物理人教版高中选择性必修一（2019年新编）4-1 光的折射（教案）

第四章光§4.1光的折射一、学习目标1．.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关的问题。2．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。3．会依据光的折射定律作出光路图。4．掌握测定玻璃折射率的实验，会解决与实验相关的问题。．二、学习过程【问题探究】有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？【答案】从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，逆着折射光线的方向看去，人就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉．【知识点1】折射定律1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象．在光的折射现象中，光路是可逆的．(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(式中n12是比例常数)．(3)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化．②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变．(4)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．例题1、在图中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(    )

①bO不可能是入射光线

②aO不可能是入射光线③cO不可能是入射光线

④Ob一定是反射光线A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④【答案】D【解析】根据反射定律可知反射角和入射角相等，位于分界面同一侧且分居法线两侧，根据折射定律可知当光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，且折射光线和入射光线分居法线两侧，综上所述可推知，aO一定是入射光线，Ob一定是反射光线，Oc一定是折射光线，故D正确，ABC错误。

跟踪训练：如图所示，某同学记录了光线在空气和某介质的分界面上发生的光路变化，思考后回答以下问题。

分界面是______________；入射光线是______________；介质折射率为______________；光在介质中传播速度为______________。【答案】NN'；L3；3；1.7×【解析】略例题2、光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？【答案】(1)见解析图(2)eq\f(\r(6),6)【解析】(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线．(2)n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，当入射角为45°时，n不变，由n＝eq\f(sinθ1′,sinθ2′)，得sinθ2′＝eq\f(sinθ1′,n)＝eq\f(sin45°,\r(3))＝eq\f(\r(6),6).【问题探究】如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题：入射角θ1(°)折射角θ2(°)eq\f(θ1,θ2)eq\f(sinθ1,sinθ2)106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)?【答案】(1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变．【知识点2】折射率1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).2．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v).3．理解由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.例题3、关于折射率，下列说法正确的是(    )A.根据sinθ1sinθ2=n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比

B.根据sinθ1sin【答案】D【解析】解：AB、sinθ1sinθ2=n运用比值法定义，可知介质的折射率n与入射角的正弦sinθ1、折射角的正弦sinθ2无关，故AB错误。

跟踪训练：一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示.则下列关于a、b两束光的说法，正确的是(

)A.玻璃对a光的折射率比b小 B.真空中，a光的波长比b长

C.b光在该玻璃中的传播速度比a大 D.如果a光是绿光，b光可能是紫光【答案】C【解析】解：A.玻璃砖对a光的折射率为n=sinrsini，由图知两束光的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，通过折射定律可知玻璃砖对b光的折射率比玻璃砖对a光的折射率小，故A错误；

B.折射率越大，在同一种介质中波长越短，故B错误；

C.根据公式v=cn，知在玻璃砖中b光的传播速度比a光的大，故C正确；

D.绿光的折射率小于紫光的折射率，如果a光是紫光，b光可能是绿光，故D错误。

故选例题4、如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A=θ=60°，光在真空中的传播速度为c。求：

(1)该棱镜材料的折射率；

(2)光在棱镜中的传播速度．【答案】解：(1)作出完整的光路如右图，

根据几何关系可知φ=∠B=30°，所以α=60°．

根据折射定律有sinαsinβ=sinθsinγ=n因为α=θ=60°，所以β=γ．

β+γ=∠A=60°，故β=γ=30°．

在根据折射定律n=sin60°sin30∘=3．

(2)光在棱镜中的传播速度v=【解析】根据几何关系求出光在AC面上的入射角，再根据折射定律求出棱镜的折射率，结合v=cn求出光在棱镜中的速度．【知识点3】实验：测量玻璃的折射率一、实验目的掌握测量玻璃折射率的方法。二、实验设计1．实验方案如图，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。2．实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。3．实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。三、实验步骤1．把白纸用图钉钉在木板上；2．沿玻璃砖的一个面画一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些。如图所示：3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合；4．沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb′；5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针P3的位置，使P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像，此时把大头针P3插好；6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像；7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2；8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小；9．改变入射角θ1，重复上面的步骤三、四次，量出相应的入射角和折射角；10．算出入射角不同时eq\f(sinθ1,sinθ2)的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率。四、数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。由于sinθ1＝eq\f(CC′,CO)，sinθ2＝eq\f(DD′,DO)，而CO＝DO，所以折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CC′,DD′)。重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：根据折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)因此有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则k＝eq\f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq\f(1,k)。五、注意事项1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。例题5、在“测玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是_______．

A.必须选用上下表面平行的玻璃砖；

B.选择的入射角应尽量小些；

C.大头针应垂直地插在纸面上；

D.大头针P1和P2及P3

(2)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO’延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB=7cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n= _________．

(3)乙同学使用同一个玻璃砖完成实验，却发现测出的折射率明显大于理论值，反复检查实验操作过程后认为是用铅笔描出玻璃砖上下表面时候出现了操作失误，由此可以判断该同学作出的两界面间距_______玻璃砖的实际宽度．(选填“大于”、“小于”)【答案】(1)CD；(2)1.75；(3)小于。【解析】(1)A、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；

B.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；

C.为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；

D.大头针P1和P2及P3和P(2)图中P1P2作为入射光线，OO'是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：sini=AB(3)如果两界面间距偏大，则折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小，故应两界面间距小于玻璃砖的实际宽度。故答案为：(1)CD；(2)1.75；(3)小于。§4.1光的折射作业班级：学号：姓名：一、选择题1．如图所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2A.λ1<λ2 B.λ1>【答案】B【解析】光线在介质2中更靠近法线，根据折射定律可知折

n1<n2，由

n=cv可得

v1>v2，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即

f1=f2，根据

v=λf可知波长与波速成正比，即

，故

ACD2．在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，而b光是紫光，你认为图中哪个光路图是正确的(    )A. B.

C. D.【答案】B【解析】玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，光线得到玻璃砖上表面时，两束光的入射角相等，根据折射定律n=sinisinr，得到红光的折射角大于紫光的折射角，则a光在b光的右侧。光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行。故B正确，ACD错误。

故选3．如图所示，光束沿BO方向从某种介质射向空气，折射光线沿OA方向。下列说法正确的是(    )A.此介质的折射率为sinθ2sinθ1

B.这束光从介质进入空气后频率会增大

C.这束光从介质进入空气后波长会增大

D.【答案】C【解析】A.此介质的折射率为n=sinθ1sinθ2，故A错误；

B.光从介质进入空气，频率不变，故B错误；

C.光从介质进入空气，频率不变，波速增大，根据v=λf可知，波长增大，故C正确；

D.随着入射角θ2增加，光线4．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为43。则桅杆到P点的水平距离(

)A.8m B.6m C.7m D.6.5m【答案】C【解析】设光线在水中的入射角为i，根据折射率定义有：n=sin53°sini

解得：i=37°

则桅杆到P点的水平距离：x=3tan53°+4tan37°=7m，故C正确，ABD错误。5．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示.则下列关于a、b两束光的说法，紫光的折射率大于红光正确的是(

)A.玻璃对a光的折射率比b小 B.真空中，a光的波长比b长

C.b光在该玻璃中的传播速度比a大 D.如果a光是绿光，b光可能是紫光【答案】C【解析】解：A.玻璃砖对a光的折射率为n=sinrsini，由图知两束光的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，通过折射定律可知玻璃砖对b光的折射率比玻璃砖对a光的折射率小，故A错误；

B.折射率越大，在同一种介质中波长越短，故B错误；

C.根据公式v=cn，知在玻璃砖中b光的传播速度比a光的大，故C正确；

D.绿光的折射率小于紫光的折射率，如果a光是紫光，b光可能是绿光，故D错误。

故选6．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的A.①

B.②

C.③

D.④【答案】C【解析】【解答】先将玻璃砖顺时针旋转一定角度，如下图所示，根据作图可知，入射光线与出射光线一定平行，因为玻璃砖折射率大于1，所以出射光线一定在C点的右侧．

故选C。

7．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为15°，则棱镜的折射率为(    )A.2 B.22 C.3 D.【答案】A【解析】正确画出光路图如图，

根据几何关系得：

i=15°+30°=45°

γ=30°

由折射定律得：

n=sinisinγ=sin45°sin30°8．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(    )A.光的反射 B.光的折射 C.光的直线传播 D.小孔成像【答案】B【解析】解：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．

故选：B。二、非选择题9．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'

和bb'。O为直线AO与aa'

的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2(1)该同学接下来要完成的必要步骤有__________。A.插上大头针P3，使P3仅挡住B.插上大头针P3，使P3挡住P1C.插上大头针P4，使P4挡住P3和PD.插上大头针P4，使P4仅挡住(2)过P3、P4作直线交bb'

于O'，过O'

作垂直于bb'

的直线NN'，连接OO'。测量图1中角α和角β的大小，则玻璃砖的折射率n=(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'

和bb'

的间距画得过宽。若其他操作正确，图2(甲)折射率的测量值__________实际值；图2(乙)折射率的测量值__________实际值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)【答案】(1)BC；(2)sinβsin【解析】(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定大头针P3的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定大头针P4的位置，方法是插上大头针P4，使P4能挡住P3和P1、P2的像，选项B、C(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n=sin(3)题中甲图中将玻璃砖界面aa'

和bb'

的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，，

由于n=sinβsinα，故折射率的测量值将偏小；

同理，题中乙图中将玻璃砖界面aa'

和bb'

的间距两边都画得过宽但仍平行，而其他操作正确，同样会导致α角偏大，，

由于

10．如图所示，当光以一定的入射角透过一块玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O'D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，于是就能测量入射角θ1、折射角θ怎样确定与入射光线AO相对应的折射光线OO'?把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在纸上描出玻璃砖的两个边a和a'。然后，在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点就是O。(1)眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把_______挡住。如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把________挡住，插第四个大头针D，使它把__________挡住，那么大头针___________就确定了从玻璃砖射出的光线。(2)在白纸上描出光线的径迹，测量θ1、θ2的角度，就能计算玻璃的折射率(3)实验中，应该采取哪些措施以减小误差?试写出两个。①_________________；②_________________。【答案】(1)A；AB；ABC；CD；(2)

n=s