华师大版八年级数学上册-第14章-勾股定理-单元测试题-无答案

八年级数学华师版

勾股定理章节测试（满分120分，考试时间100分钟）学校

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姓名 ，，一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列长度的3条线段1 1 1，，3 4 57；⑤5，8，17．其中能构成直角三角形的是（ ）A．①②④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④如图所示的各直角三角形中，其中边长x为5的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个x3 xx4 24

x x25171315 12251713下图中，不能用来证明勾股定理的是（ ）ccc a bcccaba b c c cabbb a c c b ab a a bbA． B． C． D．8cmAC向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cmDA C BRt△OAB中，OA2，AB1，OAO为OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）BAO x553A． B． C．-2 DBAO x5533532如果一个直角三角形两边的长分别为1cm和2cm，那么这个三角形第三边的长等于（ ）35325A． cm 5

cm C．

cm或

cmD． cm如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，记三个半圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2+S3之间的关系是（ ）A．S1>S2+S3 B．S1=S2+S3 C．S1<S2+S3 SS2S1S3若△ABCa，b，c，且满足(bc)(a2b2bc2c3，则△ABC是（ ）A．直角三角形 等腰三角形C．直角三角形 等腰三角形或直角三角形在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是3×3的正方形网格，已知A，B是两格点，在格点中找一点C，使得△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有（ ）个.A．6 B．7 C．8 D．9AB如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（ ）A．2n3

B．2n2

C．2n1

D．2n②①②①③…④1二、填空题（每小题3分，共15分）若三角形的三边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高为 .l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，3，4，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=.SS1S3S4S234l2如图已知楼梯长5米高3米现计划在楼梯的表面铺地毯则地毯的长度至少需要 米．5米35米如图将一根24cm长的筷子置于底面直径为高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ．图1是我国古代著名“赵爽弦图的示意图它是由四个全等的直角三角形围成的在Rt△ABC中若直角边将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车，则这个风车的外围周长（图2中的实线）为 ．22C图图1图1图2三、解答题（本大题共8小题，满分图1图2（5分）用反证法说明：等腰三角形两底角必为锐角．（8分）25AB一顿美餐，请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫？（π取整数3）BA（8分AB处寻找1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程是多少？BA（10分AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积．DAB C（10分）年商高对周公说，将观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…．小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，当勾=3时，股4=1(9-1)，弦25=1(9+1)；当勾=5时，股12=1(25-1)，弦13=1(25+1)；…．2 2 2（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两数用含n的代数式表示分别为 和 请用所学知识说明它们是一组勾股数．（10分ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△CDF的面积．AEDB A