冀教版八年级数学下册单元测试题及答案

最新冀教版八年级数学下册单元测试题及答案全套第十八章测试题时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________得分：________一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列调查中，适宜采用普查的是()A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况2．西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是()A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体4．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是()A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况5．如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是()A．P国比Q国多B．Q国比P国多C．P国与Q国一样多D．无法确定哪国多第5题图第6题图6．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占()A．25%B．30%C．35%D．40%7．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是()A．所分的组数与数据的个数无关B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多C．可以不求最大值和最小值的差D．可以看出数据的变化趋势8．如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为()A．3天B．4天C．5天D．6天第8题图第10题图9．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为()A．0.04B．0.5C．0.45D．0.410．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天11．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的()A．40%B．70%C．76%D．96%第11题图第12题图12．某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是()A．七、八年级的人数相同B．九年级的人数最少C．女生人数多于男生人数D．女生人数少于男生人数13．如图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是()A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．骑车人数占总人数的20%D．乘车人数是骑车人数的2.5倍14．(2016·迁安期中)嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为()组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数38152218149A.11B．12C．0.11D．0.1215．某市统计局统计了2017年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③16．如图是某手机店1～4月份各月手机销售总额统计图与三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列结论正确的为()A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行试验．在这个问题中，样本是______________________．18．第十二届全国人大常委会第二十九次会议审议通过的《中华人民共和国国歌法》将于2017年10月1日正式实施．为了解居民对国歌法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对国歌法“非常清楚”的居民约有________人．第18题图第19题图19．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为________，参加这次测试的学生有________人．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？(1)工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；(2)小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；(3)某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．21．(9分)2017年某市城市居民年龄状况调查中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3.在所抽取的样本中，青少年的人数为450人，那么这个样本的容量是多少？22．(9分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：年龄段0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人数91117181712862(1)这次共调查了多少人？(2)哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是多少？所占百分比是多少？23．(9分)(2016·沧州模拟)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的沧州——我最喜爱的沧州小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：调查问卷在下面四种沧州小吃中，你最喜爱的是()(单选)A．泊头老豆腐B．羊肠子C．连镇烧鸡D．油酥烧饼请根据所给信息解答以下问题：(1)请补全条形统计图；(2)若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“泊头老豆腐”的同学有多少人？24．(10分)“校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______名；(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．25．(11分)某市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名；(2)将下面的条形统计图补充完整．26．(12分)为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5300.15三70.5～80.5500.25四80.5～90.5m0.40五90.5～100.5n(1)本次抽样调查的样本是__________________，样本容量为________，表中m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？参考答案与解析1．C2.C3.B4.B5.D6.B7．B8.B9.D10.B11.C12.D13．B14.C15.C16.B17．10只保温瓶的保温性能18.270019．1050解析：总数是5÷0.1＝50(人)，则第四小组的频数是50×(1－0.1－0.3－0.4)＝50×0.2＝10，即第四小组的频数为10，参加这次测试的学生有50人．20．解：(1)适合抽样调查．(3分)(2)适合普查．(6分)(3)适合抽样调查．(8分)21．解：450÷eq\f(3,3＋4＋3)＝1500.(7分)答：这个样本的容量是1500.(9分)22．解：(1)共调查了9＋11＋17＋18＋17＋12＋8＋6＋2＝100(人)．(3分)(2)人数最多的年龄段是30岁～39岁，人数最少的年龄段是80岁～89岁．(6分)(3)年龄在60岁以上(含60岁)的人数是8＋6＋2＝16(人)，(8分)即频数是16，所占百分比为16%.(9分)23．解：(1)根据题意得喜欢“连镇烧鸡”人数为50－(14＋21＋5)＝10(人)，(2分)补图略．(5分)(2)根据题意得2000×eq\f(14,50)＝560(人)，则估计全校同学中最喜爱“泊头老豆腐”的同学有560人．(9分)24．解：(1)60(2分)(2)“了解”的学生人数为60－10－15－30＝5(名)，(4分)补全折线统计图如图所示．(7分)“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×eq\f(15,60)＝90°.(10分)解：(1)2021(6分)(2)补图略．(11分)26．解：(1)抽取的200名学生的汉字听写成绩200800．12(4分)(2)补全的频数分布直方图如图所示．(8分)(3)∵抽取的样本具有较好的代表性，∴样本中80分以上的频率即为该校八年级学生中汉字听写成绩80分以上的频率．(10分)∵样本中成绩在80.5～90.5内的频率是0.4，成绩在90.5～100.5内的频率是0.12，∴该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数为1000×(0.4＋0.12)＝520(人)．(12分)第十九章测试题时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________得分：________一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列表示物体位置的方法中，不正确的是()A．小林在教室的第1排从右数第3列的位置B．我国首都北京的位置是东经116.4°，北纬39.9°C．黄骅港在沧州市的北偏东70°，距离沧州市80km处D．信誉楼在胜利大街上2．(2016·广东中考)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(2，2)C．(2，4)D．(3，3)4．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是()A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．无法确定5．已知点A(n，2)，B(－3，m)，如果线段AB与y轴垂直，则()A．m＝2B．n＝－3C．m＝2且n≠－3D．n＝－3且m≠26．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则△ABO的面积为()A．15B．7.5C．6D．37．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移2个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是()A．(0，－1)B．(1，1)C．(2，－1)D．(1，－2)8．在坐标平面内，将点A(0，0)、B(2，4)、C(3，0)、D(5，4)、E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母()A．VB．EC．WD．M9．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是()10．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200)B．(－200，－150)C．(0，－50)D．(－150，200)11．(2017·邢台县期中)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A．2个B．3个C．4个D．5个第11题图第13题图12．若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．(2016·哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A．60海里B．45海里C．20eq\r(3)海里D．30eq\r(3)海里14．在平面直角坐标系中，把△ABC的各顶点的横坐标都除以eq\f(1,4)，纵坐标都乘eq\f(1,3)，得到△DEF，把△DEF与△ABC相比，下列说法中正确的是()A．横向扩大为原来的4倍，纵向缩小为原来的eq\f(1,3)B．横向缩小为原来的eq\f(1,4)，纵向扩大为原来的3倍C．△DEF的面积为△ABC面积的12倍D．△DEF的面积为△ABC面积的eq\f(1,12)15．(2017·邢台县期中)在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为()A．(－2，2eq\r(3))B．(－2，－2eq\r(3))C．(－2，－2)D．(－2，2)16．在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是()A．(3，－3)B．(－3，3)C．(3，3)或(－3，－3)D．(3，－3)或(－3，3)二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．(2017·定州市期中)若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为________．18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若的位置是(1，－5)，的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就获得胜利了．第18题图第19题图19．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P1的坐标是________，点P2016的坐标是________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)．(1)当点P的坐标为(4，－4)时，求a的值；(2)若点P在第四象限，求a的取值范围．21．(9分)如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．(1)图中“象”的位置可表示为____________；(2)根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．22．(9分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？23．(9分)如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标．24．(10分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；(3)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；(4)求△ABC的面积．25．(11分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a、b满足eq\r(a－4)＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动．(1)a＝________，b＝________，点B的坐标为________；(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．26．(12分)已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝eq\r(2)，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标；(2)判断△PEC的形状；(3)求△PEC的面积．参考答案与解析1．D2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.D9．B10.B11.B12.A13.D14.AB解析：如图，设完成指令后的位置为A，作AB⊥x轴，垂足为B,则∠BAO＝30°，OA＝4，在Rt△AOB中，OB＝eq\f(1,2)OA＝2，AB＝eq\r(AO2－BO2)＝2eq\r(3)，∴A(－2，－2eq\r(3))，故选B.16．D解析：∵把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为(3，3)．若将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为(－3，3)；若将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则其坐标为(3，－3)，故点P2坐标为(3，－3)或(－3，3)，故选D.17．(2，0)18.(2，0)或(7，－5)19．(1，eq\r(3))(4031，eq\r(3))解析：∵等边三角形的边长为2，∴P1(1，eq\r(3))，而P1P2＝P2P3＝2，∴P2(3，eq\r(3))，P3(5，eq\r(3))，依此类推，Pn(1＋2n－2，eq\r(3))，即Pn(2n－1，eq\r(3))．当n＝2016时，P2016的坐标是(4031，eq\r(3))．20．解：(1)∵点P的坐标为(4，－4)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋6＝4，,a－3＝－4，))解得a＝－1.(3分)(2)∵点P(2a＋6，a－3)在第四象限，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋6＞0，,a－3＜0，))(5分)解得－3＜a＜3.(8分)21．解：(1)(5，3)(3分)(2)“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；(6分)“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．(9分)22．解：(1)∵点C为OP的中点，∴OC＝eq\f(1,2)OP＝eq\f(1,2)×4＝2(cm)．(2分)∴OC＝OA，即距小明家距离相同的是学校和公园．(3分)(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向．(6分)(3)图上1cm表示400÷2＝200(m)，商场距离小明家2.5×200＝500(m)，停车场距离小明家4×200＝800(m)．(9分)解：分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．(3分)∵点A是原点，∴A(0，0)．∵点B，D分别在x轴、y轴上，且AB＝AD＝4，∴B(4，0)，D(0，4)．(5分)∵点D，E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，∴E(1，4)．(6分)∵点B，G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，∴G(4，2)．(7分)∵点F与点E的横坐标相等，与点G的纵坐标相等，∴F(1，2)．(8分)综上所述，六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(答案不唯一)(9分)24．解：(1)(－3，1)(－2，－2)(－1，－1)(3分)(2)△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′.(5分)(3)(a－4，b－2)(7分)(4)S△ABC＝2×3－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×1×3－eq\f(1,2)×1×1＝2.(10分)25．解：(1)46(4，6)(3分)(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4＝8.∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8－6＝2，(6分)∴点P的坐标是(2，6)．(7分)(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(秒)；(9分)第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(秒)．故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．(11分)26．解：(1)连接AE，CD.∵△ABC是等腰直角三角形，E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴AE2＋CE2＝2CE2＝AC2，∴CE＝eq\f(\r(2),2)AC.(2分)又∵△DEF是由△ABC平移得到的，∴CE＝AE＝BE＝CF＝CD＝eq\f(\r(2),2)AC＝eq\f(\r(2),2)×eq\r(2)＝1，EF＝2CE＝2.(4分)∴A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，D(1，1)，E(0，0)，F(2，0)．(5分)(2)根据平移的性质，可知DE∥AB，∴∠PEC＝∠B＝45°，∠EPC＝∠A＝90°，∴△PEC是等腰直角三角形．(9分)(3)S△PEC＝eq\f(1,2)PC·PE＝eq\f(1,2)PC2＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)CE2＝eq\f(1,4).(12分)第二十章函数时间：60分钟满分：100分班级：________姓名：________得分：________一、选择题(每小题4分，共40分)1．星期天小丽为加班的妈妈烧了一壶水，水壶里水的温度随时间的变化而变化，在这个变化过程中，变量是()A．水壶的容量B．水的温度C．烧水的方式D．水的温度和烧水的时间2．下列关系式中，y不是x的函数的是()A．y＝2xB．y＝x2C．y＝±eq\r(x)D．y＝eq\r(x－2)3．(2016·秦皇岛卢龙县期末)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的()4．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x>0)，面积为ycm2，则y与x的关系式可以写为()A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)5．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x－101y－113则y与x之间的函数关系式可能是()A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝3x6．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是()A．13千米B．14千米C．15千米D．16千米第6题图第7题图7．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是()A．乙比甲晚出发1hB．甲比乙晚到B地3hC．甲的速度是4km/hD．乙的速度是10km/h8．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的()9．在△ABC中，AB＝AC，设∠A的度数为x，∠B的外角的度数为y，则y与x的函数关系式与x的取值范围分别是()A．y＝90°＋eq\f(1,2)x，0＜x＜90°B．y＝90°＋eq\f(1,2)x，0＜x＜180°C．y＝180°－x，0＜x＜90°D．y＝90°＋x，0＜x＜180°10．(2016·唐山古冶区模拟)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A．甲、乙两人进行的是1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点第10题图第12题图二、填空题(每小题4分，共16分)11．(2016·绥化中考)函数y＝eq\f(1,\r(2x－1))中自变量x的取值范围是________．12．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．13．小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与行驶时间t(小时)的函数图像大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为________千米/时．第13题图第14题图14．甲、乙两人在一段长为1200m的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图像如图所示．则t1＝________s，y2＝________m.三、解答题(本大题有5个小题，共44分)15．(8分)某工程队维修一段长60千米的高速公路，已知该工程队每天修4千米，修了x天，还剩余y千米．(1)写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)用描点法画出这个函数的图像(要求描出的点不少于6个)．16．(8分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？17．(9分)某公司销售人员的个人月收入由两部分组成，即基本工资与销售奖金，已知个人月收入y(元)与其每月的销售量x(百件)之间的函数关系如图所示．(1)求销售奖金为每百件多少元；(2)如果某月小王的销售量为3百件，求小王该月的收入．18．(9分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；19．(10分)某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)．储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，请问这批物资从开始调进到全部调出需要多长时间？参考答案与解析1．D2.C3.A4.C5.B6．C7.A8.B9.B10．C解析：从图像可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，选项A正确；甲先慢后快，乙先快后慢，选项B正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，选项C不正确；甲先到达终点，选项D正确，故选C.11．x＞eq\f(1,2)12.213.5814．50300解析：当y＝0时，6t＝4t＋100，解得t＝50，即t1＝50.当0≤t＜50时，甲在乙的前面，∴y＝4t＋100－6t＝－2t＋100，1200÷6＝200(s)；当50＜t≤200时，乙在甲的前面，∴y＝6t－(4t＋100)＝2t－100；当t＝200时，y2＝2×200－100＝300.15．解：(1)y＝60－4x，自变量x的取值范围为0≤x≤15.(4分)(2)列表、描点、连线，画出的图像如图所示．(8分)x02.557.51012.515y605040302010016．解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，(2分)它的体温从最低上升到最高需要12小时．(5分)(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.(8分)17．解：(1)(4500－3500)÷(2－1)＝1000(元/百件)，即销售奖金为每百件1000元．(4分)(2)设销售人员的基本工资为x元，则x＋1000＝3500，解得x＝2500.(6分)则2500＋3×1000＝5500(元)．答：小王该月的收入为5500元．(9分)18．解：∵P(x，y)在第一象限内，∴x>0，y>0.(1分)作PM⊥OA于M，则PM＝y.(3分)∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝eq\f(1,2)OA·PM＝eq\f(1,2)×10(8－x)，即S＝40－5x，(7分)x的取值范围是0<x<8.(9分)19．解：根据函数图像可知，调进物资的速度为eq\f(30,2)＝15(吨/时)，调出物资的速度为eq\f(30－10,2)＋15＝25(吨/时)．(4分)4小时后剩余物资10吨，还需调出时间为eq\f(10,25)＝0.4(小时)，(7分)则4＋0.4＝4.4(小时)．(9分)答：这批物资从调进到全部调出需要的时间为4.4小时．(10分)第二十一章一次函数时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________得分：________一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，y是x的一次函数的是()A．y＝2x－1B．y＝eq\f(1,2)x2C．y＝1D．y＝1－x2．下列四个点中，在正比例函数y＝－eq\f(2,5)x的图像上的点是()A．(2，5)B．(5，2)C．(2，－5)D．(5，－2)3．对于函数y＝－eq\f(1,2)x＋3，下列说法：①函数图像经过点(2，2)；②y随着x的增大而减小；③函数图像与x轴的交点是(6，0)；④函数图像与坐标轴围成的三角形面积是9.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2016·秦皇岛期末)一次函数y＝kx＋b的图像经过(1，1)，(2，－4)两点，则k与b的值为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－3，,b＝4))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－5，,b＝6))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,b＝－5))5．设正比例函数y＝kx的图像经过点A(k，9)，且y的值随x的值的增大而增大，则k的值是()A．－3B．3C．－9D．96．(2017·沧州南皮县期中)若函数y＝(a＋3)x＋b－2的图像与x轴交于正半轴，与y轴交于负半轴，则()A．a＞－3，b＞2B．a＜－3，b＜2C．a＞－3，b＜2D．a＜－3，b＞27．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解集为()A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．x＞－2第7题图第8题图8．如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程ax＋4＝0的解为()A．x＝6B．x＝3C．x＝－6D．x＝－39．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是()10．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜411．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图像上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是()A．1B．3C．3(m－1)D.eq\f(3,2)(m－2)第11题图第12题图12．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)之间的函数关系图像如图所示，则V与t的函数关系式为()A．无法确定B．V＝1200＋20t(0≤t≤60)C．V＝1200－20tD．V＝1200－20t(0≤t≤60)13．(河北中考)已知一次函数y＝kx＋b，如果3≤x≤4时，3≤y≤6，则eq\f(b,k)的值是()A．2B．5C．2或－5D．－2或－514．某通讯公司提供了两种移动电话的收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中，正确的是()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④15．(2016·安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图像是()16．(2017·莱芜中考)对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.例如：min＝{2，－1}＝－1.若关于x的函数y＝min{2x－1，－x＋3}，则该函数的最大值为()A.eq\f(2,3)B．1C.eq\f(4,3)D.eq\f(5,3)二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．若点(－1，m)和点(1，n)在一次函数y＝－3x＋6的图像上，则m______n(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图像，若线段AB的长度为eq\r(5)，则此函数的表达式为________________．第18题图第19题图19．(2016·鄂州中考)如图，直线l：y＝－eq\f(4,3)x，点A1的坐标为(－3，0)．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，则点A3的坐标为________，按此作法进行下去，点A2017的坐标为__________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)(2016·石家庄赵县期末)已知一次函数y＝(m＋3)x＋m－4，y随x的增大而增大．(1)求m的取值范围；(2)如果这个一次函数是正比例函数，求m的值．21．(9分)已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图像上．(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图像；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图像上的两点，试比较y1与y2的大小．22．(9分)“五一”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数关系的图像．(1)他们出发半小时后，离家多少千米？(2)求出AB段的函数表达式．23．(9分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．24．(10分)如图，已知函数y＝－eq\f(1,2)x＋b的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图像交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－eq\f(1,2)x＋b和y＝x的图像于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．25．(11分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场．某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价是多少元？(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍(A，B两种型号车的进货和销售价格如下表)，应如何进货才能使这批车获利最多？A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格200026．(12分)(2017·唐山路北区期末)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/平方米)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．参考答案与解析1．D2.D3.D4.C5.B6.C7．B8.A9.A10.C11.B12.D13．D解析：当一次函数图像经过点(3，3)，(4，6)时，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝3k＋b，,6＝4k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝－6，))此时eq\f(b,k)＝－2；当一次函数图像经过点(3，6)，(4，3)时，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＝3k＋b，,3＝4k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－3，,b＝15，))此时eq\f(b,k)＝－5.故选D.14．C15.A16．D解析：当2x－1≥－x＋3，即x≥eq\f(4,3)时，y＝min{2x－1，－x＋3}＝－x＋3，∴y随x的增大而减小，∴当x最小为eq\f(4,3)时，y最大为－eq\f(4,3)＋3＝eq\f(5,3).当2x－1≤－x＋3，即x≤eq\f(4,3)时，y＝min{2x－1，－x＋3}＝2x－1，∴y随x的增大而增大，∴x最大为eq\f(4,3)时，y最大为2×eq\f(4,3)－1＝eq\f(5,3).综上所述，当x＝eq\f(4,3)时，y＝min{2x－1，－x＋3}的最大值是eq\f(5,3).故选D.17．＞18.y＝2x＋219.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(25,3)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(52016,32015)，0))解析：∵点A1的坐标为(－3，0)，∴OA1＝3.∵在y＝－eq\f(4,3)x中，当x＝－3时，y＝4，即点B1的坐标为(－3，4)，∴由勾股定理可得OB1＝eq\r(32＋42)＝5，即OA2＝5＝5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)))，同理可得OB2＝eq\f(25,3)，即OA3＝eq\f(25,3)＝5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)))eq\s\up12(1)，OB3＝eq\f(125,9)，即OA4＝eq\f(125,9)＝5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)))eq\s\up12(2)，依此类推，OAn＝5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)))eq\s\up12(n－2)＝eq\f(5n－1,3n－2)，即点An的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5n－1,3n－2)，0))，∴点A3的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(25,3)，0))，点A2017的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(52016,32015)，0)).20．解：(1)∵一次函数y＝(m＋3)x＋m－4，y随x的增大而增大，∴m＋3＞0，解得m＞－3.(4分)(2)∵y＝(m＋3)x＋m－4是正比例函数，∴m－4＝0，解得m＝4.(8分)21．解：(1)∵B(－a，3)在y＝－3x的图像上，∴3＝3a，∴a＝1.(2分)(2)∵y＝kx＋b的图像过点A(0，2)，B(－1，3)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝b，,3＝－k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝2，))∴y＝－x＋2.(4分)画图像略．(6分)(3)∵k＝－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1，∴y1＜y2.(9分)22．解：(1)设OA段的函数表达式为y＝kx.∵当x＝1.5时，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，∴y＝60x(0≤x≤1.5)．(2分)当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30，故他们出发半小时后，离家30千米．(4分)(2)设AB段的函数表达式为y＝k′x＋b.把点A(1.5，90)，点B(2.5，170)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5k′＋b＝90，,2.5k′＋b＝170，))(7分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝80，,b＝－30，))∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．(9分)23．解：(1)设直线AB的表达式为y＝kx＋b，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝k＋b，,－2＝b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))(3分)故直线AB的表达式为y＝2x－2.(4分)(2)设C点坐标为(m，2m－2)，m＞0，则S△BOC＝eq\f(1,2)×2×m＝2，(7分)解得m＝2，2m－2＝2，∴点C的坐标为(2，2)．(9分)24．解：(1)∵点M在函数y＝x的图像上，且点M的横坐标为2，∴点M(2，2)．(1分)把点M(2，2)代入y＝－eq\f(1,2)x＋b，得－1＋b＝2，解得b＝3.∴一次函数的表达式为y＝－eq\f(1,2)x＋3.(3分)把y＝0代入y＝－eq\f(1,2)x＋3，得－eq\f(1,2)x＋3＝0，解得x＝6.∴点A的坐标为(6，0)．(5分)(2)把x＝0代入y＝－eq\f(1,2)x＋3，得y＝3，∴点B(0，3)．∵CD＝OB，∴CD＝3.(7分)∵PC⊥x轴，∴点Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，－\f(1,2)a＋3))，点D(a，a)，∴a－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a＋3))＝3，解得a＝4.(10分)25．解：(1)设今年A型车每辆售价是x元，则去年每辆售价是(x＋400)元，根据题意得eq\f(50000,x＋400)＝eq\f(50000（1－20%）,x)，解得x＝1600.(3分)经检验，x＝1600是方程的根且符合题意．答：今年A型车每辆售价是1600元．(4分)(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60－a)辆，获利y元．根据题意得y＝(1600－1100)a＋(2000－1400)(60－a)＝－100a＋36000.(6分)∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60－a≤2a，解得a≥20.(7分)∵y＝－100a＋36000中，k＝－100＜0，∴y随a的增大而减小．∴a＝20时，y有最大值，且y最大＝－100×20＋36000＝34000(元)．此时，新进B型车的数量为60－20＝40(辆)．(10分)答：当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．(11分)26．解：(1)当1≤x≤8时，y＝4000－(8－x)×30＝30x＋3760；当9≤x≤23时，y＝4000＋(x－8)×50＝50x＋3600.∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋3760（1≤x≤8），,50x＋3600（9≤x≤23）.))(4分)(2)第十六层楼房每平方米的价格为50×16＋3600＝4400(元)．(5分)设按照方案一、方案二所交房款分别W1元、W2元，则W1＝4400×120×(1－8%)－a＝485760－a，W2＝4400×120×(1－10%)＝475200.(7分)当W1＞W2时，即485760－a＞475200，解得0＜a＜10560；当W1＝W2时，即485760－a＝475200，解得a＝10560；当W1＜W2时，即485760－a＜475200，解得a＞10560.(11分)∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算；当a＝10560时，方案一与方案二一样．(12分)第二十二章四边形时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________得分：________一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·来宾中考)如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是()A．6B．11C．12D．182．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°第2题图第3题图3．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是()A．10B．12C．15D．204．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等5．(沧州期末)四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：(1)AB∥CD，AD＝BC；(2)AB∥DC，AD∥BC；(3)AB＝DC，AD＝BC；(4)OA＝OC，OB＝OD.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组6．如图，在▱ABCD中，点E是AD边的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶57．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．(2016·河南中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为()A．6B．5C．4D．3第8题图第9题图9．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上两个钉子之间的距离为AB＝BC＝15cm，则∠1等于()A．100°B．120°C．130°D．150°10．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．不能确定第10题图第11题图第13题图11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为()A．10cm2B．9cm2C．8cm2D．7cm212．(2016·唐山古冶区模拟)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为()A．4B．6C．8D．1013．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，若两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为()A．－4＋4eq\r(2)B．4eq\r(2)＋4C．8－4eq\r(2)D.eq\r(2)＋1第13题图第14题图14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线上点D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()A.eq\f(3,2)B．3C．1D.eq\f(4,3)15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，BB′与AE交于点F，下列结论错误的是()A．AB′＝ADB．∠ADB′＝75°C．∠CB′D＝135°D．△FCB′是等腰直角三角形第15题图第16题图16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝120cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F，连接EF.当四边形AEFD是菱形时，t的值为()A．20B．18C．12D．6二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝________°.第17题图第18题图18．如图，将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形ABCD两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到菱形的面积为________cm2.19．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第二个矩形的面积为________，第n个矩形的面积为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．21．(9分)(2016·邯郸邯山区模拟)如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(－3，0)．(1)求点D的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．22．(9分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM＝EF.23．(9分)如图，在平行四边形ABCD中，延长AC至F，连接DF并延长至点E，使EF＝DF，连接BE.(1)求证：AF∥BE；(2)若AD＝2，∠ADC＝60°，AC⊥DC于点C，AC＝2CF，求BE的长．24．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(2)当AD∶AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．25．(11分)(石家庄模拟)在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；(2)若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．26．(12分)在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：课本研究三角形中位线性质的方法已知：如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC两边的中点．求证：DE∥BC，DE＝eq\f(1),\s\do5(2))BC.证明：延长DE至点F，使EF＝DE，连接FC……则△ADE≌△CFE……小亮发现：证法的实质是用中心对称的方法来构造全等三角形．请你利用小亮的发现解决下列问题：(1)如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于F，且AE＝EF，求证：AC＝BF.请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；(2)如图③，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位线，过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，求四边形MFGN周长的最小值．参考答案与解析1．C2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.D9．B10.A11.A12.C13.A14.AB解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD.∵AB＝AB′，∴AB′＝AD