《三角形全等“边边边”》教案、导学案、同步练习

«第1课时“边边边”》教学设计教学目标知识与技能掌握三角形全等的“边边边”条件过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 ？归纳获得数学结论的过程.情感态度价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.教学难点三角形全等条件的探索过程.教学重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学过程（师生活动）设计理念复习过程，引入.全等三角形的定义.全等三角形的性质..已知4AB登B'C',找出其中相等的边与角.A A'AAB C B C在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备.创设情境，提出问题展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）.这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否f需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.对学生提出的解决问题的/、同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.

探究一：先任意画一个△ABC再画一个4A'B'C',使△ABCt△ABC',满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与八ABC一定全等吗？.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），？画出的两个三角形一定全等吗？结果展示：只给定一条边时：建立模型，探索发现学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想.I 工 I,«IL 建立模型，探索发现学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30,一条边为3cmi②三角形两内角分别为300和50°.③三角形两条边分别为4cml6cm学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.结果展示：3cm3cm

3cm3cm应用新知，体验成功可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.应用新知，体验成功探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.先任意画出一个^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA把画女？的4A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下作出△ABC',并通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或"SS6）.实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的.鼓励学生举出生活中的实例.例l,如下图△ABC®一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件.让学生通过实物来理解三角形的稳定性.让学生体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让求证△学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件.让学生通过实物来理解三角形的稳定性.让学生体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让B D C［分析］要证AABD^AACID可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D是BC的中点所以BD=DCABAC在△ABDffi△ACDtBDCDADAD（公共边）所以△ABD^△ACD（SSS.让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程尺规作图：已知：/BAC求作：/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC学生初步体验成功的喜悦，同时也明*下书写过程.巩固练习教科书第37页练习1,2.让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程.小结与作业反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的

律.方法，积累数学活动的经验.布置作业.必做题：.选做题：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识《12.2第1课时“边边边”》教学设计年级八年级课题11.2三角形全等的判定——“边边边”课型新授教学媒体多媒体教学目标知识1.技能2.会运用边边边条件证明三角形全等.会根据边边边作一个角等于已知角.过程方法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教学重点“边边边”条件.教学难点探索三角形全等的条件.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入学生复习全等回忆旧知识，三角形的定义为探究新知识1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及及性质.作好准备其性质.使学生产生浓引导学生思考厚的兴趣，激2.多媒体展示一个三角形.怎样冉回一个发他们的探究三角形与其全欲望.

二、探究新知］.多媒体展示：(1)只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，？画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30,一条边为3cmi②三角形两内角分别为300和50°.③三角形两条边分别为4cmi6cm..学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况..已知三角形三条边分别是4cmi,5cmi,7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等.如图，△ABCg一个钢架，AB=ACAD是连结点A与BC中点D的支架.求证：z\ABD^AACD讨论：否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角(舍去)、三边、两角一边、两边一角.教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.讨论：否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角(舍去)、三边、两角一边、两边一角.教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.

三、课堂训练I2.如图，AB=ERBC=DF,AF=CE.如图，已知AC=FEBC=DE点A、D>B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明△AB(C^AFDE除了已知中的2.如图，AB=ERBC=DF,AF=CE四、小结归纳.三角形全等的判定至少需要三个条件；.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；.能用尺规作图法作一个角等于已知角；.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计.教材习题11.2第9题；.补充作业：(1)如图所示，在△ABC中，AB=AC,BE=CE，则由“SSS可以判定()教师强调简写方法：“边边边”或“SSS.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书教师强调简写方法：“边边边”或“SSS.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.规范证明题的书写过程.通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.巩固所学知识，形成一定C.AABEE^AACE D.以上都不对学生归纳本节课的收获.的数学能力(2)已知：如图，AC=BD,AD=BG求证：ZD=ZC.教师设计作业，使学生巩固深化本节知识(3)如图，已知AB=CDAD=CBE、F分别是AB,教师设计作业，使学生巩固深化本节知识①△AD陷ACBIFD/A=/CDF ①△AD陷ACBIFD/A=/CDF r「7板书设计课题11.2三角形全等的判定一一“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思«第1课时“边边边”》教案总课题全等三角形总课时数第10课时课题三角形全等的判定(SSS主备人课型新授教学目标1.了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.3.培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法教学难点理解证明的基本过程，学会综合分析法教学过程教学内容一、设疑求解，操作感知【教师活动】问题』中的残片彳【学々碎片放在一?剪卜模板【理1如果,如果△ABBC=BC'L下如图2所7角形玻璃，与同,•方法如下：可1告回出一块完整在应边相等，对应1,三个角对应肝B',/C=ZC'*・J, -b・ 1A提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩乍哪些测量，就可以割取符合规格的三匕活动】观察，思考，回答教师的问题一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水与［就可去割玻璃了.论认知】△ABCi匕AB'C',那么它们的对,，C与匕AB'C'满足三条边对应相等,CA=CA,/A=/A,/B=Z示的残片，？你对图伴交流.以将图 1?的玻璃勺三角形.如图2,龟相等.？反之，？［等，即AB=AB',这六个条件，就能保证^AB赍匕AB'C',从刚才的实践我们可以发现:?只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC再画一个△AB'C',使AB'=ARB'C=BCCA=CA把画出的△AB'C'剪下来，放在△ABC±,它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证.（如课本图11.2-2所示）A 4画一个△AB'C',使AB'=AB,AC=ACB'C=BC.画线段取B'C=BC.分别以B'、C'为圆心,线段ABAC为半径画弧，两弧交于点A;.连接线段AB'、A'C'.【教师活动】巡视、指导，引入课题：”上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或"SS6）.（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论——边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验.二、例题讲解【例11如课本图11.2—3所示，△ABCg一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABtDiAACD（教师板书）【教师活动】分析例1,分析：要证明△ABDiAACID可看这两个三角形的三条边是否对应相等.

证明：D是BC的中点,•.BD=CD在△ABDffiz\ACD中ABAC,BDCD,ADAD.・.△ABD^AACD（SSS.【评析】符号“二”表示“因为” 表示“所以"；从例1可以看出，？证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.三、实践应用问题思考】已知AC=FEBC=DE点A、DB、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△AB（C^AFDE^除了已知中的AC=FEBC=D琅外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD只要AD=FBW边者B力口上DB即可得至ijAB=FD"【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动.四、随堂练习教材练习.五、课堂总结1.全等三角形性质是什么？.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角， ？利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？.“边边边”判定法告诉我们什么呢？？（答：只要一个三角形三边长度确

定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业«第1课时“边边边”》教案教学目标.三角形全等的“边边边”的条件..了解三角形的稳定性..经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过程.教学重点三角形全等的条件.教学难点寻求三角形全等的条件.教学过程I.创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.已知AABCi匕AB'C',找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB=ABBC=BC'、AC=AC.相等的角是：/A=/A、BB=ZB'、/C=/C'.展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）.这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.n.导入新课.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），？画出的两个三角形一定全等吗？.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30,一条边为3cmi②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4cmi6cm.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：.只给定一条边时：.给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.已知一个三角形的三条边长分别为6cmi8cmi10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？.作图方法：先画一线段AB,使得AB=6cm再分别以AB为圆心，8cmi10cm为半径画弧，?两弧交点记作C,连结线段ACBC,就可以得到三角形ABC使得它们的边长分别为AB=6cmAC=8cmBC=10cm.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合. ？这说明这些三角形都是全等的..特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 ABC根据前面作法，同样可以作出一个三角形AB'C',使AB=AB'、AC=AC'、BC=BC'.将△A'B'C'剪下，发现两三角形重合.这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS.用上面的规律可以判断两个三角形全等. 判断两个三角形全等的推理过程，叫做SSS是证明三角形全等的一个依据.请看例题.SSS是证明三角形全等的一个依据.请看例题.［例］如图，△ABCg一个钢架，AB=ACAD是连结点A与BC中点D的支架.求证：z\AB求证：z\AB四AACD［分析］要证△AB*AACD可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D是BC的中点所以BD=DCABAC在4ABmMCD中BDCDADAD（公共边）所以AABID^AACD(SSS.生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，？而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.？例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.m.随堂练习如图，已知AC=FEBC=DE点A、DB、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明AABCiAFDEE除了已知中的AC=FEBC=D琅外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.课本练习.IV.课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件,?发现了证明三角形全等的一个规律本节课我们探索得到了三角形全等的条件,?发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题.V.作业习题11.2 复习巩固1、2.VI.活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？ABfOcED本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用.结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，？把这个六边形划分成四个三角形.如图（1）为其中的一种.（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形.如图（2）.板书设计板书设计§11.2.1三角形全等的判定（一）一、三角形全等的条件三边对应相等的两三角形全等（SSS二、例三、课堂练习四、小结第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定«第1课时 “边边边”》导学案

学习目标：1.三角形全等的“边边边”的条件.2 .了解三角形的稳定性.3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 ？归纳获得数学结论的过程.重点：三角形全等条件的探索过程.难点：寻找判定三角形全等的条件.1.、知识链接1.叫做全等三角形..全等三角形的性质：（1）,（2）..如右图，z\ABD^AACD那么对应点是 ； 相等的边是： ； 相等的角是： . 、新知预习已知三角形△ABC尔能画一个三角形与它全等吗？怎样画?一、要点探究探究点1:三角形全等的判定条件活动1:只给出一个条件画三角形画一画：.请你以下面给出的线段AB=3cmi^三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）归纳总结：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等活动2:给出两个条件画三角形做一做：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形两条边分别为4cm,6cm；②三角形一内角为30和一条边为4cm；③三角形两内角分别为30°和45归纳总结：两个角对应相等的两个三角形不一定全等活动3:给出三边时画三角形.画一画:画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4,6,8画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4,6,8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）.做一做：先任意画一个△ABC再画一个^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△ABC'剪下，放到△ABC±，它们全等吗？要点归纳：的两个三角形全等.（简写为“"或“"）符号表示:如图，如果ABC DEF符号表示:如图，如果ABC DEF典例精析例1:如图，C是BF的中点，AB=DC,AC=DF＜证：4AB登△DCF.【变式题】已知：如图，点RE、GF在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：（1）AABC公ADEF（2）/A=/D.

方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两I个三角形全等.针对训练F在一条直线上,可以判定（ ）1.如图，△ABC^,AB=AC,EB=EC!U由“SSSA/ABD^AACDB.AABE^AACEC.ABDtE^ACDED.以上答案都不对2.如图,已知AC=FEBC=DE点F在一条直线上,可以判定（ ）AD=FB证明4ABC叁匕FDE.探究点2:尺规作图作一个角等于已知角画一画：已知：/BAC求作：/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC.作一个角等于已知角的依据是全等三角形判定定理1简称图示符号谛言后二边对应相等的“边边边”LAAAB=AB,「BG=BG,AG=A1C1,.,.△ABCC^AABG(SSS).两个三角形全等或“SSS、课堂小结.如图，DXF是线段BC上的两点，AB=CEAF=DE要使△ABHz\ECD,还需要条件 1. 1要条件 1. 1第1题图 第2题图.如图，A五CD,AD=BC则下列结论：①乙AB3ACDB②△AB8z\CDA③△ABD0/XCDB④BA//DC 正确的个数是 （）A.1个B.2个C.3个D.4个.如图，AB=AEAC=ADBD=CE求证：△AB(C^AAED..已知：如图，AC=FEAD=FB,BC=D除证：(1)AAB(C^△FDE;(2)/C=ZE..已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：/C=/D.（提示：连结AB）c拓展提升.如图，AB=AGBD=CDBkCH图中有几组全等的三角形？它们全等的条件A是什么?

«第1«第1课时“边边边”》导学案学习目标1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题;2、理解作一个角等于已知角的理由.学习重点：三角形全等条件的探索过程.学习难点：寻找判定三角形全等的条件.学习过程：一、学习准备.全等三角形的定义.全等三角形的性质..已知4AB赍匕AB'C',找出其中相等的边与角.二、合作探究探究一：先任意画一个△ABC再画一个△ABC',使△ABCt△ABC',满足上述条件中的一个或两个.你画出的△A'B'C'与△ABCH定全等吗？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），？画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时:2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30,一条边为3cmi②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4cmi6cm.探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有种可能.即：.先任意画出一个^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BGC'A'=CA把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABCh,它们全等吗？三、例题讲解例l,如下图△ABC是一个钢架，AB=AGAD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD^AACD尺规作图：已知：/BAC求作：/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC

BCBC四、巩固练习教科书P37练习1教科书P37练习2五、课堂小结.这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?.找全等三角形对应元素的方法有哪些?六、当堂清AC,EBEC,)B.AABE^AACED.以上答案都不对AC,EBEC,)B.AABE^AACED.以上答案都不对A.AABD^AACDC.ABDE^ACDE.下列结论错误的是（ ）A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两条对应边所夹的角是对应角C.全等三角形是一种特殊三角形D.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知ABCD,ADCB,下列判断不正确的是（ ）

A. AABCABDCDBABDC4.如图,△ABC中，ABAC,AECFBEAF,则CAF5.如图,在△ABC^,/BAG60°,将△AB藏着DA. AABCABDCDBABDC4.如图,△ABC中，ABAC,AECFBEAF,则CAF5.如图,在△ABC^,/BAG60°,将△AB藏着D点A顺时针旋转40。后得到△ADE则/BAE的度数CEBA6.如图，AB=D^AC=DF,BF=EQ△ABCffi△DEF全等吗？请说明理由.参考答案：1.B2.C3.D4.FABE5.10006.全等12.2 三角形全等的判定

第1课时“边边边”》导学案学习目标.三角形全等的“边边边”的条件..了解三角形的稳定性..经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过程.学习重点三角形全等的条件.学习难点寻求三角形全等的条件.学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一.回顾思考：1 .(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边.(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么?三种：①定义 一②“SAS公理 ③“asa定理 、新课.回忆前面研究过的全等三角形.已知AABCi匕AB'C',找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB=ABBC=BC'、AC=AC相等的角是：/A=ZA、BB=ZB'、/C=/C'..已知三角形△ABC尔能画一个三角形与它全等吗？怎样画?阅读教材归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS，.书写格式： 在△ABCffi/XABC中△AB登AAiBiC(SSS.小组合作学习(1)如图，△ABCg一个钢架，AB=ACAD是连结点A与BC中点D的支架.求证：z\ABD^AACD证明：:D是BC的中点在△ABDffiAACD^ABACBDCDADAD(公共边)••・△().(2)如图，已知AC=FEBC=DE点A、D>B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明△ABCiz\FDE除了已知中的AC=FEBC=D晅外，还应该有一个条件：怎样才能得到这个条件?(3)如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点，求证：PB=PC4.三角形的稳定性：生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，？而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.？例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.(阅读P98)三、阅读教材例题：四.自学检测

五.评价反思概括总结.本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又？发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题..到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？①定义 一②“SAS公理 ③“ASA定理 ④“SS6定理 六.作业2.2三角形全等的判定《第1课时“边边边”》同步练习一、选择题.如图1,AB=ADCB=CD/B=30°,/BAD=46,则/ACD的度数是()A.120°B.125°C.127° D.104(2) (3)(2) (3).如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BDAD=BC?则下面的结论中不正确的是（）A.AAB(C^ABADB./CABWDBAC.OB=OCD./C=/D二、填空题.在△ABCS/XABC中，已知AB=AB,BC=EC,则补充条件,可得至1]△AB登△ABG..如图3,AB=CDBF=DEE、F是AC上两点，且AE=CF欲证/B=/D,可先运用等式的性质证明AF=再用“SS6证明0得到结论.三、解题题.如图，在四边形ABCDF^AB=CDAD=BC求证：①AB//CR②AD//BC.如图，已知AB=CDAC=BD求证：/A=/D..如图，AC与B收于点O,AD=CBE、F是BD上两点,且AE=CFDE=BF请推导下列结论：/D=/B;(2)AE//CF.答案：C2,C3.AC=AC4.CE;AABF^ACDE5.连接AC（或BD6.连接BC后证明AABCiADCB7.①证明AAD陷z\CBF②证明/AEF=/CFE12.2三角形全等的判定《第1课时“边边边”》同步练习、选择题1.如图，△ABC中,ABAC1.如图，△ABC中,ABAC,EBEC，则由“SSS”可以判定（A.AABD^AACD.AABE^AACEA.AABD^AACD.AABE^AACEC.ABDE^ACDE.C.ABDE^ACDE.以上答案都不对2.如图，在AABC和ADCB2.如图，在AABC和ADCB中,ABDCAC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC^zXDCB，则还需增加的一个条件是（ ）A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CEA.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE第3题图B第3题图B3.如图，已知AB=ACBD=DC那么下列结论中不正确的是（A.AABtD^AACD B./ADB=90C./BAD>/B的一半 D.AD平分/BAC.如图，AB=ADCB=CD/B=30°,/BAD=46,则/ACD勺度数是().如图，线段AD与BC交于点O,且AC=BDAD=BC则下面的结论中不正确的是（）A.AAB（C^ABADB.ZCAB=DBAC.OB=OCD. /C=/DTOC\o"1-5"\h\z.如图，AB=CD,BC=DA,EF是AC上的两点，且AE=CF,DE=B^，那么图中全等.三角形共有（ ）对A.4对 B.3对 C.2对D.1对.如图，AB=CDBC=AD则下列结论不一定正确的是（ ）.A.AB//DCB. /B=/DC. /A=/CD.AB=BC.如果△ABC勺三边长分别为3,5,7,ADEF的三边长分别为3,3x-2,2x—1,若这两个三角形全等，则x等于（ ）A.7B.3 C.4D.53二、填空题.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，/AOB1一个任意角，在边OAOB上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与MN重合，过角尺顶点C作射线OC由做法得△MOCANOC勺依据是..如图，已知ACFE,BCDE、点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABCFDE,还需添加一个条件，这个条件可以是.

uu.如图，AC=DFBC=EFAD=BE/BAC=72,/F=32°,贝U/ABC=12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是是第11第11题图第12题图13.如图,AB=ACBD=CD/