物理人教版高中必修一（2019年新编）-2-3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》（课件）

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理

/人教版（2019）/必修一/第二章学习目标01040203掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用掌握匀变速直线运动的推论：平均速度公式、逐差相等公式等23新知探究位移公式：x＝vt匀速直线运动的v­t图像：（1）是平行于时间轴的直线；（2）v­t图线与对应的时间轴所围成的矩形的面积为位移。如图匀速直线运动4新知探究（1）v­t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v­t图像如图所示（2）匀变速直线运动的位移v­t图像中阴影部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移匀变速直线运动的位移5新知探究匀变速直线运动的位移与时间的关系面积（位移）：

①速度公式：v=v0+at②联立①、②有：6新知探究对位移公式的理解公式意义位移随时间变化的规律各量意义x、v0、a分别为t时间内的位移、初速度、加速度公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个矢量性x、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0适用条件匀变速直线运动7新知探究对位移公式的理解运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反8新知探究对位移公式的理解运动情况取值特殊情况(1)当v0＝0时，x＝at2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比(2)当a＝0时，x＝v0t，为匀速直线运动的位移公式9新知探究对位移公式的理解运动情况取值特殊情况(1)当v0＝0时，x＝at2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比(2)当a＝0时，x＝v0t，为匀速直线运动的位移公式10新知探究刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由

得出(2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间。反之，实际运动时间等于刹车时间。1.某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）A．4m/s和2m/s2

B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2

D．4m/s和0课堂练习11C【答案】C【详解】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得

解得，v0=4m/s；a=4m/s2故选C。2.一物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（）A．物体的加速度为2m/s2B．4s内的平均速度为6m/sC．4s末的瞬时速度为6m/sD．第1s内的位移为1.5m课堂练习12C课堂练习13【答案】C【详解】根据物体做匀加速直线运动的位移与时间关系x=v0t＋

at2解得a=1m/s2故A错误；平均速度为

；故B错误；由速度与时间公式可得v=v0＋at=6m/s故C正确；第1s内的位移为

故D错误。3.一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为()A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3课堂练习14C课堂练习15【答案】C【详解】汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v＝v0＋at得，t＝（v-v0）/a＝4s，即刹车后，汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移，根据公式x＝v0t＋

at2，带入数据得x2＝30m，x4＝40m＝x6，所以x2∶x6＝3∶416新知探究位移与速度的关系速度公式：v＝v0＋at

①位移公式：

②联立①、②可得到位移和速度的关系式：适用范围：仅适用于匀变速直线运动特点：不涉及时间t4.汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（）A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s课堂练习17C课堂练习18【答案】C【详解】由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据

解得

故C正确，ABD错误。19新知探究推论一：平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即匀变速直线运动的推论20新知探究推论一的推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v由平均速度公式：…①；位移公式：

…②联立得：…③由速度公式：v+v0+at,当t等于

时，

…④由③、④相等推出又有…⑤联立上面各式，有v0v匀变速直线运动的推论21新知探究推论二：逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即∆x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT2；x3-x1=x4-x2=2aT2；x4-x1=3aT2匀变速直线运动的推论TTTTx1x2x3x422新知探究推论二的推导：时间T内的位移 …①在时间2T内的位移 …②则x1＝xⅠ，x2＝xⅡ－xⅠ

…③联立①②③得Δx＝x2－x1＝aT2匀变速直线运动的推论5.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB、BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s课堂练习23B课堂练习24【答案】B【详解】根据小球做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度等于AC段的平均速度

,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即由

解得则A点的速度vA=vB−at解得vA=2m/s，C点的速度vC=vB+at解得vC=6m/s故B正确，ACD错误。25新知探究匀变速直线运动的推论推论三：在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为

，则根据速度与位移关系式，对前一半位移

，对后一半位移

，即

，所以

。由数学知识知：v0vx6.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（）A．5m/s B．5.5m/s C．4m/s D．3.5m/s课堂练习26A课堂练习27【答案】A【详解】设全车长度为L，车头经过站台的速度为v1，车尾经过O点的速度为v2；列车做匀加速直线运动，从车头经过O点到车尾经过O点，则有

从车头经过O点到列车中点经过O点，则有

联立代入数据得28新知探究推论四：由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)匀变速直线运动的推论29新知探究匀变速直线运动的推论推论四：由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶

∶

∶…∶

(5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶

∶

∶…∶

(6)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶

∶

∶…∶7.做匀减速直线运动的物体经3s停止，若在