高中数学必修3第2章《统计》单元测试题

PAGEPAGE1必修3第二章《统计》单元测试题一、选择题下列说法错误的是（）在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（）A．2B．3C．4D．5从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）应采用分层抽样抽取样本每个被抽查的学生是个体抽取的200名学生的体重是一个样本抽取的200名学生的体重是样本容量某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．7，11，9B．6，12，18C．6，13，17D．7，12，17下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（）从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）甲乙98046312536825438931616792449150A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（）A．1B．2C．3D．48.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（）频率组距频率组距0.001240027003000330036003900240027003000330036003900A.0.001B.0.1C.0.2给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：，经计算知：，则（）x45678y1210986A.17.4B.-1.74C.0.6某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）①②B.②③C.①③D.①④二、填空题11.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是.12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是13.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温（℃）141286用电量（度）22263438由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为.14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为.15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多岁.父亲母亲987356898874314013447443512三、解答题16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.必修3第二章《统计》单元测试题命题人：查炜审题人：万钧参考答案：BACBCDDDAC11.2612.62.83.613.4014.615.42316.解:（1）系统抽样的方法：先将200个产品随机编号，001,0020,…,200,再将200个产品按001～010,011～020,…,191～200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.（2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，…,99编号，二级品有60个，产品按00，01，…,59编号，三级品有40个，产品按00，01，…,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.17.解:（1）（2）由（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.18.解:由题意知：回归方程为.当时，，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰期日.19.解:（1）甲乙988998700912444566800100（2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两个战士的平均成绩都是95环，叶的分布是“单峰”的，从叶在茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙.20.解:（1）散点图如图：身高18身高181920212223242526167168169170171172173174175176177178179180181182一拃长由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关.（2）（3）当x=185时，即学生身高185cm时，他的右手一拃长约为24.791cm.21.解:（1）画出频率分布表如下：分组频数频率累计频率[107,109〕30.030.03[109,111〕90.090.12[111,113〕130.130.25[113,115〕160.160.41[115,117〕260.260.67[117,119〕200.200.87[119,121〕70.070.94[121,123〕40.040.98[123,125