基准面我们就可以操作了，我们的一切都是基于基准面的，为了说明这个，我还看了一下相关资料。

ENVI中的坐标定义文件存放在HOME\ITT\IDL70\products\envi45\map_proj文件夹下，三个文件记录了坐标信息：

ellipse.txt

椭球体参数文件

datum.txt

基准面参数文件

map_proj.txt

坐标系参数文件

在ENVI中自定义坐标系分三步：定义椭球体、基准面和定义坐标参数第18页，共112页，2023年，2月20日，星期四第19页，共112页，2023年，2月20日，星期四第一步、添加椭球体

语法为<椭球体名称>,<长半轴>,<短半轴>。这里将“Krassovsky，6378245.0，6356863.0”因为Envi下面有这个椭球体，我没有加。

第二步、添加基准面

语法为<基准面名称>,<椭球体名称>,<平移三参数>。这里将“Beijing-54,Krassovsky,-12,-113,-41”datum.txt末端。

第20页，共112页，2023年，2月20日，星期四第21页，共112页，2023年，2月20日，星期四第22页，共112页，2023年，2月20日，星期四第三步、定义坐标

在ENVI任何用到投影坐标的功能模块中都可以新建坐标系(在任何地图投影选择对话框中，点击“New”按钮。)，这里我们选择Map->CustomizeMapProjection，如图所示，将相应的参数添加，这里添加的参数如图所示。

注：投影类型选择TransverseMercator，Scalefactor填写0.9996，与Gauss-Kruger等同。Falseeasting中如果把带号，即39500000，得到的坐标就带有带号。第23页，共112页，2023年，2月20日，星期四第24页，共112页，2023年，2月20日，星期四第25页，共112页，2023年，2月20日，星期四

填写相关参数后，在

map_proj.txt

坐标系参数文件中看到，完毕。第26页，共112页，2023年，2月20日，星期四ERDAS中添加椭球体和基准面第27页，共112页，2023年，2月20日，星期四F:\ProgramFiles\LeicaGeosystems\GeospatialImaging9.2\etc\spheroid.tab第28页，共112页，2023年，2月20日，星期四第29页，共112页，2023年，2月20日，星期四记住一个椭球体可以有多个基准面第30页，共112页，2023年，2月20日，星期四基本语法为：“椭球名称”{“椭球序号”椭球体长半轴椭球体短半轴“椭球名称”

0000000“基准面名称1”dx1dy1dz1rx1rz1ds1“基准面名称2”dx2dy2dz2rx2rz1ds2……….}第31页，共112页，2023年，2月20日，星期四

其中：“基准面名称”

dxdydzrxrzds中，dx、dy、dz是x、y、z3个轴对于WGS84基准点的平移参数，单位为m。rx、ry、rz是x、y、z、3个轴对于WGS84基准点的旋转参数，单位为rad。Ds是对于WGS84基准点的比例因子。第32页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在更多的情况下椭球的基准面是基于它本身的。这时假定椭球的中心点是与没有经过任何平移或旋转的WGS84的基准面相重合，即这时椭球基准面的7个参数均为0，即这时椭球基准面的7个参数均为0。我国在使用克拉索夫斯基椭球和IAG75椭球时就是用椭球体本身为基准第33页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在spheroid.tab文件末尾加入如下语句即可，"IAG75"{7563781406356755.2882“xian80”0000000}第34页，共112页，2023年，2月20日，星期四第35页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在Viewer中打开图像数据，Utility--->layerinfo，在projectioninfo栏中可以看到目前的数据投影信息还不完整。点击edit菜单中的changemapmodel，在弹出窗口中将unite参数设为meters，projection，参数设为TansverseMercator。接下来再点击edit菜单中的Add/Changeprojection，在弹出对话框中将原始投影参数添加进去。第36页，共112页，2023年，2月20日，星期四第37页，共112页，2023年，2月20日，星期四投影变换想想同一基准面的投影变换？

不同基准面之间的变换？第38页，共112页，2023年，2月20日，星期四第39页，共112页，2023年，2月20日，星期四第40页，共112页，2023年，2月20日，星期四第41页，共112页，2023年，2月20日，星期四第42页，共112页，2023年，2月20日，星期四第43页，共112页，2023年，2月20日，星期四第44页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在ArcGISDesktop中进行三参数或七参数精确投影转换

ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGISDesktop中进行这种转换。

第45页，共112页，2023年，2月20日，星期四方法1：

在ArcMap中进行动态转换

假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的ProjectedCoordinateSystems\GaussKruger\Xian1980\Xian1980GKZone20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing1954\Beijing1954GKZone20N。

在ArcMap中加载了图层之后，打开View-DataFrameProperties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian1980GKZone20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing1954GKZone20N，在右边有一个按钮为Transformations...

第46页，共112页，2023年，2月20日，星期四动态投影(ArcMap)

所谓动态投影指，ArcMap中的Data的空间参考或是说坐标系统是默认为第一加载到当前工作区的那个文件的坐标系统，后加入的数据，如果和当前工作区坐标系统不相同，则ArcMap会自动做投影变换，把后加入的数据投影变换到当前坐标系统下显示！但此时数据文件所存储的数据并没有改变，只是显示形态上的变化！因此叫动态投影！表现这一点最明显的例子就是，在ExportData时，会让你选择是按thislayer‘ssourcedata（数据源的坐标系统导出），还是按照theData（当前数据框架的坐标系统）导出数据！（注意在某些叠加分析的时候会出错？）第47页，共112页，2023年，2月20日，星期四返回第48页，共112页，2023年，2月20日，星期四第49页，共112页，2023年，2月20日，星期四

首先理解地理坐标系（Geographiccoordinatesystem），Geographiccoordinatesystem直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographiccoordinatesystem是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

第50页，共112页，2023年，2月20日，星期四Spheroid:Krasovsky_1940

SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000

InverseFlattening（扁率）:298.300000000000010000

然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描

述中，可以看到有这么一行：

Datum:D_Beijing_1954

表示，大地基准面是D_Beijing_1954。第51页，共112页，2023年，2月20日，星期四

点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convertfrom和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。

第52页，共112页，2023年，2月20日，星期四第53页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。

第54页，共112页，2023年，2月20日，星期四第55页，共112页，2023年，2月20日，星期四

输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。

第56页，共112页，2023年，2月20日，星期四第57页，共112页，2023年，2月20日，星期四方法2：对于有大量图层需要进行投影转换时，这种手工操作的办法显得比较繁琐，每次都需要设置参数。可以只定义一次投影转换公式，而在此后的转换中引用此投影转换公式即可。这种方法需要在ArcTools中进行操作。在DataManagementTools\ProjectionsandTranformations\下，有CreateCustomGeographicTransformation命令。

第58页，共112页，2023年，2月20日，星期四第59页，共112页，2023年，2月20日，星期四

打开这个命令，选择输入和输出的投影，可以是系统自带的也可以是自己设置的，选择转换方法，与方法１种介绍的类似，可选择三参数或者七参数，然后输入各个参数指。通过为这个投影转换公式指定一个名称，可以在以后的操作中直接引用此公式而不用重复输入各个参数了。点击OK生成这个投影转换公式。

第60页，共112页，2023年，2月20日，星期四第61页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在方法一里面，我们是动态的改变了地图的投影，然后通过数据导出的办法将要转换投影的图层重新生成的。在这里，我们可以直接使用DataManagementTools\ProjectionsandTranformations\下的Project命令，生成转换后的图层文件，Project命令分别位于Feature和Raster目录下，分别针对于矢量和栅格数据。在这个命令中，在指定了输入的图层后，InputCoordinateSystem自动的识别出了输入的投影，需要用户指定输出的投影，如果两者与之前定义投影转换公式的输入和输入投影的话，在下面的GeographicTransformation下拉框中会出现之前定义的公式名称，直接选择即可使用。

第62页，共112页，2023年，2月20日，星期四第63页，共112页，2023年，2月20日，星期四这些参数怎么获取？（1）直接去买（2）如果有同一个点在不同椭球体下的坐标可以在mapgis中实现，mapgis可以反算出这几个参数。第64页，共112页，2023年，2月20日，星期四第65页，共112页，2023年，2月20日，星期四附加内容：第66页，共112页，2023年，2月20日，星期四

高斯平面直角坐标系

(a)高斯投影的原理

把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减少变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。

高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按6°分带,从0°起算往东划分,0°～6°为第1带,6°～12°为第2带，……，174°～180°为第30带,东半球共分30个投影，按带进行投影。进行第1带投影时，使地球3°经线与圆柱面相切，3°经线长不变形。第67页，共112页，2023年，2月20日，星期四0661239高斯6°带投影原理分解演示第68页，共112页，2023年，2月20日，星期四☆高斯投影分带☆图中上半部为6°度带分带情况：将地球按6°分带,从0°起算往东划分,0°～6°（第1带）,6°～12°（第2带），……，174°～180°（第30带）,东半球共分30个投影，我国领土从13～23带。图中下半部为3°带分带情况：1°30‘～4°30’（第1带），4°30’（第2带）……，我国领土3°带从24～46带。第69页，共112页，2023年，2月20日，星期四

我国1:2.5-1:50万地形图均采用6度分带；1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。第70页，共112页，2023年，2月20日，星期四(b)高斯投影特点：

①等角:即椭球面上图形投影到平面之后，其角度相等，无角度变形，但距离与面积稍有变形。

②中央经线投影后仍直线，且长度不变形，见右图。因此用这条直线作为平面直角坐标系的纵轴—x轴。而两侧其他经线投影后呈向两极收敛的曲线，并与中央经线对称，距中央经线越远长度变形越大。

③赤道投影也为直线。因此,这条直线作为平面直角坐标的横轴—y轴。南北纬线投影后呈凹向两极的曲线，且与赤道投影对称。

(c)高斯平面直角坐标系定义：高斯投影各带构成独立的坐标系，中央经线为x轴，赤道投影为y轴，两轴的交点为坐标原点。第71页，共112页，2023年，2月20日，星期四由通用横坐标换算实际横坐标公式如下：

Y实际=Y通用（去掉小数点向左数第7、8两位为带号）-500000m

注：我国领土从13～23带，带号占两位，直接去掉头两位即可。例如：某点通用横坐标Y通用=20386575.310m，求该点实际横坐标。首先，将20386575.310m中20去掉（第7位为0，第8位为2）则Y实际=386575.310-500000=-113424.690m第72页，共112页，2023年，2月20日，星期四讨论如何快速判断是3度带还是6度带？X,Y判断？第73页，共112页，2023年，2月20日，星期四地图配准第74页，共112页，2023年，2月20日，星期四个人理解：将不正确的坐标赋予正确的坐标的过程？过程线：配准-定义投影-投影转换第75页，共112页，2023年，2月20日，星期四

几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程；而将地图坐标系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Georeferencing）。由于所有地图投影系统都遵从于一定的地图坐标系统，所以几何校正过程包含了地理参考过程。第76页，共112页，2023年，2月20日，星期四第77页，共112页，2023年，2月20日，星期四

前几天在群里激烈的讨论了一下，配准过程中能不能用经纬度校正？最终觉得是可以的。第78页，共112页，2023年，2月20日，星期四

首先，我们知道平面坐标肯定有经纬度坐标；

其次即使这个点是球面上的，但是投影后不应该改变吧，但是一定要知道是那个基准面上的，因为同一个点在不同的基准面上是不一样的。第79页，共112页，2023年，2月20日，星期四

回忆了一下自己曾经做过的实验，虽然当时没有在ArcGis下做，但是原理是不应该变的把！为了说明问题，我只好把我的实验报告拿出来（有点舍不得）第80页，共112页，2023年，2月20日，星期四这次配准是借助R2V和Workstation。

Workstation的功能很强大的，但是我只用了有限的几次，可悲啊！第81页，共112页，2023年，2月20日，星期四第82页，共112页，2023年，2月20日，星期四上面几个点是我用来做控制点的，在Workstation中打开后，然后输入经纬度坐标。第83页，共112页，2023年，2月20日，星期四第84页，共112页，2023年，2月20日，星期四

看到geographic想到了什么？因为我用的是经纬度做校正的点，那么我们还应该把这个弄到平面上去吧，看下面的第85页，共112页，2023年，2月20日，星期四第86页，共112页，2023年，2月20日，星期四第87页，共112页，2023年，2月20日，星期四

这些参数应该很清楚了，这些才是做平面投影时候的参数。第88页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在网上还找到一下东西，顺便整理一下，希望主人能够谅解第89页，共112页，2023年，2月20日，星期四先看第一个主人的：第90页，共112页，2023年，2月20日，星期四

地图配准可分为影像配准和空间配准。影像配准的对象是raster图，譬如TIFF图。配准后的图可以保存为ESRIGRID,TIFF,或ERDASIMAGINE格式。空间配准（SpatialAdjustment)是对矢量数据配准。一、影像配准第91页，共112页，2023年，2月20日，星期四

在ArcGIS中配准：

1.打开ArcMap，增加Georeferencing工具条。

2.把需要进行纠正的影像增加到ArcMap中，会发现Georeferencing工具条中的工具被激活。在view/data

frame

properties的coordinate

properties中选择坐标系。如果是大地（投影）坐标系选择predefined中的Projectedcoordinatesystem，坐标单位一般为米。如果是地理坐标系（坐标用经纬度表示）表示则选择Geographiccoordinatesystem。第92页，共112页，2023年，2月20日，星期四

3.纠正前可以去掉“autoadjust”前的勾。在校正中我们需要知道一些特殊点的坐标。如公里网格的交点，我们从图中均匀的取几个点，不少于7个。在实际中，这些点要能够均匀分布在图中。

4.首先将Georeferencing工具条的Georeferencing菜单下AutoAdjust不选择。

5.在Georeferencing工具条上，点击AddControlPoint按钮。

第93页，共112页，2023年，2月20日，星期四6.使用该工具在扫描图上精确到找一个控制点点击，然后鼠标右击，InputXandY输入该点实际的坐标位置。采用地理坐标系时应输入经纬度，经纬度用小数表示，如110°30'30'应写成110.508(=110+30.5/60)。

7.用相同的方法，在影像上增加多个控制点，输入它们的实际坐标。

第94页，共112页，2023年，2月20日，星期四

8.增加所有控制点后，在Georeferencing菜单下，点击UpdateDisplay。

9.更新后，就变成真实的坐标。

10.在Georeferencing菜单下，点击Rectify，将校准后的影像另存。第95页，共112页，2023年，2月20日，星期四

这位主人已经告诉我们，我们在投影的时候看我们要选择以米为单位的还是以经纬度为单位的，一大堆的文字描述的很详细，但是如果能有相关图片的配合应该更好！第96页，共112页，2023年，2月20日，星期四第二位主人的：第97页，共112页，2023年，2月20日，星期四影像校准所有图件扫描后都必须经过扫描纠正，对扫描后的栅格图进行检查，以确保矢量化工作顺利进行。对影像