高中数学必修4三角函数测试题

PAGE第1页共8页高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）≠ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C≠2．下列各组角中，终边相同的角是 （） A．与 B． C．D．3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （） A．2 B． C． D．4．设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （） A． B． C． D．5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （） A． B．－ C． D．－6．设角和的终边关于轴对称，则有 （） A． B． C． D．7．集合A={，B={，则A、B之间关系为 （）≠≠ A． B． C．BA D．AB≠≠8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （） A．2° B．2 C．4° D．49．下列说法正确的是 （） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等D．用弧度表示的角都是正角10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （） A．2 B． C．1 D．11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （） A． B． C． D．12．若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 （） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．，且是第二象限角，则是第象限角.14．已知的取值范围是.15．已知是第二象限角，且则的范围是.16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）（1）（2）（3）18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′.试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升10021．已知集合A={求与A∩B中角终边相同角的集合S.22．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.高一数学参考答案（一）一、1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．D12．B二、13．三14．15．16．三、17．（1）；（2）；；（3）．18．（1）设文字长、宽为米，则；（2）设人离开字牌米，则．19．，当时，．20．设需秒上升100cm.则（秒）．21．．22．设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒）．故M走了（弧度），N走了（弧度）．同步测试（2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （） A． B． C． D．2．若为第二象限角，那么的值为 （） A．正值 B．负值 C．零 D．为能确定3．已知的值为 （） A．－2 B．2 C． D．－4．函数的值域是 （） A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}5．已知锐角终边上一点的坐标为（则= （） A． B．3 C．3－ D．－36．已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （） A． B．－ C．或－ D．,故原式=－1－．20．，故．21．设则，由解知，22．假设存在这样的实数m，.则又，解之m=2或m=而2和不满足上式.故这样的m不存在.高一数学同步测试（3）—正、余弦的诱导公式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．若那么的值为 （） A．0 B．1 C．－1 D．2．已知那么 （） A． B． C． D．3．已知函数，满足则的值为 （） A．5 B．－5 C．6 D．－64．设角的值等于 （） A． B．－ C． D．－5．在△ABC中，若，则△ABC必是 （） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形6．当时，的值为 （） A．－1 B．1 C．±1 D．与取值有关7．设为常数），且那么 （） A．1 B．3 C．5 D．78．如果则的取值范围是 （） A． B． C． D．9．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是 （） A． B． C． D．10．下列不等式上正确的是 （） A． B． C． D．11．设那么的值为 （） A． B．－ C． D．12．若，则的取值集合为 （） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知则.14．已知则.15．若则.16．设，其中m、n、、都是非零实数，若则.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．设和求的值.18．已知求证：19．已知、是关于的方程的两实根，且求的值.20．已知（1）求的表达式；（2）求的值.21．设满足,求的表达式；（2）求的最大值．22．已知：，求。高一数学参考答案（三）一、1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．B12．C二、13．14．015．116．－1三、17．，，故原式=3．18．由已知，．19．由知原式=．20．（1），．（2）．21．（１）由已知等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8， 故．（２）对，将函数的解析式变形，得＝，当时，22．==同步测试（4）—正、余弦函数的图象和性质一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1．函数在闭区间（）上为增函数. （） A． B． C． D．2．函数的单调减区间为 （） A． B． C． D．3．设a为常数，且，则函数的最大值为 （） A． B． C． D．4．函数的图象的一条对称轴方程是 （） A． B． C． D．5．方程的实根有 （） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．下列函数中，以π为周期的偶函数是 （） A． B． C．D．7．已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是 （）A．4π B．2π C．8 D．48．下列四个函数中为周期函数的是 （） A．y=3 B． C． D．9．如果函数的最小正周期为4π，那么常数ω为 （） A． B．2 C． D．410．函数的定义域是 （） A． B． C．D．11．下列不等式中，正确的是 （） A． B． C． D．12．函数上为减函数，则函数上 （） A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 D．可以取得最小值－M二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．为奇函数，.14．若=.15．已知方程有解，那么a的取值范围是.16．函数的定义域为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知的最大值M（a）与最小值m（a）.18．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数 (1)求这段时间最大温差； (2)写出这段曲线的函数解析式．19．已知 (1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的最值； (3)试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值，一个最小值.20．已知函数的最大值为1，最小值为－3，试确定的单调区间.21．设 （1）令表示P； （2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.22．求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.高一数学参考答案（四）一1．A2．B