医学统计人卫6版 第九章 卡方检验

第九章卡方检验定性数据的统计推断精选课件检验在定性资料假设检验中的应用1）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别2）配对设计中，除可检验两者有无差别外，还可推断两变量间有无相关关系。精选课件一、检验的基本思想：作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。

值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。基本公式：

精选课件T值是在假设H0

成立的条件下，求得的理论频数

TRC

表示R行C列的理论频数nR

为相应行的合计，nC

为相应列的合计n

为总例数精选课件求得χ2值，按ν=（R-1）（C-1）查附表7，得P值。同一自由度下，χ2值越大，相应的概率P值越小。

精选课件某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？乙型脑炎的两种疗法比较分组治愈人数未愈人数合计治愈率（%）中医组447411837.3中西医结合组705012058.3合计11412423847.9精选课件二、四格表χ2检验

检验的步骤：1.建立检验假设：

，两总体率相等

：，两总体率不等

精选课件2.计算检验统计量（1）当总例数且所有格子的时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；当时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。基本公式：四格表专用公式：2.计算检验统计量（1）当总例数且所有格子的时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；当时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。精选课件2.计算检验统计量（2）当总例数且只有一个格子时：用检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。2.计算检验统计量（2）当总例数且只有一个格子时：用检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。精选课件2.计算检验统计量（3）当总例数或时，用四格表资料的Fisher确切概率法。3.作出统计结论：以=1查界值表，若，按检验水准拒绝，接受，可认为两总体率不同；若，按检验水准不拒绝，不能可认为两总体率不同。例题精选课件最小理论频数的判断：

R行与C列中，行合计数中的最小值与列合计数中的最小值所对应格子的理论频数最小。两样本率比较的资料，既可用Z检验也可用检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有

讨论：计算与分析1.2.精选课件两大样本率的假设检验1）样本率与总体率比较：

2）两样本率比较：补充：式中p1、p2分别为两个样本率，n1、n2分别为两样本含量，为两个样本率之差的标准误，pc为合并阳性率。精选课件三、配对四格表资料的2检验配对设计的四格表资料，就是将含量为n的一份随机样本同时按照两个二项分类的属性进行交叉分类，形成2行2列的交叉分类表，数据形式如表9-5。此类设计可作两方面的统计分析：精选课件1.两法检验结果有无差别：（阳性检出率是否不同）ν=1若观察频数b+c<40，需对χ2值进行校正精选课件2.两法检验结果有无关系（联）（了解）H0

：两法结果无关联H1

：两法结果有关联

α=0.05按ν=1查χ2界值表得P值，下结论。精选课件在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密切程度时，可计算Pearson列联系数取值范围在之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。R×C列联表资料的关联性分析（略）精选课件四、行×列表资料的2检验

应用：多个样本率的比较两个或多个构成比的比较精选课件其基本数据有以下3种情况：多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；两个样本构成比比较时，有2行C列，称2×C表；多个样本构成比比较，以及双向有序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。以上3种情况可统称为行×列表资料。

精选课件行×列表资料检验的专用公式：(行数-1)(列数-1)例9-5；9-6精选课件行×列表资料检验的注意事项1.一般认为，行×列表中的理论频数不应小于1，或的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现上述情况，可通过以下方法解决：①最好是增加样本含量，使理论频数增大；②根据专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；③改用双向无序R×C列表的Fisher确切概率法。精选课件行×列表资料检验的注意事项2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较。精选课件行×列表资料检验的注意事项3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验进行分析，这种做法是不妥的，对于有序的R×C表资料不宜用卡方检验。因为行×列表资料的检验与分类变量的顺序无关，无论将任何两行