广西南宁市八年级数学下学期期考试题新人教版

广西南宁市2017-2018学年八年级数学下学期期考试题（考试时间共90分钟全卷满分120分）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A． B． C． D．2．下列事件是必然事件的是A．明天太阳从东边落下B．掷出一枚硬币，反面朝上C．打开电视机，正在播放“快乐大本营”D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°第3题图3．如图，在ABCD中，AD=10，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于第3题图A．2 B．3 C．4 4．某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，3月份该型号汽车的销量为1600辆，5月份该型号汽车的销量达3600辆．设该型号汽车销量的月平均增长率为A．1600（1+xC．1600（1-x）25．如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为A．1 B．2 C．5 6.下列函数中，y关于x的二次函数是A．y=ax2+bx+c B．7．如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为9，则ABCD的周长为A．6 B．12 C．18 第7题图第7题图8．若二次函数y=x2﹣4x+1的图象过A（-2，y1），B（1，yA．y1＞y2＞y3 B．y1第9题图9．如图，一次函数y1=mx+nm≠0与二次函数y2=ax第9题图A．﹣1≤x≤9B．x>9C．﹣1＜x≤9D．x≥910．若bk>0，则直线A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限11．若关于x的方程3x-mx+2=2的解是A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）第12题图的图象如图所示，有下列4个结论：①第12题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.4环，方差依次分别为0.025、0.016、0.031．则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．14.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中摸出一个球，则摸到红球的概率是．15.若点P（m，﹣3）与点Q（4，n）关于原点对称，则（m+n）2018=16．已知二次函数y=x2﹣2x+m的图象与17．关于x的方程（m+1）xm-1第18题图18．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若AB=，则HK=____第18题图三．解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分6分）计算：1﹣020．（本小题满分6分）解方程：x221．（本小题满分8分）如图，在ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB=∠DAC．求证：四边形第21题图第21题图22．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-3，5），C（﹣4，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△；（2）写出△的顶点坐标；（3）求出△的面积．第22题图第22题图23．（本小题满分8分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；（2）扇形统计图中“3部”所在扇形的圆心角为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）为响应学校读书活动的号召，甲乙学生各自购买了一套四大名著，并从自己购买的四大名著中随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一部名著的概率．（用列表法或树状图法解决）24．（本小题满分10分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为8元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；第24题图第24题图25．（本小题满分10分）如图1，在ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，连接CE，CF，且满足∠DCE=∠BCF，BF=DE，∠A=60°（1）求证：ABCD为菱形；（2）若EF=2，求△AEF周长；第25题图（3）如图2，取CE的中点P，连接DP并延长，交BC于点N，连接NF，PF，DF，请判断线段DP与PF的位置关系并说明理由．第25题图26．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（3，4），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．2017-2018学年度下学期八年级数学期考答题卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.（6分）解：原方程可化为x-1x-7=0……………解得x1=1x221.(8分)证明：∵∠ADB=∠DAC∴AO=DO………….2∵四边形ABCD是平行四边形∴CO=AOBO=DO……………4∴CO+AO=BO+DO…………….6’∴AC=BD ∴ABCD是矩形.……………….8’22.（8分）解：（1）如图所示△A……….3（2）ABC………………6（3）S△A'23.（8分）（1）1，2.…………..2’（2）72.……………..3’解：（3）补全图形如上…………….4（4）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记为A、B、C、D.则画树状图如下：…………6共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4.……………..7’故P（两人选中同一名著）=416=14．缺考标记由监考员填涂，考生严禁填涂:^条形码粘贴区条形码粘贴区姓名：学校：准考证号：正确填涂!错误填涂@#$%注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。5.请考生看清题目序号，然后规范答题。第Ⅰ卷（选择题，共12小题。每小题3分，共36分）1.ABCD5.ABCD9.ABCD2.ABCD6.ABCD10.ABCD3.ABCD7.ABCD11.ABCD4.ABCD8.ABCD12.ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共18分）13.乙14.15.116.(3，0)17.318.23-2a三、（本大题有8小题，共66分）19.（6分）解：原式=1+5-2+1-=0…624.（10分）解：（1）设y与x的函数解析式为y=kx+b，则由题意得，………….1’8k+b=3816k+b=22…解得k=-2b=54…………….……∴y与x的函数解析式为y=-2x+548≤x≤16………………（2）由题意得-2x+54x-8=168解得x1x2=20（舍去）答：25.（10分）解：（1）证明：∵∴…………….1在∆DCE与∆BCF中∠D=∠B∴∆DCE≌∆BCF（AAS）∴∴ABCD是菱形…………..3’（2）∵∆DCE∴DE=BF∵▱ABCD是菱形，∴AD=AB，∴AD﹣DE=AB﹣BF，即AE=AF，∵∠A=60°，∴△AEF是等边三角形，∵AE=AF=EF=2，∴∆AEF的周长AE+AF+EF=6∴∠DEF=120°，EF=BN．∵AD∥∴∠DEF=120°，EF=BN．∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，又∵∠A=60°，∴∠ABC=120°，∴∠ABC=∠DEF．又∵DE=BF，BN=EF．在∆NBF与∆FED中NB=FE∴∆NBF∴DF=NF，∵PD=PN，∴PF⊥PD∴AD∥BC，∴∠EDP=∠PNC，∠DEP=∠PCN，∵点P是CE的中点，∴CP=EP．在∆CPN与∆EPD中∠CNP=∠EPD∴△CPN≌△EPD(AAS)，∴DE=CN，PD=PN．又∵AD=BC．∴AD﹣DE=BC﹣CN，即AE=BN．∵△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，EF=AE．26.（10分）解：（1）设y与x的函数解析式为y=kx+b，则由题意得，