北师大版数学七年级下册-第二单元综合测试卷(解析版)

第二章综合测试卷一、选择题01如图，直线所截，则同位角有()A．l对B．2对C．3对D．4对02如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A.15°B.20°C.25°D.30°03如图，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，∠FGB=50°，AB与DE的位置关系是()A.相交B.平行C．垂直D．不确定04如图，已知直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为()A.50°B.60°C.65°D.75°05如图，将一副直角三角尺按如图所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°06如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D．1个07下列说法中，正确的是()A．过直线外两点一定可画一条直线与已知直线垂直B．过直线上一点和直线外一点一定可以画这条直线的垂线C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直08已知线段AB的长为10cm，点A、点B到直线的距离分别为6cm和4cm，符合条件的的条数为()A.1B．2C．3D．4二、填空题09直线a，b，c两两相交于不同的点，共构成____________对对顶角．10下图中有__________对同旁内角．11如图所示，其中共有_______对对顶角．12如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=______°.13如图，若∠1=20°，∠2+∠3=200°，则的位置关系为________.14如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠l=32°，则∠2=__________.15如图，OA⊥0C，OB⊥OD，垂足都是点0，如果∠AOB=153°，那么∠COD=_____.16如图，已知∥，直线与分别相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1=130°，则∠2=_______．三、解答题17已知直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB.18如图，已知CD是∠ECB的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度数.19如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE.在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．试说明：AB∥CD.21如图，直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，0为垂足,∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．22如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试说明：AB∥CD.23如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠l=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．24如图所示，一辆汽车在笔直公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别标出点P和点Q的位置．(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论）第二章综合测试卷01D解析：图中同位角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,共4对．故选D．02B解析：∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°．要使b∥c，则∠2=∠3，∵∠2=40°，∴直线b绕点A逆时针旋转60°-40°=20°，故选B.03B04C解析：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°，又∵∠2=∠3,∠1=50°，∴50°+2∠2=180°,∴∠2=65°．故选C05D解析：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°．∵∠A=45°,∠A+∠3+∠1=180°，而∠3=180°-∠2,∴∠A+∠1=∠2,∴∠1=∠2-∠A=15°．故选D．06A解析：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3．又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴与∠1互余的角还有∠4，∠5，∴与∠l互余的角有4个．故选A.07C解析：选项A，B中已确定两点，从而确定了一条直线，而该直线不一定与已知直线垂直，∴选项A．B不正确，同一平面内的两条直线不相交，则一定平行，而垂直是相交的一种特殊情况，∴选项D不正确，故选C．08C解析：∵线段AB与直线的位置关系不确定，∴必须结合具体的图形，对它们的各种可能情况进行分类讨论．线段AB与直线的位置关系有如图所示的三种情况，故选C.096103解析：同旁内角有∠BAC与∠FEA，∠BAC与∠DCE，∠FEC与∠DCE，共3对，故答案为3．1141246解析：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°．∵∠BAC=100°，∴∠2=180°-34°-100°=46°．故答案为46.13平行解析：如图，作∥，则∠4=∠l=20°,∵∠2+∠3=200°，∴∠BAC+∠3=180°，∴∥.∴∥．故答案为平行．1458°解析：∵直线a与b相交于点0，直线c⊥b,∠1=32°,∴∠2=180°-90°-32°=58°.故答案为58°.1527°解析：∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=90°，∠BOD=90°.∵∠AOB=153°,∴∠BOC=153°-∠AOC=63°,∴∠COD=90°-∠BOC=90°-63°=27°.故答案为27°.1620°解析：∵∠1=130°,∴∠3=50°.又∵∥，2，∴∠BDC=50°，又∵∠ADB=30°，∴∠2=20°．故答案为20°.17略．18解：∵CD平分∠ECB，∠ECB=50°，∴∠BCD=∠DCE=∠ECB=25°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=25º（两直线平行，内错角相等），∠EDB=180°-∠B=110°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BDC=∠EDB-∠EDC=ll0°-25°=85°．19解：作图如图所示．20解：∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD.21解：∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠EOD+∠DOB=90°.∵∠DOB=2∠EOD,∴∠DOB=60°,∴∠AOC=∠DOB=60°,∴∠COB=180°-60°=120°.22解：∵BE⊥FD,∴∠EGD=90°,∴∠1+∠D=90°.又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°,∴∠l=∠2．又∵∠C=∠l,∴∠C=∠2.∴AB∥CD.23解：(1)CD∥EF.理由：∵CD⊥AB,EF⊥AB.∴∠CDF=∠EFB=9