新人教版七年级上册数学第1章有理数复习与习题

第章有数其算复一识点归纳】（1）数应，理的类、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意的量Eg1.上升表示为＋，则下降表为。生活中有多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。Eg2种器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？、

和

统称为有理数。按数的符号，我们将有理数分为：按有理数定义，我们将有理数分为：

有理数有理数注：限数无循小都于理。例1.下列各数填到相应的括号内：－7.2，

3，－9，1.4，，3.14，，，，％45整数集合：非负数集合：

正分数集合：分数集合：例2.a一是正数，－一定是负数吗？回答并举例：（2）轴、数轴的三要素：、、。数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是，大的负整数是。、△相反数：两个只有号同我们称一个是另一个的相反数。。和－，和a。本：有号同其不。别的的相反数是。※＋y的相反数是（－b的反数是（牢：数的相反数是，负数的相反数是，反数等于它本身的数是。、相反数的代数意义a>0时，0a<0，；＝0，a（可代表任意有理数）相反数的几何意义：

2表示互为相反数的两个点位于原点的，且到原点的

相等。、会进行符号的化简：例：－（－2）＝；＋[－（＋2）]＝；（x＋y）＝；特别提醒：相反数的学习对绝对值的化简至关重要。一定要把握住相反数的本质。△※（）对、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的叫做该数的绝对值。记作：eq\o\ac(△,任)eq\o\ac(△,)何的对一0，即：1

、代数意义：

(a>0)数绝值于(a=0)的绝值负数绝值于例：绝对值等于本身的数是；绝对值等于它的相反数的数是；、几何意义：

一个数的对值就是数轴上表示的到点a

的距离。记作：△绝对值等于正数的数有两个，它们。例：|x|=3,则x、利用绝对值比较大小两个数绝值的而。例：－

455－，－－568△※、绝对值化简：去绝对值号。把握一个原则先断对号的的号再根绝值代意义化去对号Eg。知化简|x-y|+|x|+|y|.(4)有数加减有理数的加法法则：有理数的减法法则：。－b＝＋。有理数的运算律a＝＋b＋＝；－（＋c＋d）＝。一定要注意：运算中，负数一定要加括号括号面减（负），括括里的项变。（5）理的、法有理数的乘法法则：多个有理数相乘，积的符号由

来决定，

为正，

为负，并把绝对值。乘法运算法则：＝；有理数的除法法则：互为倒数的两个数乘积为。

；除以一个数，等于乘以。判断：0除任何数都得。（）(6)有数乘、个相的a乘的算做方乘方的结果叫做幂。作

a，其中，a为，n为。2、正数的何次幂都是；负数的。特别的，的奇数幂是。

-1的偶次幂是。做乘方运算时，一定要注意：分数、和负数的乘方要，明确区分有无括号的不同例－

4

＝；－

22）＝；（－33

）

＝。2

、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是。（7）理的合算原：算方再乘，后减有号先括里的数（8）学数与似1、科学记数法的定义：把一个于10的记成的式的方（其中

10

其中数原数有n+1位。2、近似数：接近真实数值的一数。（近数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行算，还是用一般方法进行计算的依据．（生似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不，有圆周率π参加算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个似数；d.由于不必要知道准确数而产生似数．登高望远一1、下列各说法中，正确的是（）A数0的义就是表示没有B一个理数，不是整数就是分数C、一个有理数，不是正数就是负数D、正数和负整数统称为整数、某天A市晨的气温是夜的温度是________

℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了℃，到半夜再降低℃，这时，半、如右图，化简a=___，b=___，=___、绝对值大于小于的所有负整数_、不超过最大整数是__________、绝对值最小的数是、已知：＝－，＝则值为）二、计算8、

394－

59

1）÷10、-

3536

（用简便方法计算）3

三、解答题：11、某水文站一周内河水涨落记录如下星一河水在警戒线下8cm，星期二河水在警戒线下cm，星期三河水在警戒线下，星期四河水上涨了5cm星期五河水下降了cm星期六河水上涨了cm星期天下降了cm试求星期天的水位在警戒线上或警戒线下几厘米。12、规定一种运算：a＊

aba

；计算2＊的、已知，是理，且

a3与2为相反数，与互倒数，试求2aab34

的值。、数，b在轴上对应的位置如右图所示，试化简：a＋a－a。有理数测试成绩：一、填空题（每题2分共24）1．

与_互为倒数；若

，那么

．2．如果节约20度记作＋20度，么浪费10度电记作；果20.50元表亏本20.50元那么＋100.57元表示。某小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A出发，若把向北跑1008m作1008，那么他折回来又继续跑了1010m表，时他停下来休息，此时他在A地方，距A地距离为米4．数轴上有理数a、cd的位如图所示：（）中属于分数集合的数是；（）中倒数小于1的是．5．若

a

，则

a____

；若

a

，则

a____

；若

aa

，则

a

．6．若b互为反数，cd互为倒数，的反数是它本身，则

)cd)______

；7．已

x

，为理数，代数式1x2x3

2008

的值为。8．当时把a、、

按从小到大的顺序排__________；9.按律填写：

123,3511

，________，________，________，…；10.观察下列算式2

2,2

4,2

8,2

16,2

32,2

64,2

通过观察，用你所发现的规律写出

的末位数字__________4

111．如果1

与

互为相反数，那么

a____

;12．把下列各数镇在相应的集合：－，3.5，－3.1415926，，0，

12

，10，－5％，

自然数集合…｝非正整数集合…｝负分数集合…｝非负数集合…｝二、选择题（每题3分共36）１．已知x与y互为相反数，y为相反数，则x与z的关为（Ａ互相反数互倒数相同D.能确定2.下列说法中不正确的是（）A．－表的点到原点的距离是

B．一个有理数的绝对值一定是数C．一个有理数的绝对值一定不负数D．互为相反数的两个数的绝对一定相等3．若mn为任意有理数，且

m

，则、n的关系为（A．

n

B.

n

C.

m

D.

mn4．有理数

a、

在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①

②

③

1a

④

A．1B．．．45．如果

a，b，么a、

的大小关系是（）A．C．

B．D．

a6．在绝对值小于的数中，可以写成整数平方的数共有（）．A．18B．．．7．在绝对值小于的数中，可以写成整数立方的数共有（）．A．7B．．９．1０8．一根1m长绳子，第一次剪一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）3A．B．mC．mD．m9．若a为理，使

nn

成立的n条为（A.n为数B.n为数C.n为正整数D.n为负整数10．如果a为理数，那么下列式一定为正数的是（A.

a

B.

2004

C.

a

D.

a11．若

0

，则下列结论正确的是（5

A.

1112B.aC.a2D.aaa12．若a、b都为理数，要使

a

与

a

互为相反数，则应满足的条件是（A．

a

B．

b

C．

a

D．

a13、我国拟设计建造的长江三峡站，估计总装机容量将达16780000千，用科学记数法表示装机容量是（）（）

1678

4千（）千瓦（）1.678千瓦（）

千瓦三、解答题（１、２题共９分，３题２０分，４题８分，５题３分，共４０分）1.李生上星期六买进某公司股票股，每股27元，表为本周内每日该股票的涨跌情况：元）星期每股涨跌

一+4

二+4.5

三－

四－2.5

五－

六+2（）六天中，星期的票是上涨的，星期的票是下跌的；（）期的票上涨的最多，这天收盘时每股是元．2.为解某中学毕业年级男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量，这20名生平均身高为170cm，把高于平均身高的部分为正数，把低于平均身高的部分记为负数，结果如下（单位cm＋，9，，＋6，－，＋11－，＋，＋，7，＋，2，－，13，＋3，，，＋－，＋．（）＋5cm表，cm表；（）20名生的身高最高是，最矮是；（）高在～177cm（含171和177cm范围内的人数为个．3．计算（每题４分，共2０分①

6()7

21))32

；②

(