苏科版数学初一下期末试卷及答案

考试号考试号班级姓名密封线内禁止答题初一数学注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内)AUTONUM．eq下列运算中，正确的是()A．a2＋a2＝2a4B．(－ab2)2＝a2b4C．a3÷a3＝aD．a2•a3＝a6AUTONUM．eq下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是()A．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12B．x2－7x＋12＝(x－3)(x＋4)C．x2－7x＋12＝(x－3)(x－4)D．x2－7x＋12＝(x＋3)(x＋4)AUTONUM．eq已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为()A．6B．±6C．3D．±3AUTONUM．eq若x＞y，则下列式子错误的是()A．1－2x＞1－2yB．x＋2＞y＋2C．－2x＜－2yD．EQ\F(x,2)＞EQ\F(y,2)AUTONUM．eq若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．10AUTONUM．eq把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C＝90°，∠D＝30°，∠B＝45°，则∠AOE的度数是()A．165°B．120°C．150°D．135°AUTONUM．eq观察下列命题：(1)如果a＜0，b＞0，那么a＋b＜0；(2)直角都相等；(3)同角的补角相等；(4)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3AUTONUM．eq为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是()A．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,20x＋10y＝36))B．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,20x＋10y＝36))C．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,10x＋20y＝36))D．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,10x＋20y＝36))AUTONUM．eq若关于的不等式组EQ\B\lc\{(\a\al(x＜2(x－a),x－1≤EQ\F(2,3)x))恰有3个整数解，则a的取值范围是()A．0≤a＜EQ\F(1,2)B．0≤a＜1C．－EQ\F(1,2)＜a≤0D．－1≤a＜0AUTONUM．eq()A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞5二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中相应的横线上．)AUTONUM．计算：EQ\F(1,2)a×(−2a2b)3＝＿＿＿＿＿；化简代数式(x－1)2＋2x所得的结果是＿＿＿＿＿．AUTONUM．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为＿＿＿＿＿＿．AUTONUM．若a2－b2＝8，a－b＝2，则a＋b的值为＿＿＿＿．AUTONUM．命题“对顶角相等”的“条件”是＿＿＿＿＿＿＿＿．AUTONUM．如图，AB、CD相交于点O，∠1＝80°，若DE∥AB，则∠D的度数为＿＿＿＿．（第15题图）（第16题图）（第17题图）AUTONUM．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A的大小是＿＿＿＿．AUTONUM．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿(平方单位)．AUTONUM．按如下图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．三、解答题(本大题共8小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)AUTONUM．(本题共有3小题，共8分)(1)计算：(－2)0－(－1)2014－2×(EQ\F(1,2))－2(2)计算：(x＋3y＋2)(x－3y＋2)(3)先化简，再求值：(x＋1)(x－2)－(x－3)2，其中x＝2．AUTONUM．(本题共有2小题，共6分)因式分解：(1)4a2－36(2)2a2b－4ab2＋2b3AUTONUM．(本题共有3小题，共12分)(1)解方程组：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0,3x＋4y＝6))(2)解不等式：－3(x－2)≥4－x，并把它的解集在数轴上表示出来．(3)解不等式组：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1))，并写出它的所有整数解．AUTONUM．(本题满分5分)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．

AUTONUM．(本题满分6分)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．AUTONUM．(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．求证：CF平分∠BCD．

AUTONUM．(本题满分9分)今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：考试号考试号班级姓名密封线内禁止答题1．甲种树苗每棵60元；2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为90%；4．乙种树苗的成活率为95%．信息(1)当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

AUTONUM．(本题满分9分)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．(1)请你直接写出∠B、∠C的度数；(2)小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠BAC＝90°”也能求出∠DAE的度数．已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；(3)小红也提出：如图③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”这两个条件不变，若将线段BE、EC在点E处弯折，保持∠BEA＝∠CEA，得到四边形ABEC，则∠DAE的大小保持不变．你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出∠DAE的度数；若不正确，请说明理由．参考答案注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内)LISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultD二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中相应的横线上．)LISTNUMLegalDefault－4a7b3；x2＋1；LISTNUMLegalDefault2.5×10－6LISTNUMLegalDefault4LISTNUMLegalDefault两个角是对顶角LISTNUMLegalDefault100°LISTNUMLegalDefault40°LISTNUMLegalDefault18LISTNUMLegalDefault41≤x＜122三、解答题(本大题共8小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)说明：解答题答案仅考参考，其它解法中有准确步骤请酌情给分．LISTNUMLegalDefault(1)解：原式＝1－1－2×4………1分＝－8．………2分(2)解：原式＝[(x＋2)＋3y][(x＋2)－3y]………1分＝(x＋2)2－9y2………2分＝x2＋4x＋4－9y2．………3分(3)解：原式＝x2－x－2－(x2－6x＋9)………1分＝x2－x－2－x2＋6x－9＝5x－11，………2分当x＝2时，原式＝－1．………3分LISTNUMLegalDefault(1)原式＝4(a2－9)………1分＝4(a＋3)(a－3)；………3分(2)原式＝2b(a2－2ab＋b2)………1分＝2b(a－b)2．………3分LISTNUMLegalDefault(1)解：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0①,3x＋4y＝6②))，②－①×2得：x＝6，………2分将x＝6代入①得：6＋2y＝0，即y＝－3，………3分则方程组的解为EQ\B\lc\{(\a\al(x＝6,y＝－3))．………4分(2)去括号得：－3x＋6≥4－x，………1分移项得：－3x＋x≥4－6，合并同类项得：－2x≥－2，………2分系数化为1得：x≤1．………3分………4分(3)解：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3①,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1②))，解不等式①，得x≥1，………1分解不等式②，得x＜4，………2分∴原不等式组的解集是1≤x＜4，………3分它的所有整数解是1、2、3．………4分LISTNUMLegalDefault解：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF＝35°．………2分∵EG平分∠AEF，∴∠GEF＝∠AEG＝35°．………4分∴在△GEF中，∠EFG＝180°－∠EGF－∠GEF＝180°－35°－35°＝110°．……………5分LISTNUMLegalDefault解：(1)由题意得3a＋4b＝31，∴a＝EQ\F(31−4b,3)，………2分∵a、b都是正整数，∴EQ\B\lc\{(\a\al(a＝9,b＝1))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝5,b＝4))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝1,b＝7))，………3分答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．………4分(2)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)，方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)，方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)，………5分∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．……………6分LISTNUMLegalDefault证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠EAB，………1分∵CF∥AE，∴∠EAB＝∠CFB，∠DEA＝∠DCF，………3分∴∠DAE＝∠CFB，………4分∵∠B＝∠D＝90°，∴∠DAE＋∠DEA＝∠CFB＋∠BCF＝90°，………5分∴∠DEA＝∠BCF………6分又∵∠DEA＝∠DCF，∴∠DCF＝∠BCF，∴CF平分∠BCD．………7分LISTNUMLegalDefault(1)设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵．由题意得EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝400,60x＋90y＝27000))，………2分解得EQ\B\lc\{(\a\al(x＝300,y＝100))．答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了100棵．………3分(2)①由题意得60m＋90(n－m)＝27000，得m＝3n－900．………5分(说明：其它关系式，如90n－30m＝27000等也可以)②由题意得90%m＋95%(n－m)≥92%×n，………6分把m＝3n－900代